Black-Scholes方程的Laplace变换方法

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摘要翻译：
本文应用Sheen、Sloan和Thom\'ee(IMA J.Numer.Anal.，2003)提出的新的Laplace变换方法求解Black-Scholes方程。该算法具有任意高收敛速度和自然并行性。结果表明，该方法对计算各种方案是非常有效的。分析了Laplace变换的Black-Scholes方程的存在唯一性。提出了一种与拉普拉斯变换法相结合的透明边界条件。对不同情况下不同方案的数值结果验证了该格式的有效性、收敛性和并行化特性。
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英文标题：
《Laplace transformation method for the Black-Scholes equation》
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作者：
Hyoseop Lee and Dongwoo Sheen
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Analysis of PDEs        偏微分方程分析
分类描述：Existence and uniqueness, boundary conditions, linear and non-linear operators, stability, soliton theory, integrable PDE's, conservation laws, qualitative dynamics
存在唯一性，边界条件，线性和非线性算子，稳定性，孤子理论，可积偏微分方程，守恒律，定性动力学
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Numerical Analysis        数值分析
分类描述：Numerical algorithms for problems in analysis and algebra, scientific computation
分析和代数问题的数值算法，科学计算
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英文摘要：
  In this paper we apply the innovative Laplace transformation method introduced by Sheen, Sloan, and Thom\'ee (IMA J. Numer. Anal., 2003) to solve the Black-Scholes equation. The algorithm is of arbitrary high convergence rate and naturally parallelizable. It is shown that the method is very efficient for calculating various options. Existence and uniqueness properties of the Laplace transformed Black-Scholes equation are analyzed. Also a transparent boundary condition associated with the Laplace transformation method is proposed. Several numerical results for various options under various situations confirm the efficiency, convergence and parallelization property of the proposed scheme.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0901.4604

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关键词：SCHOLES Laplace choles place Holes 方法 convergence various Sheen IMA