Hausdorff矩问题的统计极大极小化方法

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摘要翻译：
本文的目的是研究由含噪观测矩估计紧支集概率密度的问题。实际上，我们提供了一个著名的Hausdorff经典矩问题的统计方法。我们证明了均方误差收敛速度的一个上界和一个下界，表明所考虑的估计在相应的光滑类上达到极小极大速度。
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英文标题：
《Statistical minimax approach of the Hausdorff moment problem》
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作者：
Thanh Mai Pham Ngoc (PMA)
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：Applied, computational and theoretical statistics: e.g. statistical inference, regression, time series, multivariate analysis, data analysis, Markov chain Monte Carlo, design of experiments, case studies
应用统计、计算统计和理论统计：例如统计推断、回归、时间序列、多元分析、数据分析、马尔可夫链蒙特卡罗、实验设计、案例研究
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：stat.TH is an alias for math.ST. Asymptotics, Bayesian Inference, Decision Theory, Estimation, Foundations, Inference, Testing.
Stat.Th是Math.St的别名。渐近，贝叶斯推论，决策理论，估计，基础，推论，检验。
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英文摘要：
  The purpose of this paper is to study the problem of estimating a compactly supported density of probability from noisy observations of its moments. In fact, we provide a statistical approach to the famous Hausdorff classical moment problem. We prove an upper bound and a lower bound on the rate of convergence of the mean squared error showing that the considered estimator attains minimax rate over the corresponding smoothness classes.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/705.1235

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关键词：Hausdorff Aus USD observations Multivariate problem 收敛 上界 研究 density