关于相对对称幂和相对对称幂的代数圈 曲线族的雅可比。二

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

摘要翻译：
设C是非奇异基簇S上的曲线，我们研究了对称幂C^[n]和Jacobian J上的代数圈。C^

是所有C^[n]的和，C^

的Chow同调是一个使用Pontryagin积的环。我们证明了该环同构于Chow环CH(J)上通常多项式环（变量：t）上的Pd-多项式代数（变量：u）。我们给出了两个在一般基上不同的同构。进一步，我们给出了CH(J)如何嵌入到CH(C^

)中的一些精确结果，并给出了关于t和u的导子如何作用的显式几何描述。我们的结果对Jacobian的周环提出了一个新的分级。用Q张量后，相关的下降滤波与Beauville分解得到的下降滤波一致。我们得到的评分一般不同于Beauville的评分。最后，我们给出了重言类的主要结果的一个版本，并说明了我们的方法如何给出Herbaut和van der Geer-Kouvidakis所得到的一些关系的非常简单的几何证明。
---
英文标题：
《Algebraic cycles on the relative symmetric powers and on the relative
  Jacobian of a family of curves. II》
---
作者：
Ben Moonen and Alexander Polishchuk
---
最新提交年份：
2009
---
分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
--

---
英文摘要：
  Let C be a curve over a non-singular base variety S. We study algebraic cycles on the symmetric powers C^[n] and on the Jacobian J. The Chow homology of C^

, the sum of all C^[n], is a ring using the Pontryagin product. We prove that this ring is isomorphic to CH(J)[t]<u>, the PD-polynomial algebra (variable: u) over the usual polynomial ring (variable: t) over the Chow ring CH(J). We give two such isomorphisms that over a general base are different. Further we give some precise results on how CH(J) sits embedded in CH(C^

) and we give an explicit geometric description of how the derivations with regard to t and u act.   Our results give rise to a new grading on the Chow ring of the Jacobian. After tensoring with Q the associated descending filtration coincides with the one coming from Beauville's decomposition. The grading we obtain is in general different from Beauville's.   Finally we give a version of our main result for tautological classes, and we show how our methods give a very simple and geometric proof of some relations obtained by Herbaut and van der Geer-Kouvidakis.
---
PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0805.3621

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：雅可比 Description mathematics composition derivations powers 周环 得到 give how