关于容许秩一局部系统

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摘要翻译：
光滑复代数簇$M$上的一阶局部系统$\ll$是1-容许的，如果第一个上同调群$h^1(M,\ll)$的维数可以由上同调代数$h^*(M,\c)$以$\leq2$为单位计算。在$M$是1-形式的假设下，我们证明了在第一特征簇$\v_1(M)$的一个非平移不可约分量$W$上的所有局部系统，除有限个外，都是1-容许的，见命题3.1。同样的结果也适用于翻译组件$W$上的本地系统，但是现在$H^*(M,\c)$应该替换为$H^*(M_0,\c)$,其中$M_0$是通过删除由翻译组件$W$确定的一些超曲面从$M$得到的Zariski开子集，参见定理4.3。
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英文标题：
《On admissible rank one local systems》
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作者：
A. Dimca
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Topology        代数拓扑
分类描述：Homotopy theory, homological algebra, algebraic treatments of manifolds
同伦理论，同调代数，流形的代数处理
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英文摘要：
  A rank one local system $\LL$ on a smooth complex algebraic variety $M$ is 1-admissible if the dimension of the first cohomology group $H^1(M,\LL)$ can be computed from the cohomology algebra $H^*(M,\C)$ in degrees $\leq 2$. Under the assumption that $M$ is 1-formal, we show that all local systems, except finitely many, on a non-translated irreducible component $W$ of the first characteristic variety $\V_1(M)$ are 1-admissible, see Proposition 3.1. The same result holds for local systems on a translated component $W$, but now $H^*(M,\C)$ should be replaced by $H^*(M_0,\C)$, where $M_0$ is a Zariski open subset obtained from $M$ by deleting some hypersurfaces determined by the translated component $W$, see Theorem 4.3.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0707.4646

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关键词：mathematics proposition Translated admissible Mathematic Zariski 证明 分量 admissible systems