Calabi-Yau的约化亏格-One Gromov-Witten不变量 超曲面

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摘要翻译：
我们计算了Calabi-Yau超曲面的约化亏格1Gromov-Witten不变量。因此，我们证实了1993年Bershadsky-Cecotti Ooguri-Vafa(BCOV)对标准亏格1 GW-不变量的预测。我们将一系列文献的构造与经典局部化定理相结合，将CY超曲面的约化亏格1不变量与射影空间中稳定亏格0映射的模空间上的积分联系起来。由此得到的关于1属等变母函数的相当笨拙的表达式，在一半的情况下使用了0属等变母函数的正则性，从而大大简化了。最后，通过忽略不能影响前者的非等变部分的项，我们以一种简单的方式将答案与一个显式超几何级数联系起来。本文所述的方法是系统的。它直接适用于计算其它完全交集的约化亏格1 GW-不变量，也适用于更高亏格的局部化计算。
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英文标题：
《The Reduced Genus-One Gromov-Witten Invariants of Calabi-Yau
  Hypersurfaces》
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作者：
Aleksey Zinger
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Symplectic Geometry        辛几何
分类描述：Hamiltonian systems, symplectic flows, classical integrable systems
哈密顿系统，辛流，经典可积系统
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英文摘要：
  We compute the reduced genus 1 Gromov-Witten invariants of Calabi-Yau hypersurfaces. As a consequence, we confirm the 1993 Bershadsky-Cecotti Ooguri-Vafa (BCOV) prediction for the standard genus 1 GW-invariants of a quintic threefold. We combine constructions from a series of previous papers with the classical localization theorem to relate the reduced genus 1 invariants of a CY-hypersurface to previously computed integrals on moduli spaces of stable genus 0 maps into projective space. The resulting, rather unwieldy, expressions for a genus 1 equivariant generating function simplify drastically, using a regularity property of a genus 0 equivariant generating function in half of the cases. Finally, by disregarding terms that cannot effect the non-equivariant part of the former, we relate the answer to an explicit hypergeometric series in a simple way. The approach described in this paper is systematic. It is directly applicable to computing reduced genus 1 GW-invariants of other complete intersections and should apply to higher-genus localization computations.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0705.2397

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关键词：Witten Lab ITT ABI Rom 影响 曲面 Gromov 变母 invariants