摘 要:本文从计量经济学的数据种类、模型结构以及参数估计的稳健性3个角度出发, 具体指出如何正确使用计量经济模型来分析实际经济问题, 从而得出稳定、合理、可靠的参数估计值, 进而为政策分析提供重要的参考。
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文章前言
随着中国经济市场化改革的深化,经济学教育也发生了翻天覆地的变化。在不到20年的时间内,伴随着一大批从西方留学归来经济学者的努力推广,西方经济学已经被完整地介绍到了中国,现代西方经济学的理论框架和分析工具,也已经成为了政府经济政策的主要参考依据。中国学者对经济学的研究,也逐步与世界接轨。
跟随世界主流经济学的研究范式,数量化研究已经成为了中国经济研究的主流。经济学,作为社会科学中数量化程度非常高的一门学科,其本身还是脱离不了社会科学本身的限制。经济本身是一个复杂系统,各种变量——可观察的以及不可观察的变量,错综复杂,这限制了经济学科学化,使经济学对社会经济发展的预测几乎不可能。经济学的主要使命是帮助人们认识复杂的经济世界,更多时候是对经济现象提出合理解释。
一篇严谨的经济学论文,一般需要 3 个基本的要素:视点、参照系以及分析方法。视点为论文所要论证的观点;参照系为大家理解经济现实提供了一些基本的比较标尺;而只有分析工具才能够真正帮助人们深入分析纷繁复杂的经济世界,分析工具也通常被称之为“经济学模型”。
模型是对现实世界的一种抽象。由于经济现象本身的复杂性,在实际分析中,需要剥离一些对关注的现象无足轻重的变量,抽象出关键变量,根据一些基本或者显而易见的假设,分析这些变量之间的关系,得出一些通常出人意料,但又合理,并且对人们了解现实具有帮助的结论。很多经济学的重要结论并不是显而易见;如果显而易见,那也不需要经济学这门学科。例如,贸易理论中非常重要的比较优势模型,对一些训练有素的经济学家来说是非常简单的结论;但对普通大众来说,却有可能显得异常高深而难以理解。
支撑现代经济学分析框架就是模型。经济模型在一篇经济学论文中,发挥核心的作用,模型的结构和正确应用,对文章的观点稳健与否,正确与否发挥决定性支撑作用。经济学模型可以是描述性模型,也可以是数量化模型。前者虽非主流,但也不能否定其存在。一个典型代表即为科斯定理。而后者则为现代经济学的主流,在主流经济学期刊和教科书大行其道。非数量化模型的学术论文,已经很难在主流经济学期刊占有一席之地。因为经济学数量化的优势在于能够容易检验结论的稳健性和逻辑结构。如果一个经济学结论不合理,数量化的模型可以比较容易检查其出错原因:是假设的问题,还是论证过程的问题。
经济学数量化模型大体可以分为数理模型和计量经济模型。数理模型从一些简单并且显而易见的现实假设出发,通过理性经济人假设等机制,得出一些有助于人们理解经济现实且通常出人意料的结论,这属于现代理论经济学的主流研究范畴。计量经济模型是结合了经济学理论和统计学方法对经济现象进行定量分析的方法,这是现代经济学实证分析的主要手法,可以具体得出一些现实变量之间的实证关系。
Pfleiderer提出,如果不注重经济学理论模型的假设条件,很有可能导致理论模型结果不稳健,产生“变色龙”一样的结果,这样的现象也同样存在于实证计量经济模型分析中,由于计量经济模型的概率基础,“变色龙”现象在实证模型中可能尤甚。无论是数理模型,还是计量模型,都属于模型的范畴。模型有一些共同的结构特性。不遵守模型的规则,滥用模型,会导致分析结果缺少稳健性、合理性和可靠性。Pfleiderer 已经对现有理论经济学模型中的“变色龙”问题作了一个非常详细的总结,所以本文主要对应用计量模型在实证分析中存在的问题作一个总结。
实证分析是计量模型和数据的一个有机结合。理论计量经济学主要关注于开发适用于现实经济分析的计量经济学模型,是一门严谨的科学。而应用计量经济学是应用计量经济模型和数据结合来分析实际中的经济问题。一个好的值得信赖的实证分析,需要注意的操作问题非常多而且琐碎,甚至比理论模型存在的问题更麻烦。
本文试图提供一个应用计量模型进行实证分析的框架,这个框架试图包含实证分析的主要问题。接下来首先论述一般模型的结构特征,然后再从计量经济分析的数据特征、计量模型结构以及参数稳健性等角度,来分析如何才能得出一个合理且值得信赖的实证结果。
