价格水平目标下的货币-财政相互作用

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摘要翻译：
采取“补足”策略是美联储正在进行的货币政策框架审查中的提议之一。为了避免零下限，另一个建议是让财政政策发挥更积极的作用。我们将这些观点结合起来，研究价格水平目标下的货币-财政相互作用。在价格水平目标制和财政主导型体制下，我们发现在通货紧缩需求冲击之后:㈠中央银行提高（而不是降低）政策利率；(ii)因此，中央银行避免了零下限；(iii)与通货膨胀目标制相比，价格水平目标制通常是福利的改善。
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英文标题：
《Monetary-fiscal interactions under price level targeting》
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作者：
Guido Ascari, Anna Florio, Alessandro Gobbi
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最新提交年份：
2020
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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英文摘要：
  The adoption of a \"makeup\" strategy is one of the proposals in the ongoing review of the Fed\'s monetary policy framework. Another suggestion, to avoid the zero lower bound, is a more active role for fiscal policy. We put together these ideas to study monetary-fiscal interactions under price level targeting. Under price level targeting and a fiscally-led regime, we find that following a deflationary demand shock: (i) the central bank increases (rather than decreases) the policy rate; (ii) the central bank, thus, avoids the zero lower bound; (iii) price level targeting is generally welfare improving if compared to inflation targeting.
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关键词：价格水平 相互作用 interactions Contribution Quantitative

价格水平下的货币政策相互作用目标牛津大学帕维亚纳大学米兰大学2020年9月采用“补充”策略是正在进行的美联储货币政策框架审查中的提议之一。为了避免零下限，另一个建议是在策略中扮演更积极的角色。我们把这些想法放在一起，研究价格水平目标下的货币政策相互作用。在价格水平目标制和市场主导机制下，我们发现在需求冲击之后：(i)中央银行提高（而不是降低）政策利率；(ii)因此，中央银行避免了零下限；(iii)如果与控制目标相比，价格水平目标通常是福利的改善。关键词：价格水平目标、货币和政策相互作用jel分类:E31、E52、E63。回应作者：牛津大学经济系，庄园路，牛津大学OX1 3UQ，UnitedKingdom。