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摘要翻译：
仿射Kac-Moody代数G^上的模称为球面模，如果它上的Lie子代数G[[t]]的作用积分为相应群G[[t]]的代数作用。考虑临界级球面G^-模的范畴。在本文中，我们证明了这个范畴等价于穿孔圆盘上OPER的IND-格式上的准相干束范畴，它们不分枝为局域系统。这个结果是在局部非阿基米德域上群的表示中的球向量的众所周知的描述的范畴版本。这可以看作是ARXIV:Math/0508382中提出的局部几何Langlands对应关系的一个特例。
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英文标题：
《Local Geometric Langlands Correspondence: the Spherical Case》
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作者：
Edward Frenkel and Dennis Gaitsgory
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最新提交年份：
2007
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分类信息：
一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Quantum Algebra 量子代数
分类描述：Quantum groups, skein theories, operadic and diagrammatic algebra, quantum field theory
量子群，skein理论，运算代数和图解代数，量子场论
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一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Algebraic Geometry 代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Representation Theory 表象理论
分类描述：Linear representations of algebras and groups, Lie theory, associative algebras, multilinear algebra
代数和群的线性表示，李理论，结合代数，多重线性代数
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英文摘要：
A module over an affine Kac--Moody algebra g^ is called spherical if the action of the Lie subalgebra g[[t]] on it integrates to an algebraic action of the corresponding group G[[t]]. Consider the category of spherical g^-modules of critical level. In this paper we prove that this category is equivalent to the category of quasi-coherent sheaves on the ind-scheme of opers on the punctured disc which are unramified as local systems. This result is a categorical version of the well-known description of spherical vectors in representations of groups over local non-archimedian fields. It may be viewed as a special case of the local geometric Langlands correspondence proposed in arXiv:math/0508382.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0711.1132
京公网安备 11010802022788号
