Segre-Veronese构型的Markov基和Groebner基 群组选择的独立性检验

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摘要翻译：
我们考虑在对选择组合有一些限制的群组选择中检验独立性。我们提出了选择频率数据的模型，对这些模型可以用马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)方法进行条件检验。当对组合的限制可以用Segre-Veronese构型来描述时，由二阶移动组成的GR\'Obner基的显式形式可以用于执行马尔可夫链。我们以日本大学入学考试国家中心测试为例说明了我们的设置，并将我们的方法应用于涉及多个基因座的基因型或同一染色体上等位基因的单倍型的独立性假设的检验。
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英文标题：
《Markov basis and Groebner basis of Segre-Veronese configuration for
  testing independence in group-wise selections》
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作者：
Satoshi Aoki, Takayuki Hibi, Hidefumi Ohsugi, Akimichi Takemura
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：Applied, computational and theoretical statistics: e.g. statistical inference, regression, time series, multivariate analysis, data analysis, Markov chain Monte Carlo, design of experiments, case studies
应用统计、计算统计和理论统计：例如统计推断、回归、时间序列、多元分析、数据分析、马尔可夫链蒙特卡罗、实验设计、案例研究
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Commutative Algebra        交换代数
分类描述：Commutative rings, modules, ideals, homological algebra, computational aspects, invariant theory, connections to algebraic geometry and combinatorics
交换环，模，理想，同调代数，计算方面，不变理论，与代数几何和组合学的联系
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Applications        应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：stat.TH is an alias for math.ST. Asymptotics, Bayesian Inference, Decision Theory, Estimation, Foundations, Inference, Testing.
Stat.Th是Math.St的别名。渐近，贝叶斯推论，决策理论，估计，基础，推论，检验。
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英文摘要：
  We consider testing independence in group-wise selections with some restrictions on combinations of choices. We present models for frequency data of selections for which it is easy to perform conditional tests by Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods. When the restrictions on the combinations can be described in terms of a Segre-Veronese configuration, an explicit form of a Gr\"obner basis consisting of moves of degree two is readily available for performing a Markov chain. We illustrate our setting with the National Center Test for university entrance examinations in Japan. We also apply our method to testing independence hypotheses involving genotypes at more than one locus or haplotypes of alleles on the same chromosome.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/704.1074

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关键词：Markov 独立性检验 vero Mark ones restrictions 入学考试 组合 basis configuration