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经济模型的结构
所有模型(不仅是经济模型) 的结构包括 3 个部分: 环境、机制以及求解过程。
▷ 环境
所谓环境,即为模型的假设条件。任何模型都有一定的适用环境。例如要在长江上建一座大桥,首先需要建一个模型。长江上游和下游的环境显然不一样: 水流、运输以及地质条件存在很大的差异。如果不考虑这些条件,直接把上游大桥的模型移植到下游,其结果必然造成很大损失。
同样,任何一个经济模型,也有其适用环境。即每个经济模型都存在一些严格的假设条件。这些假设条件可能是显性的,也可能是隐含的。经济学家的一个主要任务就是要发现模型中的假设条件,放宽或者改变这些假设条件,然后分析其可能的后果。经济学理论的每一次突破,基本上都是改变这些假设条件造成的。不注重经济模型假设的后果是非常严重的,有可能导致论文的结论像“变色龙”一样,从而使文章失去严谨性。
应用计量模型进行实证分析,其假设条件更加复杂苛刻。一方面,实证分析所参照的经济理论存在一些假设条件; 同时,计量模型本身也存在一些假设。忽视前者的假设条件,通常会导致实证结果无法解释,或者存在偏差。忽视后者的假设条件,使计量模型的参数估计存在偏差。这两方面的例子在实证分析中不胜枚举。
经济学研究的初学者,通常会把国际权威学术杂志上分析一国(通常为美国) 的经济模型应用到另一国(通常为中国) 中去。国家之间经济、政治以及文化背景可能存在很大差异。如果不了解这些差异,会导致模型出现适用偏差,或者实证结果的解释出现很大错误。例如,现有的实证研究发现在美国欧洲等发达国家,肥胖和教育存在显著的负相关。这样的结果很好理解: 良好教育的人很注重自己的健康与形象。但是,一些学者对印尼和越南等亚洲发展中国家的研究却发现肥胖和教育存在显著的正相关。这样的结果使某些西方学者的解释出现了错误。按照西方的逻辑,为了减少肥胖,难道要降低教育水准? 这样的结果差异其实是出于文化的差异。因为在印尼、越南等亚洲发展中国,肥胖通常是显示一种社会地位。按照中国的俗话,这是一种“富态”。不了解这样的隐含假设,文章结果的解释可能会出现一些低级错误
计量经济模型本身也存在一些固有的假设,这些假设条件必须在实证分析时小心检查。例如,最常用的最小二乘法(OLS) ,一般存在 5 个基本假设。这些假设包括: (1)模型是线形的; (2) 不存在多重共线性; (3) 自变量和误差项之间不相关; (4) 误差项同方差,并且误差项之间不相关; (5) 误差项服从正态分布* 。对于这 5 个假设条件,每一个条件都至关重要,保证了最小二乘法结果的存在性、一致性、有效性以及可检验性。一个严谨的应用最小二乘法的实证分析,必须要对这 5 个条件逐一检查或者检验。如果检验拒绝了这些假设条件,必须要校正模型。例如,如果变量关系不是线性的,就要采用非线性的模型。如果自变量和误差项之间不相关(自变量外生性) 的假设被拒绝,即模型存在所谓的内生性问题,工具变量方法就成为了一个可行的解决方案。
▷ 机制
一旦有了假设环境,就要识别出模型中的关键变量,找出这些变量之间的关系,这就是模型的机制问题。例如,最小二乘法中的机制就是估计系数使误差项的平方和最小。
在实证模型中,有些人喜欢非常复杂的模型,喜欢包含尽量多的变量在计量模型中。包含无关的冗余变量在模型中,在样本有限的情况下,可能导致模型的效率下降,使估计结果显得不稳定; 在解释结果时也会造成不必要的困难。在另外一些情况下,例如模型为非线性,包含太多的变量,或者使用过分复杂的机制,可能会导致模型无解。相反,如果丢失一个关键变量,有可能造成模型的内生性问题,使模型的估计结果不能满足一致性要求。
一个好的经济模型不是以复杂程度来衡量;只要能够说明问题的模型都是好模型。通常情况下,“简单最好”原则是模型的选择。
▷ 求解
最后,在确定模型假设条件和机制确定后,求解模型就成了水到渠成的问题。在实证分析中,模型的解就是所谓的模型参数估计。
作为一个训练有素的经济学者,应该对计量模型的参数估计有一个合理范围的猜测。模型的参数估计在这个范围内才显得有道理。如果一个计量模型的估计结果不合理,必须要回头检查数据,或者模型的假设以及机制,来确认为什么会出现违背经济学常识的现象。