电子邮件地址:guido.ascari@Economics.ox.ac.UKBDepartment of Management,Economics and Industrial Engineering,Politecnico di Milano,via Lambruschini 4/B,20156 Milan,Italy。电子邮件地址:Anna.liporio@polimi.itcDepartment of Environment Science and Policy,University of Milan,Via Celoria,2,20133 Milan,Italy。电子邮件地址:alessandro.gobbi@unimi.it1导言十多年来，大衰退的爆发使政策利率达到了零的最低限度，新冠肺炎疫情的爆发重新引发了关于如何避免零下限(ZLB)的从未消退的辩论。央行行长们担心，均衡实际利率的低水平可能会使ZLB成为一个有约束力的约束，使未来更难对低利率冲击做出反应。尤其是在美国，讨论最多的建议之一是采用（临时）价格水平目标(PLT)（伯南克，2017，2019)。根据这一提议，当经济接近ZLB时，央行应该承诺长期利率较低，以充分设定任何低于目标的差额。在杰克逊霍尔2020研讨会上，JayPowell宣布美联储的货币程序向平均波动目标转变，这是一种PLT，有一个衡量波动的时间窗口。因此，波动将会超过波动目标中规定的时间，以弥补其之前的不足。除了采用新的货币程序，甚至在冠状病毒爆发之前，许多观察人士就建议在不利冲击的情况下使用波动措施来刺激总需求。埃文斯等人。（2008）声称，激进的货币政策不能避免衰退螺旋，而应该与激进的货币政策相结合。德拉吉（2019）为货币政策发挥了更积极的作用，因为他将陷入衰退归咎于不平衡的宏观经济政策组合（有利于货币政策）。拉加德（2019）被称为欧元区的支持，声称货币政策不可能是镇上唯一的游戏。为了减轻这场流行病的负面影响，在大多数国家，政府实际上采取了前所未有的刺激措施。尤其是在邪教时代，然后，货币政策和政策相互作用变得至关重要。伯南克（2017）在谈到PLT时指出，应该保护中央银行的独立性，而不“排除临时的货币政策协调，这对实现关键政策目标可能至关重要。”当利率（即将）达到零，价格水平下降时，货币政策可能完全失去控制，根据西姆斯（2000）的说法，注意中性利率可能会因这种流行病的长期持续而进一步下降，见若尔达等人（2020）。在这一点上，即使是威廉姆斯(2017)、埃文斯（2012）和耶伦（2018）也是如此。

注意，避免ZLB的另一个经常被引用的选项是增加In Cimation目标。然而，安德拉德等人。（2019）当中央银行采取价格水平目标方法时，提高通胀目标的理由大大减少。PLT是由瑞典央行在20世纪30年代采用的，在最近的过去，它像加拿大银行一样重新考虑了这一选择。积极的政策可能是有益的。根据西姆斯（2000）的说法，在通胀事件中，有两种动态在起作用：加速主义动态使价格进一步下降，而实际平衡则导致价格上涨。“为了排除或防止实际平衡螺旋式上升，必须将财政政策视为不致力于将主要盈余的实际价值与当前未偿ZF债务的实际价值保持一致，以便这不会受到未来实际税收增加的影响。政策制定者应该明白，在某些情况下，预算平衡可能会成为糟糕的政策。“然而，到目前为止，文献中还没有研究过对直接的货币和政策制度采用PLT的影响。一方面，一些研究讨论了价格水平稳定相对于消费稳定的潜在优势，包括福利改善、消费波动性降低以及消费-产出缺口贸易更加有利等（参见Giannoni，2014；Svensson，1999；Vestin，2006)。其他研究从理论上证明了PLT方法的合理性，以解决零下限问题，并摆脱de contationary陷阱（参见Evans，2012；Eggertssonand Woodford，2003；Billi，2008)。然而，所有这些研究要么从货币政策中抽象出来，要么考虑被动的货币政策（或货币主导的制度）。另一方面，大量的文献分析了直接的货币组合（货币和货币主导的制度）在间接目标(IT)背景下抵消衰退和间接陷阱（参见Davig和Leeper，2011年；Bianchi和Melosi，2017年；Ascari等人，2020年）。