楼主: 口水菲菲
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请教什么是可料过程,以及可料过程与鞅、上鞅的联系是什么? [推广有奖]

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口水菲菲 发表于 2011-4-28 03:09:26 |AI写论文

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请教什么是可料过程,以及可料过程与鞅、上鞅的联系是什么?
最好是用数学符号表示出来,或者直接推荐一下有没有好的书描述这个问题的,谢谢!!!
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关键词:可料过程 有没有 上鞅 可料过程

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MathFi 发表于3楼  查看完整内容

从直观上来看,可料过程就是如果已知时刻T之前的一个小时间段的状态,那么时刻T的状态也就知道了,这也就是“可料”的基本含义,最基本的可料过程就是左连续适应过程,一般的可料过程可以看作是一列左连续适应过程的极限。严格来讲,可料过程的定义要求该随机过程关于由所有左连续适应过程生成的sigma field是可测的。可料截口定理说明可料过程的值完全由它在所有有限可料时上的值决定。而所谓可料时就是一列单增停时序列的极限。每 ...

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沙发
yoyoxt 发表于 2011-4-28 03:38:01
什么方面的东西??

藤椅
MathFi 发表于 2011-4-30 06:54:05
从直观上来看,可料过程就是如果已知时刻T之前的一个小时间段的状态,那么时刻T的状态也就知道了,这也就是“可料”的基本含义,最基本的可料过程就是左连续适应过程,一般的可料过程可以看作是一列左连续适应过程的极限。严格来讲,可料过程的定义要求该随机过程关于由所有左连续适应过程生成的sigma field是可测的。可料截口定理说明可料过程的值完全由它在所有有限可料时上的值决定。而所谓可料时就是一列单增停时序列的极限。每一个满足适当可积条件的可测过程都有唯一一个可料投影。局部鞅的可料投影是它的左极限过程,因此一个局部鞅是可料的当且仅当它是连续的。Jacod和Shiryayev的书《Limit Theorems for Stochastic Processes》言简意赅,严加安的书《鞅与随机积分引论》相当详尽。
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