随机矩阵理论与全球金融指数的相互关系 和本地股票市场指数

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摘要翻译：
利用随机矩阵理论(RMT)分析了全球金融指数（全球20个股票日指数）与韩国股票市场200个公司日指数（韩国股票市场200个公司日指数）价格波动之间的相互关系。我们比较了2008年全球金融危机前、中、后互相关矩阵的最大和第二大特征向量的特征值和分量。我们发现它的大部分特征值落在RMT界[{\lambda}_,{\lambda}+]内，其中{\lambda}_和{\lambda}_+是随机相关矩阵特征值的下界和上界。最大正特征值的特征向量分量表明，在全局和局部指数中，具有相同的金融市场模式。另一方面，第二大特征值对应的特征向量的分量交替为正和负值。危机前的成分在危机中变化，危机中的成分在危机后变化。与最小特征向量相对应的最大反参与比(IPR)在危机发生后高于其他任何时期的全局和局部指数。在全球金融危机期间，全球指数之间以及各地区股票指数之间的相关性受到了显著的扰动。然而，指数之间的相关性很快恢复了危机前的趋势。
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英文标题：
《Random Matrix Theory and Cross-correlations in Global Financial Indices
  and Local Stock Market Indices》
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作者：
Ashadun Nobi, Seong Eun Maeng, Gyeong Gyun Ha, and Jae Woo Lee
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最新提交年份：
2013
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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英文摘要：
  We analyzed cross-correlations between price fluctuations of global financial indices (20 daily stock indices over the world) and local indices (daily indices of 200 companies in the Korean stock market) by using random matrix theory (RMT). We compared eigenvalues and components of the largest and the second largest eigenvectors of the cross-correlation matrix before, during, and after the global financial the crisis in the year 2008. We find that the majority of its eigenvalues fall within the RMT bounds [{\lambda}_, {\lambda}+], where {\lambda}_- and {\lambda}_+ are the lower and the upper bounds of the eigenvalues of random correlation matrices. The components of the eigenvectors for the largest positive eigenvalues indicate the identical financial market mode dominating the global and local indices. On the other hand, the components of the eigenvector corresponding to the second largest eigenvalue are positive and negative values alternatively. The components before the crisis change sign during the crisis, and those during the crisis change sign after the crisis. The largest inverse participation ratio (IPR) corresponding to the smallest eigenvector is higher after the crisis than during any other periods in the global and local indices. During the global financial the crisis, the correlations among the global indices and among the local stock indices are perturbed significantly. However, the correlations between indices quickly recover the trends before the crisis.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/1302.6305

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关键词：相互关系 股票市场 全球金融 市场指数 金融指数 全局 矩阵 危机 分量 eigenvalues