然而，在PLT下没有这样的分析。据我们所知，本文试图将有关货币规模交互的文献与PLT建议相结合，而以前关于PLT的论文只考虑一个货币分类法框架。我们研究了PLT和一个由政策主导的制度（即积极政策）下模型的动力学，以及PLT规则的采用如何改变了Leeper对理性预期下均衡唯一性的分析。在这方面，我们的论文可以被认为是Bhattarai等人的分析的PLT下的独立部分。（2014）在它下。我们的主要结果是，在价格水平目标制和一个适当主导的制度下，央行在负需求冲击后提高（而不是降低）政策利率。这使经济走出了衰退陷阱，并允许中央银行避免零下限。这一结果与乌里韦（2018）等人提出的提高利率以增加衰退的新渔夫食谱产生了共鸣。然而，这里的逻辑从新自由主义的角度来看是非常不可靠的。根据Leeper(1991)的分类法，当一个政策当局追求其目标而不受另一个当局的行为约束时，它是积极的；否则就是被动的。有两种制度具有确定性：货币主导制度（主动货币/被动货币）和货币主导制度（被动货币/主动货币）。因为确定性意味着利率规则中的价格水平应低于零。因此，如果价格差距为负，名义利率就会上升。其次，在需求冲击之后，由于价格水平的理论，政策利率的这种“逆”反应放大了财富的增长。

尽管我们的PLT规则没有任何规范性，但我们认为，在博塔货币和财政主导的制度下，如果与需求冲击后的PLT相比，PLT总体上是福利改善的。第二节介绍了两个主要的建议，即定价目标和积极的政策，以调整实际的政策框架，以应对当前和未来的衰退。第3节展示了当中央银行采用PLT规则时，Leeper(1991)的结果是如何变化的。第4节将确定性分析扩展到一个简单的DSGE模型，并展示了在货币主导和货币主导下的结构冲击的具体情况，比较了PLT规则下的脉冲响应函数和IT规则下的脉冲响应函数。本节包括在需求冲击的情况下对这两种方法的福利分析，并在ZLB是一个潜在约束的情况下对这种冲击的e---ects进行了总结。第5节总结。2价格水平目标和积极的政策在冠状病毒危机之前，美联储正在讨论如何审查其影响目标框架。做出这一选择的原因是波动较低，在2009-2020年的大部分扩张中，波动低于2%的波动目标，波动预期下降，利率较低，这增加了重新陷入ZLB事件的风险，当美国受到新冠肺炎冲击时，这种情况很容易发生。这最后一次冲击加快了美联储领导美国的框架审查。央行采取自2020年8月以来的平均调控目标。下设的中央银行的目标是每期达到2%的利率，并承诺纠正与预定目标的利率偏差。相反，在补足策略下，如PLT或平均数目标，央行应该将以前的冲击逆转为价格水平，放弃“过去的过去”的方法。特别是，在PLT下，货币当局为物价水平制定一条目标路径(P*T，以日志为单位），并试图纠正物价水平(pt)偏离这条路径的情况。对数线性货币政策规则的形式为:rt=φp(pt-p*t)+θt，(1)其中rtis是名义利率（偏离稳定状态），θ是货币政策冲击。利用putt=put-1+π*,其中π*是内旋动目标，我们得到如下的维克塞利安规则:rt=φp(πt-π*)+rt-1+@θt。（2）在本文中，我们将在提到PLT时采用这一规则。支持PLT的主要传统论点是价格水平的长期可预测性，而主要缺点是增加了生产和产出的短期可变性（例如，Lebow et al.，1992；Haldane and Salmon，1995)。如果PLT是可信的，由于对市场预期的管理，这种方法引入的历史依赖性可以取得更好的经济结果。在一次减持冲击后，采用PLT方法的央行承诺在更长时间内保持较低利率，以应对减持预期。这增加了预期，进而降低了实际利率，降低了冲击ZLB的风险。目前的情况是，低波动（例如，Blanchard，2020)，巨大的财政刺激和中央银行适应了增加的财政支出，可能类似于一段财政主导时期。如果在积极的财政政策存在的情况下，提出PLT方法的建议，会发生什么？在下一节中，我们将介绍Leeper(1991)的货币政策相互作用的关键模型中的PLT。3 Leeper(1991)和PLTLeeper(1991)根据政策当局的主动行为或被动行为，利用一个自由价格模型来分析货币政策规则和政策规则所产生的确定性和特征。我们扩展了他的模型，考虑了一个对价格水平做出反应的货币规则，而不是对波动做出反应。

