Utest检验，一次项显著二次项显著而检验拒绝假设

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面板数据回归，对于单独的解释变量一次项的回归1%置信显著，加入二次项后，一次项1%置信显著和二次项10%置信显著但Utest检验又拒绝原假设，那应该是可以认为解释变量与被解释变量是线性的么？
后又对二次项单独回归，单独回归情况下也是1%置信显著，所以有些不理解
当出现什么结果时，才是线性关系呢（论文希望是线性关系）
谢谢大家

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关键词：test t检验 Est 面板数据回归 解释变量

同问不显著怎么解释。对于utest不显著能不能就说是线性这个问题，我的理解是如果线性和非线性模型二者都显著，非线性比线性模型的解释效果更好，就没有理由用线性的

请问作者解决了吗？我也遇到了同样的问题。

平方项显著不一定意味着存在 U 形或倒U形关系，我的理解是utest检验未通过则可以认为在全样本范围内，x和y整体上还是单调关系。推荐连享会的一篇推文：https://www.lianxh.cn/news/c36ef8e23a704.html

单独进行线性回归,一次项达到1%显著水平,说明线性关系通过了基本检验。
加入二次项后,一次项仍达1%显著,但二次项仅10%显著,说明二次项的拟合效果不佳,维持线性关系更为合理。
但是U检验拒绝了线性假设,意味着存在一定的非线性。这可能是由二次项带来的少量曲线效应。
但单独对二次项回归也达1%显著,说明保留二次项也有理论依据。

建议:

报告主要的线性回归结果。
讨论也加入了二次项检验的情况。
说明发现了一定的非线性迹象,但线性关系总体成立。
二次项的效应有待进一步验证。