几何不变理论与广义特征值问题

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摘要翻译：
设$H$是复连通还原群$G$的连通还原子群。修正$h$和$g$的最大tori和Borel子组。考虑$H$和$G$的不可约表示的对$(V,V')$，这样$V$是$V'$的子模。我们对由这样一对表示的支配权对生成的锥$LR(G，H)$感兴趣。我们的主要结果给出了描述$LR(G，H)$为主导室的一部分的最小不等式集。在此基础上，我们得到了关于Dolgachev-Hu的$g$-丰满锥面及其变式的结果。
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英文标题：
《Geometric Invariant Theory and Generalized Eigenvalue Problem》
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作者：
Nicolas Ressayre (I3M)
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Representation Theory        表象理论
分类描述：Linear representations of algebras and groups, Lie theory, associative algebras, multilinear algebra
代数和群的线性表示，李理论，结合代数，多重线性代数
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英文摘要：
  Let $H$ be a connected reductive subgroup of a complex connected reductive group $G$. Fix maximal tori and Borel subgroups of $H$ and $G$. Consider the pairs $(V,V')$ of irreducible representations of $H$ and $G$ such that $V$ is a submodule of $V'$. We are interested in the cone $LR(G,H)$ generated by the pairs of dominant weights of such a pair of representations. Our main result gives a minimal set of inequalities describing $LR(G,H)$ as a part of the dominant chamber. In way, we obtain results about the faces of the Dolgachev-Hu's $G$-ample cone and variations of this cone.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0704.2127

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关键词：特征值 Presentation inequalities Presentatio mathematics 连通 锥面 Problem 结果 Geometric