考虑这个简单的Leeper(1991)建立的主要原因是PLT引入了一个额外的内生状态变量，因此对于粘性价格模型不可能得到分析结果。在这个简单的设置中，在PLT和ActiveFireScalPolicy下，有两个内生状态变量需要考虑（公共债务和名义利率）。尽管如此，我们还是能够得到模型的分析解决方案，以获得一些洞察力。在整篇论文中，我们假设央行的可信度，我们不应对可能破坏它的时间不一致问题。唯一的例外是所谓的“直接”方法（见Bartsch等人，2019)，该方法主张在某些特定的情况下，在货币政策和货币政策之间进行更明确的协调，而不是明确的退出战略，并有一个明确的影响目标，货币和货币当局都对此负责。除了货币政策规则外，Leeper(1991)的原始模型由以下线性化方程组成:rt=βetπt+1,(3)mt=-c(R-1)rt，(4)bt+mt+τt+m+brππt=πmt-1+bπrt-1+Rπbt-1,(5)τt=γbt-1+ψt。（6）方程（3）是一个费雪方程，将名义总利率与In联系起来，使其利率保持在其稳态值β-1上。等式（4）和（5）是货币需求与ZF预算约束的实际关系，其中mta是实际货币余额，btis是实际债务水平，τta是扣除转移的实际一次性税收，c代表实际消费支出。最后，方程（6）是一个政策规则：ZF根据参数γ和一个政策冲击来调整一次性税收以应对滞后债务。我们将Leeper的货币政策规则推广为rt=φp+φπππt-δφπππt-1+δrt-1+θt-δθt-1,(7)，其中θ是一个货币政策冲击。这样的规则返回传统的IT情况，即当δ=0和φp=0时，Rt=φπππt+θt。当δ=1和φπ=0时，它归结为严格的PLT（或超惯性）规则的情况，即rt=φpππt+rt-1+@θt，(8)与前一节的式（2）相对应。注意，θt和θt都遵循astationary AR(1)，自回归参数分别等于ρφ和ρθ。将foungscal规则、PLT规则和货币需求方程代入ZF预算约束，我们得到了一个实际债务的表达式:πT+Bt-β-γBt-1+@rt-1+@θt+θt=0，(9)，其中Coeócients、Ido和Ido在表1中报告。所有推导见附录A.1。在Leeper(1991)之后，模型被线性化而不是对数线性化。因此，为了得到中央银行采用PLT方法时的确定性条件和理性预期均衡的解，我们考虑了系统形成的条件(3)、(8)和（9）。3.1确定性分析在被动政策下，即当β-1-γ<1时，确定性要求φpp为正。这个参数区域决定了AM/PF体系，因此积极货币政策对应于φp>0。相反，在积极货币政策下，即当β-1-γ>1时，如果φpi为负，则实现了确定性。这一参数区域限制了PM/AF制度，因此被动货币政策对应于φP<0。类似于Leeper(1991)在此条件下的分析，当两个当局都被动地行为时，系统的收益不确定，而当两个当局共同采取主动货币政策时，系统没有稳定的解。

请注意，从标准的IT案例来看，在PLT下，当货币规则（8）中的in commitation coe-cient为正时，monetarypolicy是活动的，而当该coe-cient为负时，monetarypolicy是被动的。我们将对此的进一步评论推迟到下一节，我们将分析一个粘性价格模型。3.2模型解决方案我们使用Bhattarai等人的方法。（2014）为PLT下的In Somationation寻找理性预期解决方案（见附录A.2)。表1比较了PLT和IT在两个确定制度下的解决方案，在它下，PLT下的in Mitation的解决方案在AM/PFF制度下仅依赖于货币冲击，而在PM/AF制度下也依赖于ZF债务和财政冲击。然而，超惯性利率规则意味着名义利率是一个内生状态变量。因此，在这两种制度下，波动取决于滞后利率(RT-1)。在AM/PF体系中，φp>0，因此，利率与电流之间的关系(-πφp)为负值。