平行趋势检验、PSM-DID、工具变量回归相关问题

大家好，现有如下几个问题想向大家请教一下！由于想做的研究中解释变量内生性很强，先跑了一个简单的固定效应回归，之后想做一点处理。（面板数据）

1. 关于PSM-DID
①用diff命令做完相应分析后，产生了support和weight两个指标，分别用if _support==1和if _weights!=. 进行回归，结果一致，可以说明结果的稳健性吗？如果不一致的话影响大吗？
②如果实验组和对照组都受到政策影响，可以运用PSM-DID解决遗漏变量偏差问题吗？如果可以，这种方法和固定效应模型相比有何不同？还是效果一样（即这么做实际上是无意义的）？
如果实验组和对照组都受到政策影响，且影响程度不同，可以证明在解决遗漏变量偏差问题的基础上，政策对两者的冲击不同吗？
2. 关于平行趋势检验

①样本包含2010-2013年数据。政策实施为2012，实施后一年是2013，但是在作平行趋势检验的时候被omitted了应该怎么办呢？（这里只取到2013是因为2014实施了别的政策，会造成别的影响）

②如果平行趋势检验中的政策实施后一年的系数的置信区间包含0，但是回归交互项（Treat*Post）系数显著，可以说政策有作用吗？

3. 关于工具变量回归

做完PSM-DID后，如果想进一步底解决内生性问题，进行工具变量回归时，是在简单的固定效应回归的基础上进行，还是要在PSM-DID基础上进行？（即baseline regression选择哪个）

4. 解决完内生性问题之后，如果进行异质性分析/机制的证明，那是用最原始的回归模型，还是用包含工具变量的回归模型进行呢？

谢谢！

1.1感觉不用管自动生成的一些变量；1.2PSM只解决平行趋势检验不通过的匹配问题，除此之外不能解决别的什么问题，比如内生性遗漏变量等等；2.1被omit掉因为多重共线性，如果不想2013年被omit ，可以自动设置一年提前drop掉；2.2我觉得可以，很多论文区间内也会有0，有可能政策存在滞后，在冲击后一年感觉时间有点短呢；3.基准回归基础上解决内生性问题；4.基准回归，总之就是基准是你的最主要的模型，别的都是用来证明它的稳健解决他存在的一些小毛病的。

一楼回答得很好，补充一个小点，就是关于1.2PSM-DID的作用，你用DID也是担心遗漏变量导致内生性的问题吧。想说两个点。
（1）不知道你对DID的理解如何？我是这么想的，DID是把一个连续的指标变量，转化为冲击一样的外生事件，作用于“随机选择”的两个组，解决遗漏变量的问题。PSM是因为有的时候不一定是“随机选择”而“出此下策”，防止自选择效应，并不一定能解决平行趋势假设检验。可参考
https://www.bilibili.com/read/cv5911996/
（2）理论上实验组与对照组收到政策影响程度不一致，也可以用DID，
https://mp.weixin.qq.com/s/M9RWjBA6W4z3_eQtiuYMyg这篇文章里面的广义DID是一个例子；
将dummy改为连续变量即可。