【求解】一个现实中的数学问题。。。

1# stubon 所有人的的路线之和我想就是三角形的面积，找出一点那个个三角形的面积最小就是对的吧，不知道这个想法的缺陷是什么

shihl881123 发表于 2011-3-31 17:38
1# stubon 所有人的的路线之和我想就是三角形的面积，找出一点那个个三角形的面积最小就是对的吧，不知道这个想法的缺陷是什么

随便一个点的三角形面积是相等的，相同长度的底边，相同的高，那就不存在最优点了

roger309 发表于 2011-3-31 14:14
8# stubon
这个错倒是没错
只是那个积分在计算过程中很容易出错
因为积分域[0,a]过程中y-x的值实际上会变号，从积分原式看好像没有问题
但是实际计算时候需要做代换令tanQ=(y-x)/b，所以代换后就需要把积分分成2段，也就是[0,y],[y,a]分别积分再加起来
最后算出来的结果求导为零解出来y=a/2
当然，这是纯数学演算出来的，你如果用软件计算的话就很有可能出问题，因为软件计算积分即使细分再细也难以避免误差

这位老兄，我可以很确定地告诉你，积分肯定是错的，我们要求的是距离和，积分的几何含义是面积，而且一种简单的检验方法就是用特殊的例子来检验

13# stubon
的确，积分的几何含义是面积，但是对这些线段求和的几何含义就是这些线段所覆盖部分的面积。