直觉是这样的。假设πt-1增加，那么中央银行就会增加利率rt-1。但是，由于PLTT在货币政策中引入了历史依赖性，政策制定者应该通过减少当前的波动来弥补过去对波动的积极影响（过去的不是过去的）。作为一个结果，π斜率将因Rt-1中的浪涌而负变。在PM/AF制度中，参与还依赖于滞后债务（正如可以显示的那样，是积极的），而过去的内部关系更多地参与。其标志将取决于所选的校准。表1。有理期望解决方案:AM/pfpltπt=-πφprt-1-β1+βφpπ-ρθt+πφpθt-1itπt=βρθβπππtpm/afpltπt=-JK rt-1-β-γHK bt-1+(β-γ)HKβ-γ-ρφθt+(β-γ)HKπ-JK-ββ-γβ-γ-1β-γ-ρθθt-θt-1itπt=~略～H~K+(β-γ)～H～K～+～～H～K-β(β-γ)-ρθθtcoe cients=4一个简单的新凯恩斯模型与Leeper(1991)的价格模型不同，说明了PLTWe对一个基本的新凯恩斯模型的适应性的关键性质。我们用一个figurscal块来扩充模型，并用嵌套IT和PLT的a来替换传统IT规则。所得到的模型包括:Yt=et Yt+1-rt-etπt+1+(1-ρε)εt,(10)πt=βetπt+1+κyt,(11)Bt=β1-τbγBt-1+rt-βπt-βτbψt,(12)Rt=(φp+φπ)πt-δφππt-1+δrt-1+θt-δθt-1。（13）该模型包含三个外生变量：需求冲击εt、货币政策冲击θt和财政政策冲击θt。第4.1节包含了对这个简单NK模型的确定性分析，并给出了分析结果。然而，不可能用解析方法求解该模型，因此第4.2节给出了在货币和货币条件下对需求和金融冲击的模拟脉冲响应。在这一节中，帽子变量表示对稳态的对数偏差。参见阿斯卡里等人。（2020）对于ZF预算约束的线性化，ε提出了对跨期贴现率的偏好冲击的创新，模型如Liu et al.(2009)。偏好冲击、货币政策冲击和财政政策冲击按照stationaryAR(1)过程演化。财政政策主导的制度。4.3节比较了需求冲击后的福利损失和PLT规则下的福利损失，而4.4节包括了在零下限存在时相同需求冲击下的脉冲响应。4.1确定性分析这个简单的DSGE模型的确定性性质追溯了以前在可操作价格模型中得到的结论。确定性要求:oAM/PF混合使得γ<Bτ(1+β)和φp>0,o或者PM/AF混合使得γ>Bτ(1+β)和φp<0。证明。

见附录a.4，Giannoni(2014)进行了同样的分析，仅考虑了被动政策的情况。我们发现，在PLT条件下，货币政策的确定性条件比泰勒原理的限制性要小。利率对波动增加的反应应该是积极的，但在物价水平稳定的情况下，它甚至可能低于1。这里的新结果与积极的政策情况有关。当名义利率与实际利率相反(φP<0)时，存在确定性：如果实际利率下降，中央银行必须提高名义利率，以使实际利率毫不含糊地提高。Uribe(2018)建议，为了摆脱流动性陷阱，根据所谓的新渔夫理论，永久提高名义利率，因为这将在实际利率上升。有趣的是，如果采用PLT与PM/AF相结合的制度，同样的情况也会发生：当利率不断下降时，中央银行必须提高利率。然而，正如下面所解释的，经济机制在这里是非常明显的，它是由于价格水平的流动性理论所导致的财富。4.2脉冲响应我们现在想研究当需求冲击和流动性冲击时经济变量的动力学。我们分析了货币主导下(γ=0.2)和货币主导下(γ=0)的脉冲响应函数，并比较了(13)中δ=0和φp=0时的脉冲响应函数与PLT下(δ=1,φπ=0)的脉冲响应函数。文献中关于PLT案例的结果仅限于对货币主导制度的研究，在这里，我们丰富了对由需求主导的制度中的动力学的解释。