长记忆过程的线性预测：关于 均方误差

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摘要翻译：
本文提出了两种对长记忆时间序列进行线性预测的方法。第一种方法是截断Wiener-Kolmogorov预测器，将观测量限制在最后的$k$项，这是实践中唯一可用的值。我们导出了当$k$趋于$+\infty$时，均方误差的渐近性态。相比之下，第二种方法是非参数的。本文用AR($k$)模型拟合长记忆时间序列，并研究了该模型的误差。
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英文标题：
《Linear Prediction of Long-Memory Processes: Asymptotic Results on
  Mean-squared Errors》
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作者：
Fanny Godet (LMJL)
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：Applied, computational and theoretical statistics: e.g. statistical inference, regression, time series, multivariate analysis, data analysis, Markov chain Monte Carlo, design of experiments, case studies
应用统计、计算统计和理论统计：例如统计推断、回归、时间序列、多元分析、数据分析、马尔可夫链蒙特卡罗、实验设计、案例研究
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：stat.TH is an alias for math.ST. Asymptotics, Bayesian Inference, Decision Theory, Estimation, Foundations, Inference, Testing.
Stat.Th是Math.St的别名。渐近，贝叶斯推论，决策理论，估计，基础，推论，检验。
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英文摘要：
  We present two approaches for linear prediction of long-memory time series. The first approach consists in truncating the Wiener-Kolmogorov predictor by restricting the observations to the last $k$ terms, which are the only available values in practice. We derive the asymptotic behaviour of the mean-squared error as $k$ tends to $ + \infty$. By contrast, the second approach is non-parametric. An AR($k$) model is fitted to the long-memory time series and we study the error that arises in this misspecified model.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/705.1927

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关键词：长记忆 Multivariate observations Time Series observation Wiener 预测 截断 infty 线性