求问高级微观中的一个课后题

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假设F是一个位似函数，有F(x)=f(g(x))，其中f严格递增，g一阶齐次函数。证明：如果函数F的映射是全部R+，则对于y>0有 f-1(y)>0。题目只提示说用反证法。

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关键词：高级微观 课后题 齐次函数 位似函数 反证法