y=X1*X2，OLS回归自变量可以是X1和X2？求答疑解惑。

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一个问题，纠结很久了，想来求助下论坛计量前辈。

如果 y=X1*X2，对因变量y进行普通OLS回归建模时，自变量是否能、是否需要同时加入X1、X2？

例如，收益=价格*数量。
例如，总产=单产*产量？

如果把X1和X2都加进去了，是不是再加其他控制变量就不合适了？因为觉得X1和X2可以解释全部的y变化，再加其他变量，无非就是他们通过影响X1和X2，进而影响y。所以是不是没必要加X1和X2，或者只加一项？X1和X2也不能叫中间变量，但是两个都加进去就觉得很奇怪。
还有一种可能是两边log，logy=logx1+logx2，就可以用OLS来做了，但是还能加其他控制变量么？


到底是哪儿出问题了，真诚希望能得到大家建议，恳请答疑解惑。

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关键词：OLS 自变量 OLS

已经明确了关系为什么还要进行计量分析呢？
做计量分析的一个目的在于试图探求因果效应，但是你这里都很清楚了啊，

当我们不清楚y与x的关系的时候，可能才会去做一些探索吧

wdlbcj 发表于 2021-9-2 14:22
已经明确了关系为什么还要进行计量分析呢？
做计量分析的一个目的在于试图探求因果效应，但是你这里都很清 ...

但是想探求其他因素，比如税收政策对总收益的影响，还需要加入价格和数量变量么？

薰衣草Ge 发表于 2021-9-2 14:25
但是想探求其他因素，比如税收政策对总收益的影响，还需要加入价格和数量变量么？

你可以想一下税收政策如何影响总收益，是否会通过价格因素，那么是不是价格因素中已经包含了税收的影响了呢？

wdlbcj 发表于 2021-9-2 14:27
你可以想一下税收政策如何影响总收益，是否会通过价格因素，那么是不是价格因素中已经包含了税收的影响了 ...

对 没错，所以我如果想探讨税收政策的话，是不是就可以不放价格？只放政策，再放一些可能影响价格和数量的控制变量就可以吧？

因为碰到老师说，我没考虑市场的价格因素。我寻思，这考虑了政策，要再把价格加进来，总觉得哪儿怪怪的，虽然谈不上共线性。

但其实应该也是可以加价格或者数量任意一个吧，但不能全放吧（那就完全清楚地100%解释因果了）。