Deligne-Mumford堆的Chern类及其粗模空间

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摘要翻译：
设$x$是具有Gorenstein商奇点的复射影代数簇，$\x$是以$x$为粗模空间的光滑Deligne-Mumford栈。我们证明了CSM类$C^{SM}(X)$与惯性堆栈$I\X$的总Chern类$C(T_{I\X}）$的pushforward到$X$是一致的。我们还表明，$X$的stringy Chern类$C_{str}(X)$无论何时定义，都与双惯性堆栈$II\X$的总Chern类$C(T_{II\X}）$的前推到$X$一致。导出了有关Stringy/Orbifold Hodge数的一些结果。
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英文标题：
《Chern classes of Deligne-Mumford stacks and their coarse moduli spaces》
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作者：
Hsian-Hua Tseng
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  Let $X$ be a complex projective algebraic variety with Gorenstein quotient singularities and $\X$ a smooth Deligne-Mumford stack having $X$ as its coarse moduli space. We show that the CSM class $c^{SM}(X)$ coincides with the pushforward to $X$ of the total Chern class $c(T_{I\X})$ of the inertia stack $I\X$. We also show that the stringy Chern class $c_{str}(X)$ of $X$, whenever is defined, coincides with the pushforward to $X$ of the total Chern class $c(T_{II\X})$ of the double inertia stack $II\X$. Some consequences concerning stringy/orbifold Hodge numbers are deduced.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0709.0034

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关键词：ligne Ford del Eli For stringy Hodge Chern 代数 Gorenstein