4.2.1负需求冲击考虑一个负需求冲击，如图1.0 5 10 15 20-4-20输出0 5 10 15 20-6-4-20通货膨胀0 5 10 15 20-6-4-20名义利率0 5 10 15 20-4-20246debt0 5 10 15 20-4-20通货膨胀0 5 10 15 20-6-4-20名义利率0 5 10 15 20-6-4-20通货膨胀0 5 10 15 20-4-20246debt0 5 10 15 20-4-20246debt0 5 10 15 20-4-20246debt0 5 10 15 20-4-20246tax(a)am/pf混合0 5 10 15 20-4-20输出0 5 10 15 20-6-4-20通货膨胀0 5 10 15 20-6-4-20名义利率0 5 10 15 20-6-4-20名义利率0 5 10 15 20-6-4-2010 15 20-101税收0 5 10 15 20-4-20出口0 5 10 15 20-6-4-20通货膨胀0 5 10 15 20-6-4-20名义利率0 5 10 15 20-6-4-20债务0 5 10 15 20-4-20246债务0 5 10 15 20-4-20246税收(b)PM/AF混合图1：对负需求冲击的脉冲响应函数。注：实心蓝线：在冲击目标中；虚线红线：价格水平目标。AM/PF混合的参数化:φπ=φp=1.2,γ=0.2。PM/AF混合物的参数化:φπ=0.9,φp=-0.1,γ=0.AM/PF。图1a显示了在AM/PF条件下的众所周知的结果。负需求冲击在冲击、产出和名义利率方面都有较大程度的降低，并且在负需求冲击下有更大程度的降低。因此，在AM/PF机制中，采用PLT方法有好处。PM/AF。图1b显示，负需求冲击在冲击下减少较少，输出在冲击下减少较多，但表现出不太持久的动态，在5个周期内恢复到平衡状态。为了对正在发生的事情有一个直观的了解，考虑政府债务估值方程:BT-1 pt=∞xj=0st+jrj，(14)，其中BT-1是名义债务（预先确定的），Ptis是物价水平，s是政府盈余，r是其利率（来自费雪方程:RT=RT-ETπT+1)。政府债务(LHS)的实际价值必须由未来主要盈余(RHS)的现值作为后盾。积极的财政政策意味着，无支持的财政扩张--政府支出的增加没有合并到atax上升以覆盖财政支出--会导致财富增加：代理人将取代持有的债务，这将提高消费需求，并将当前价格提高到一个恢复LHS和RHS之间平衡的水平。在这种情况下，产出减少，影响也会减少，对政府名义负债产生负的影响税，从而增加了实际政府债务（LHS增加）。

由于财政政策不调整税收或公共支出，LHS比RHS大，所以有钱人就会参与进来，这些也会导致流动增加（流动逆转）和产出。投入增加有助于保持政府预算的约束性，产出和投入在PLT下也有所下降。然而，作为对利率下降的反应，中央银行在PLT下提高名义利率R，这反过来又提高了实际利率R。这有两个后果。首先，Impact的产量减少得多。其次，r的增加扩大了LHS（随着冲击而增加）和RHS（14）之间的di-ended erence，因为r位于RHS的分母。因此，现在的财富增加了，导致了产出和产出的更快反弹。在产出减少后，中央银行提高利率，这反过来又创造了刺激产出的财富。如前所述，在这里，从一个de dationationarytrap中走出来的方法类似于利用新渔夫的方法：增加利率以增加流动。然而，这里的逻辑从新渔夫的角度来看是非常不合理的，它是基于价格水平的合理理论而产生的财富理论。此外，请注意，与在价格水平下发生的情况相反，如果中央银行采用aPLT方法，这种冲击并没有使名义利率下降。在这种情况下，4.2.2财政冲击图2显示了减税带来的扩张性财政冲击。0 5 10 15 20-1012出口0 5 10 15 200 24通胀0 5 10 15 200 24债务0 5 10 15 20-10-10 15 200 24通胀0 5 10 15 200 24通胀0 5 10 15 200 24通胀0 5 10 15 200 24通胀0 5 10 15 200 24通胀0 5 10 15 20-10-10-50税(a)AM/PF混合0 5 10 15 20-1012出口0 5 10 15 200 24通胀0 5 10 15 200 24通胀0 5 10 15 200 24通胀0 5 10 15 200 24通胀0 5 10 15 200 245 10 15 20-10-50税收0 5 10 15 20-1012输出0 5 10 15 200 24通货膨胀0 5 10 15 200 24名义利率0 5 10 15 200 24债务0 5 10 15 20-10-50税收(b)下午/房颤混合图2：对扩张性政策冲击的脉冲响应函数。