的乘积的Hodge-D-猜想的非阿基米德模拟 椭圆曲线

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摘要翻译：
本文证明了映射%$$\partial:CH^2(E_1\乘E_2,1)\乘Q\longrighttarrow Pch^1(\xx_v)$$%是满射的，其中$E_1$和$E_2$是局部域上的两条非等价半可定椭圆曲线，$CH^2(E_1\乘E_2,1)$是Bloch的更高Chow群之一，$PCH^1(\xx_v)$是$E_1\乘E_2$的半稳定模型$\xx$的特殊纤维$\xx_{v}$的一个Chow群的一个子商。一方面，这可以看作是Beilinson的Hodge-D$-猜想的非阿基米德模拟，在这种情况下Chen和Lewis引用{lech}的工作是正确的；另一方面，在椭圆曲线具有分裂乘性约简的情况下，这可以看作是Spei{ss}引用{spie}、Mildenhall引用{mild}和Flach引用{flac}的工作的模拟。
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英文标题：
《A non-Archimedean analogue of the Hodge-D-conjecture for products of
  elliptic curves》
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作者：
Ramesh Sreekantan
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  In this paper we show that the map % $$\partial:CH^2(E_1 \times E_2,1)\otimes \Q \longrightarrow PCH^1(\XX_v)$$ % is surjective, where $E_1$ and $E_2$ are two non-isogenous semistable elliptic curves over a local field, $CH^2(E_1 \times E_2,1)$ is one of Bloch's higher Chow groups and $PCH^1(\XX_v)$ is a certain subquotient of a Chow group of the special fibre $\XX_{v}$ of a semi-stable model $\XX$ of $E_1 \times E_2$. On one hand, this can be viewed as a non-Archimedean analogue of the Hodge-$\D$-conjecture of Beilinson - which is known to be true in this case by the work of Chen and Lewis \cite{lech}, and on the other, an analogue of the works of Spei{\ss} \cite{spie}, Mildenhall \cite{mild} and Flach \cite{flac} in the case when the elliptic curves have split multiplicative reduction.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0803.0589

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关键词：DGE mathematics Archimedean conjecture Mathematic 等价 模拟 PCH 猜想 elliptic