急，求各位高人指教啊几道untility 和probability问题

1。假设一个决策者，只购买消费品X1和X2，utility 公式 u(x1, x2) = KX1^α * X2^β
其中α和β是严格正数。假设席单价由p表示，而决策者拥有w财富

（a）求消费者的最优消费，然后找到他的间接效用函数，做 two derivatives of 间接函数 with respect to w. 怎么确保这一消费者规避风险的财富消费？
（b）假设决策者可以保留财富W，或
他可以选择用W购买一个彩票，他可以得到w/2
with 概率π，和2W的概率为1 -π。计算
π的值，由于这个问题的参数的函数，决定
者不关心是这两个选项之间差别。记这一关键水平概率
π*. π*是如何由W增加改变的呢？
（三）什么是π*的值如果α+β= 1？什么是π*如果α+β= 1/2？
计算在问题b的财富的预期值对这两对α+β值。解释分析。