Parisi公式已完成

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摘要翻译：
将Sherrington-Kirkpatrick模型自由能的Parisi公式归结为闭式生成泛函。首先给出了Parisi微分方程解的积分表示，并将自由能表示为序参量的泛函。然后在区间$[0,1]$上建立了决定序参量函数的自由能局部极大值的平稳性方程。最后，我们证明了在不诉诸复制技巧的情况下，定态方程的解导致了一个边际稳定的热力学状态。
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英文标题：
《The Parisi formula completed》
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作者：
V. Janis
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Disordered Systems and Neural Networks        无序系统与神经网络
分类描述：Glasses and spin glasses; properties of random, aperiodic and quasiperiodic systems; transport in disordered media; localization; phenomena mediated by defects and disorder; neural networks
眼镜和旋转眼镜；随机、非周期和准周期系统的性质；无序介质中的传输；本地化；由缺陷和无序介导的现象；神经网络
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Statistical Mechanics        统计力学
分类描述：Phase transitions, thermodynamics, field theory, non-equilibrium phenomena, renormalization group and scaling, integrable models, turbulence
相变，热力学，场论，非平衡现象，重整化群和标度，可积模型，湍流
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英文摘要：
  The Parisi formula for the free energy of the Sherrington-Kirkpatrick model is completed to a closed-form generating functional. We first find an integral representation for a solution of the Parisi differential equation and represent the free energy as a functional of order parameters. Then we set stationarity equations for local maxima of the free energy determining the order-parameter function on interval $[0,1]$. Finally we show without resorting to the replica trick that the solution of the stationarity equations leads to a marginally stable thermodynamic state.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/711.1648

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关键词：Paris aris pari isi RIS 技巧 平稳性 诉诸 函数 闭式