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摘要翻译：
我们考察了代数几何中的定向上同调和Borel-Moore同调理论的各种版本，并将这两个理论放在一个“定向对偶理论”的背景下，该理论是Bloch-Ogus扭曲对偶理论的推广。这结合和突出了帕宁和莫卡纳苏的工作。我们利用这一点给出了Voevodsky的$mgl^{*,*}$-理论的一个Borel-Moore同调版本$mgl′_{*,*}$，以及一个自然映射$\vartheta:\omega_*\到mgl′_{2*,*}$，其中$\omega_*$是Levine-Morel定义的代数共边理论。我们猜想$\vartheta$是一个同构，并描述了一个证明该猜想的程序。
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英文标题：
《Oriented cohomology, Borel-Moore homology and algebraic cobordism》
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作者：
Marc Levine
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最新提交年份：
2008
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分类信息：
一级分类：Mathematics 数学
二级分类：K-Theory and Homology K-理论与同调
分类描述：Algebraic and topological K-theory, relations with topology, commutative algebra, and operator algebras
代数和拓扑K-理论，与拓扑的关系，交换代数和算子代数
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一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Algebraic Geometry 代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
We examine various versions of oriented cohomology and Borel-Moore homology theories in algebraic geometry and put these two together in the setting of an "oriented duality theory", a generalization of Bloch-Ogus twisted duality theory. This combines and exends work of Panin and Mocanasu. We apply this to give a Borel-Moore homology version $MGL'_{*,*}$ of Voevodsky's $MGL^{*,*}$-theory, and a natural map $\vartheta:\Omega_*\to MGL'_{2*,*}$, where $\Omega_*$ is the algebraic cobordism theory defined by Levine-Morel. We conjecture that $\vartheta$ is an isomorphism and describe a program for proving this conjecture.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0807.2257
京公网安备 11010802022788号
