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摘要翻译：
我们证明了特征为$p\ge0$的完美域$k$上的平面Cremona群包含一个素数阶元素$\ell\ge7$不等于$p$当且仅当在$k$上存在一个二维代数环面$t$，使得$t(k)$包含一个$\ell$阶元素。如果$P=0$且$k$不包含本原的$\ell$th单位根，我们证明了$\Cr_2(k)$中不存在素数阶$\ell>7$的元素，且所有7阶元素都是共轭的。
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英文标题：
《On elements of prime order in the plane Cremona group over a perfect
field》
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作者：
Igor V. Dolgachev and Vasily A. Iskovskikh
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最新提交年份：
2008
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分类信息：
一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Algebraic Geometry 代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Number Theory 数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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英文摘要：
We show that the plane Cremona group over a perfect field $k$ of characteristic $p \ge 0$ contains an element of prime order $\ell\ge 7$ not equal to $p$ if and only if there exists a 2-dimensional algebraic torus $T$ over $k$ such that $T(k)$ contains an element of order $\ell$. If $p = 0$ and $k$ does not contain a primitive $\ell$-th root of unity, we show that there are no elements of prime order $\ell > 7$ in $\Cr_2(k)$ and all elements of order 7 are conjugate.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0707.4305
京公网安备 11010802022788号
