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东华大学计量经济学研究生课件
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上海211院校 研究生用计量经济学研究生课件
计量经济学讲座
应具备的知识：
- 经济学（社会主义经济理论，西方宏微观经济学）
3．线性代数（矩阵，向量空间，特征根）
教材：
1．张晓峒，《计量经济分析》，经济科学出版社，2000年9月。2．Zhang X. and Okawa T., Cointegration and Error Correction, Theory and Application with Mathematica, Seseragi Publishing Co., Japan, 1997.
课程主要内容：
1．经典计量经济模型（OLS, GLS, WLS, 2SLS法, 异方差，自相关，多重共线性，非线性模型的线性化处理，虚拟变量，工具变量，F检验，t检验，R2 检验，DW检验，模型结构的稳定性 (Chow) 检验， JB检验，异方差检验等）2．时间序列模型（AR(p), MA(q), ARMA(p, q), ARIMA(p, d, q) 模型，自相关函数、偏自相关函数，模型的识别、估计、诊断、预测，季节时间序列的建模问题。）
3．随机变量的单整性与虚假回归（非平稳随机变量的统计特征，虚假回归，Wiener过程，统计量的渐进分布）
4．时间序列的单位根检验（DF统计量的极限分布，单位根检验方法 (DF, ADF检验））
5．动态回归与误差修正模型（自回归分布滞后模型，Hendry建模法，误差修正机制，误差修正模型，F, LR, W, LM, HT, ARCH检验等）
6．协整与误差修正（协整概念，Granger理论），向量自回归模型（VAR）与向量误差修正模型（VEC）
7．自回归条件异方差模型（ARCH，GARCH）。若干最新成果。
4．线性相关系数的局限性
(1) 只适用于考察变量间的线性相关关系。也就是说当 = 0时，只说明二变量间不存在线性相关关系，但不能保证不存在其它非线性相关关系。所以变量不相关与变量相互独立在概念上是不同的。
(2) 相关系数的计算是一个数学过程。它只说明二变量间的相关强度，但不能揭示这种相关性的原因，不能揭示变量间关系的实质，即变量间是否真正存在内在联系，因果关系。所以在计算r 的同时，还要强调对实际问题的分析与理解。
(3) 一般说二变量相关时，可能属于如下一种关系。
- 单向因果关系。如施肥量与农作物产量；对金属的加热时间与温度值。
- 双向因果关系。如工业生产与农业生产；商品供给量与商品价格。
④ 虚假相关。如年国民生产总值与刑事案件数呈正相关。显然二变量间不存在因果关系。应属虚假相关。中国和美国某个经济指标高度相关，显然这没有可比性，毫无意义。
5．简单相关系数的检验
(1) 直接检验（查相关系数临界值表）
H0： = 0； H1： 0
用xt和yt的样本计算相关系数r，以自由度f = T - 2查临界值表。检验规则是，
若 r > r (T-2) （临界值），则xt和yt相关；
若 r < r (T-2) （临界值），则xt和yt不相关。
(2) t 检验
H0： = 0； H1： 0
t = r−ρsr\frac{r−ρ}{s_{r}}srr−ρ= (r−ρ)/1−r2T−2({r−ρ)}/{\sqrt{\frac{1−r^{2}}{T−2}}}(r−ρ)/T−21−r2 t (T - 2)其中2表示涉及两个变量。若 t > t (T-2) ，则xt和yt相关；
若 t < t (T-2) ，则xt和yt不相关。
6．偏相关系数
以上介绍了简单线性相关系数，但是当两个变量xt, yt同时受其它变量z1t, z2t, …, 影响时，有必要研究当控制其它变量z1t, z2t, …,不变时，该两个变量xt, yt之间的相关关系。称这种相关关系为偏相关关系。以3个变量xt, yt, zt,为例（多于3个变量的情形与此相似。），假定控制zt不变，测度xt, yt偏相关关系的偏相关系数定义如下。
ρxtyt,ztρ_{x_{t}y_{t},z_{t}}ρxtyt,zt= 控制zt不变条件下的xt, yt的简单相关系数。
因为zt也是随机变量，一般不容易得到控制zt为一个常数条件下的xt和yt的值。实际计算方法是，从xt, yt中分别剔除zt的影响，然后计算相关系数。步骤如下：
（1）求xt对zt的回归估计式，
xt =β^0\hat{β}_{0}β^0 +β^1\hat{β}_{1}β^1zt +u^t\hat{u}_{t}u^t
计算残差，u^t\hat{u}_{t}u^t= xt -β^0\hat{β}_{0}β^0 -β^1\hat{β}_{1}β^1zt
u^t\hat{u}_{t}u^t中不再含有zt对xt的影响。（2）求yt对zt的回归估计式，
yt =α^0\hat{α}_{0}α^0+α^1\hat{α}_{1}α^1zt +v^t\hat{v}_{t}v^t
计算残差，v^t\hat{v}_{t}v^t= xt -α^0\hat{α}_{0}α^0-α^1\hat{α}_{1}α^1zt
v^t\hat{v}_{t}v^t中不再含有zt对yt的影响。则u^t\hat{u}_{t}u^t与v^t\hat{v}_{t}v^t的简单相关系数就是xt与yt在剔除zt的影响后的偏相关系数，即ru^tv^tr_{\hat{u}_{t}\hat{v}_{t}}ru^tv^t=rxtyt,ztr_{x_{t}y_{t},z_{t}}rxtyt,zt
7．复相关系数
在多元回归中，用偏相关系数可以分别测量被解释变量对每个解释变量的偏相关关系，而复相关系数则是测量被解释变量与全部解释变量的相关关系。假定yt是被解释变量，解释变量是xt1, xt2, …, xt k –1，复相关系数的具体计算过程是
（1）用yt对xt1, xt2, …, xt k -1回归，
yt =β^0\hat{β}_{0}β^0 +β^1\hat{β}_{1}β^1xt1 +…+\hat{β}_{k−}_{1}xt k -1 +u^t\hat{u}_{t}u^t
求出yt的拟合值序列y^t\hat{y}_{t}y^t，（2）计算yt与y^t\hat{y}_{t}y^t的简单相关系数，则称ryty^tr_{y_{t}\hat{y}_{t}}ryty^t是yt与xt1, xt2, …, xt k -1的复相关系数。
复相关系数ryty^tr_{y_{t}\hat{y}_{t}}ryty^t与简单相关系数r的区别是简单相关系数r的取值范围是[-1，1]，复相关系数ryty^tr_{y_{t}\hat{y}_{t}}ryty^t的取值范围是[0，1]。
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