门限模型能做中介效应分析吗？

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被解释变量y，核心解释变量x，门限变量同x，中介变量z第一步：做x对y的门限模型。
即y=c1x1(x>xt)+c2x2(x<xt)+控制变量
—————————————————————————————
如果想进一步分析x对y的影响是否是通过z这个中介变量来影响
能否进行如下回归：
第二步：做x对z的回归
即：z=ax+控制变量
第三步：做x和z对y的门限模型
即：y=c1"x1(x>xt)+c2"x2(x<xt)+bz+控制变量


如果是这样的话，能不能理解为：
直接效应能否是c1"和c2"，间接效应是ab

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关键词：中介效应分析 中介效应 效应分析 门限模型 解释变量 stata 门限模型 中介效应

可以，门限模型本质上还是线性回归，只是把样本x分成两个部分，辅以不同变量去做回归，只不过是对变量样本的处理，既没有变量非线性化，也没有把模型非线性化，所以做中介效应没问题。
对于你上述的处理，我觉得第一步也做一下门限更好些吧？
第二步：做x对z的回归
即：z=a1"x1(x>xt)+a2"x2(x<xt)+控制变量
第三步：做x和z对y的门限模型
即：y=c1"x1(x>xt)+c2"x2(x<xt)+bz+控制变量
第三步就相当于：
y=c1"x1(x>xt)+c2"x2(x<xt)+bz+控制变量=c1"x1(x>xt)+c2"x2(x<xt)+b（a1"x1(x>xt)+a2"x2(x<xt)）+控制变量
=c1"x1(x>xt)+c2"x2(x<xt)+b*a1"x1(x>xt)+b*a2"x2(x<xt)）+控制变量
那么直接效应是C1、C2；间接效应是a1b、a2b；
其意义为中介变量的调节作用也具有门限性质；
如果不这样考虑，按你的思路也可以的，那就是中介变量的调节作用没有门限性，直接与a有关

zjying2000 发表于 2021-10-13 22:05
可以，门限模型本质上还是线性回归，只是把样本x分成两个部分，辅以不同变量去做回归，只不过是对变量样本 ...

非常感谢你的回答，给了我一个全新的思路，但是从你的回复我又产生了新的问题：
如果第二步考虑x对z的回归采用门限模型，那么相应会得到一个x的门槛值，假设得到的门槛值为x1；
那么第三步回归仍然采用x为门限变量的“x和z对y的门限模型”，又会得到另外一个门槛值，假设得到的门槛值为x2；
如果x1=x2，我认为如你所说的间接效应是可以是将第二步的回归带入第三步，从而得到间接效应a1b、a2b。
但是毕竟两次回归被解释变量（z和y）不同，所以x1=x2只是小概率事件，如果两次门限值不一样，那么两次所划分的区间也不同，还能否将第二步的回归带入第三步？
利用我的数据，两步回归出来确实也不一样。

zjying2000 发表于 2021-10-13 22:05
可以，门限模型本质上还是线性回归，只是把样本x分成两个部分，辅以不同变量去做回归，只不过是对变量样本 ...

再补充一种尴尬的情况，除了x1不等于x2，可能还有：
第二步出现了双重门限显著，第三步只是单门限效应，那么情况会更复杂。

卓德啊涵 发表于 2021-10-14 19:19
再补充一种尴尬的情况，除了x1不等于x2，可能还有：
第二步出现了双重门限显著，第三步只是单门限效应， ...

我又有灵感了！
如果第二步出现双重门限效应，假设两个门限值分别为x0和x1，那么会有三个区间即：
x<x0；x0≤x<x1；x≥x1
那么第二步回归应该为
y=a2"x1(x≥x1)+a1"x2(x0≤x<x1)+a0"(x0>x)+控制变量

而我的第三步回归是单门限效应，但是门槛值跟第二步的x1非常的接近，以至于我算了一下，二者相差1%（哈哈哈）
那么第三步回归应该为
y=c1"x1(x≥x1)+c2"x2(x<x1)+bz+控制变量
=c1"x1(x≥x1)+c2"x2(x<x1)+b(a2"x1(x≥x1)+a1"x2(x1>x≥x0)+a0"(x0>x))+控制变量
=(c1"+ba2")x1(x≥x1)+(c2"+ba1")x2(x1>x≥x0)+(c2"+ba0")x2(x0)+控制变量
直接效应分三个区间：
x≥x1           直接效应为c1
x1>x≥x0      直接效应为c2
x0>x            直接效应为c2
间接效应分三个区间：
x>x1           间接效应为ba2"
x1>x≥x0      间接效应为ba1"
x0>x            间接效应为ba0"

卓德啊涵 发表于 2021-10-14 19:45
我又有灵感了！
如果第二步出现双重门限效应，假设两个门限值分别为x0和x1，那么会有三个区间即：
xx)) ...

可以的，本来门槛回归就类似于虚拟变量的线性回归，所以分几个都比较灵活，但是关键还是要考虑你的研究目的，这样做是更好说明了你的目的呢，还是有点狗尾续貂，这个要考虑。。。
第二个要考虑的就是结果的显著性，哪一种最好，显著性很重要

zjying2000 发表于 2021-10-14 20:34
可以的，本来门槛回归就类似于虚拟变量的线性回归，所以分几个都比较灵活，但是关键还是要考虑你的研究目 ...

讲真，最开始我用的回归和后面你说的两步都用门限回归，主要核心变量都很显著。
不过你后面提供的这种方法更有解释力度，原因是相较于我那第二步对第三步，采用门限模型更合理。
第三步一定是采用门限回归的，x对y是U型的，也就是就至少有两个区间
第二步x对z如果是线性的话，解释x对z再对y有些不合理，不合理之处就是到底是x对y是门限效应，还是z对y是门限效应
而主要讨论z在中间扮演的中介效应，那么当第二步x对z也是存在U型关系时（同时与x对y成U型的区间还非常的接近），那么讨论x对z是U型，再对y是U型，相较合理。
显著性都好的情况下，你的方法解释起来更合理，虽然串联起来内容复杂了些。

非常感谢您的耐心指导！

没必要。现在主流的经济学界尤其是权威期刊的编辑比较抵制中介效应模型，认为该模型来自管理学，缺乏经济理论基础。事实上，把门槛效应模型做好就足够了，模型不是越多越好，叠床架屋适得其反。

tearsofthesun 发表于 2021-11-2 18:34
没必要。现在主流的经济学界尤其是权威期刊的编辑比较抵制中介效应模型，认为该模型来自管理学，缺乏经济理 ...

同意，奈何内卷严重，要不就是研究变量更复杂的关系，要不就是运用模型更复杂。
最后我还是用比较简单的方法说明关系。
通俗的讲，不是为了学术而研究问题，反而是为了凑字数、设计更复杂的模型……惭愧

请问，当因变量为虚拟变量时可以用门槛模型吗