2012李永乐数三 复习全书的部分问题探究

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数三复习全书P6（定理1.10）下的2

,是错误的，应是不存在。因为左右极限分别是负无穷和正无穷，在0的邻域变化不趋于一致。理由：1.不符合极限存在的两个重要判断原则。2.如果他是存在的，那么请问tanx在x=π/2处存在极限吗？
  本人还要问大家一个问题，同济五版中说，无穷大不是大数，那是不是可以理解为，是比较大数呢（在同一变化过程中，比任何给定的数都大的数呢）？

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关键词：复习全书 李永乐 存在的 Tan 不存在 复习 李永乐 探究

无穷就是极限不存在，只不过是不存在的一种特别的形式，正无穷和负无穷都是无穷

这个要考虑左右极限吗？分子为常数1，分母为0

3# 幽兰行天下 有理分式中x的变化是去心邻域，不包含0点，请仔细看李书的P2的上角，你会懂的。

2# duxj200 。谢谢啊，刚才在朱来义第二版的微积分中，找到了，其中说，只是一个记号，其含义是极限不存在且x趋于X时，f（X）趋于无穷大。但我还是对无穷大不是很明白，同济五版说不可等同于大数，是不是其绝对值的极限是比较大数？
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建议看一下高教版。

我问你啊limsin(1/x),x趋向于零，这个极限是什么？

答案是不存在，因为它在震荡。

0/lim(1/x),x趋向于零，这个极限等于0

注意区别不定式和定式

6# 郝光建 同济五版的里面，就没有区分正负无穷大，我好想也没有看到类似的极限求值，所以，才有了疑问。但还好朱来义高教版说的就是比较清楚，刚才看了下。却好似如此。

7# addnot 你所说的不定式，取值是震荡的。有一问，在神马情况下，不存在=无穷大，还是所有的都可以，如此表示。这个问题好像探讨的太细了，虽然考试不考，但相信对极限的理解会更进一步。还请不吝赐教！

震荡的那种就是不存在。lim1/x,x趋向0.这个极限是无穷大，也可以说极限不存在