注：实心蓝线：在冲击目标中；虚线红线：价格水平目标。AM/PF混合的参数化:φπ=φp=1.2,γ=0.2。PM/AF混合物的参数化:φπ=0.9,φp=-0.1,γ=0.AM/PF。由于李嘉图的等价性，在TheAM/PF制度下，一次总付税的政策冲击实际上是在消费、产出和名义利率方面（见图2a)。如果政府降低税收，理性的代理人预计未来会进行结构性调整，所以他们今天存钱，以支付明天更高的税收：没有财富，经济变量也不会移动。在它下和在plt.pm/af下都是如此。图2b显示了在PM/AF状态下，在IT和PLT下，扩张性电击后的动力学。在这种情况下，减税降低了盈余的当前贴现值（RHS为（14））。家庭所拥有的政府债务超过了当前盈余的剩余价值(LHS>RHS)，这代表了一种正的财富。代理人预计盈余将不会被未来的经济调整覆盖，因此他们将债券转换为当前的消费品、支出增加和冲击激增。中央银行提高R是可以接受的，但随着in的增加，这种增加不是一比一的。这刺激了产出，使债务占GDP的比例下降。和以前一样，减税减少了目前的盈余损失价值，家庭拥有的政府债务超过了目前的盈余损失价值(LHS>RHS)，从而创造了正的财富，例如：支出增加，也增加了。然而，现在，随着物价水平的提高，中央银行减少了R。

因此，其利率r下降的幅度比在它之下更大。由于r出现在（14）的RHS的分母上，它越减少，盈余的减少就越多；因此，LHS比RHS高得越少，财富Ect就越低，这就导致了in和债务/GDP比率的增加。此外，最大的下降R刺激输出。4.3福利分析遵循Gorodnichenko和Shapiro(2007)，我们进行福利分析，以评估需求冲击后IT和PLT规则的表现。为此，我们采用以下损失函数:L=∞xt=0βt(ωππt+ωxxt+ωr(rt-r*t))=ωπlπ+ωxlx+ωrlr，(15)其中ωπ、ωx和ω不考虑运动中的权重、输出间隙和互层离目标路径的偏差。正如Gorodnichenko和Shapiro(2007)一样，我们通过不包括价格水平缺口的可能项，并通过将一个相对较大的权重与产出缺口相关联(ωx=1)，来对PLTs进行偏差分析，因为PLT通常会增加相对于它的产出波动性。图3显示了在AM/PF和PM/AF制度下，随着内部波动（或价格水平）的变化，损失函数是如何变化的。货币政策从被动转向主动（3a,cut-o值φπ=1)和PLT（3b,cut-o值φp=0)。当货币政策是被动的时，coe_cient(γ)等于0（主动政策），当货币政策是主动的时，coe_cient(γ)等于0.2（被动政策）。图中的黄色和红色线描述了当权重ωπ和ωx分别为时的损失函数，分别设置为1（而其他设置为零）和当ωπ=ωx=ωr=1时的总损失（蓝色）。0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2051015-1-0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1P00.511.52(a)在冲击中的目标0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2051015-1-0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1P00.511.52(b)价格水平目标图3：负需求冲击后的损失函数。注：阴影背景：PM/AF混合；白色背景：AM/PF混合。蓝线：全损；红线：输出部分；黄线：在波动成分中。在AM/PF的情况下（白色背景），我们发现了众所周知的结果，如施密特-格罗赫·安杜里贝(2007)，即货币政策可以通过使内部波动（或价格水平）趋于内部波动，完全稳定产出缺口和在波动中面对需求冲击。这将是需求冲击后的总体首选政策组合。注意，输出间隙和输入间隙分量都随φπ减小。这里，我们更感兴趣的是阴影区，即PM/AF区。在信息技术的情况下，总损失函数（蓝线）随着接近切向值1而增加，因此更倾向于被动的货币政策。随着货币政策变得更加积极，产出缺口波动率（红线）减小，而产出缺口波动率（黄线）急剧增大。在确定总损失方面，这两种类型的ECT占主导地位。PLT的情况正好相反。为了清楚起见，在本文中，当ωr=1时，我们省略了损失函数，而其他变量均为零时，但为了完整起见，我们报告了当包括这个利率分量时的总损失函数。总损失以φp为单位递减，因此更倾向于采用不那么被动的策略。而对于IT而言，随着货币政策变得更加积极，产出缺口波动率减小，产出缺口波动率增大，在PLT下，前者在决定整体损失方面起主导作用，正如预期的那样，PLT决定的产出缺口波动率大于后者，产出缺口波动率小于后者。

4.4在Eggertsson和Woodford(2003)的零下界情况下，我们现在假设需求冲击打击了经济，抑制了产出，并且我们引入了ZLB，阻止中央银行提供适当的刺激来设定衰退。同样，在这种情况下，我们考虑在货币主导和货币主导的制度下的信息技术和信息技术方法。在AM/PF条件下，图4a表明，在AM/PF条件下，振动和输出减少的幅度更大，而在PLT条件下，它们几乎不运动。在这种情况下，名义利率在两个时期后达到零下限，而在PLT下，名义利率仍然不受约束。甚至债务的路径在PLT下也更有利。类似的评论适用于PM/AF制度的情况；然而，在这种情况下，在PLT下的in和输出也减少了（尽管比IT情况下少得多，见图4b)。因此，即使在接近零界的威胁下，在需求冲击之后，无论是在货币主导的制度下还是在货币主导的制度下，PLT在波动、产出和债务方面都优于需求冲击，而且它总是避免流动性陷阱。5结论如果中央银行采用负需求冲击，对经济的后果不会那么严重PLT：在波动中，产出和名义利率的下降幅度小于它。虽然ZLB将在其下具有约束力，但PLT允许央行避免它。我们表明，这些结果在传统的货币主导体制下是众所周知的，在研究较少的货币主导体制下也是成立的。最后一个例子是有趣的，因为它结合了最近采取的补充战略和面对债务风险所需的更积极的债务政策。此外，在债务主导的PLT制度下，货币政策提高了名义利率，降低了债务需求冲击，通过这样做，它避免了长期的低产出和波动。名义利率上升是因为，如果货币政策是积极的，决定要求货币政策是被动的。然而，在PLT条件下，Leeper的条件更具限制性：利率规则中的in commation coe cient应低于零，而不是1。因此，2 4 6 8 10 12-4-20输出2 4 6 8 10 12-4-20通胀2 4 6 8 10 120 0.51名义利率2 4 6 8 10 120 510debt2 4 6 8 10 12-4-101tax(a)AM/PF混合2 4 6 8 10 12-4-20通胀2 4 6 8 10 120 0.51名义利率2 4 6 8 10 120 510debt2 4 6 8 10 12-101tax(b)PM/AF混合图4：对负面需求冲击的脉冲响应函数。注：实心蓝线：在冲击目标中；虚线红线：价格水平目标。AM/PF混合的参数化:φπ=φp=1.2,γ=0.2。PM/AF组合的参数化:φπ=0.9,φp=-0.1,γ=0。如果价格差距为负，名义利率就会增加。每当有需求冲击时，政策利率的这种“逆”反应就会加剧财富；然而，如果a冲击了ZF盈余（见上文的税收冲击），它就会抑制ZF盈余。分析社会损失函数，我们发现，即使从社会福利的角度来看，PLT通常也占据主导地位。伯南克（2017）关于临时价格水平目标的提议要求，每当经济即将接近ZLB时，就从它转向PLT。根据这一（初步）分析，无论货币/政策组合如何，采用PLT方法都可能是有益的。未来工作应该使用马尔可夫转换方法来解决这个问题，分析从信息技术到PLT，以及从货币主导制度到财政主导制度。马尔可夫转换框架除其他外，将强调预期的作用，由于对未来政策变动的预期和对初级盈余现值的预期，这也将对财富的影响。