同业拆借如何放大重叠组合传染：一个案例 奥地利银行网络研究

每个面板显示两行。蓝色实线是指不计入银行间直接风险敞口网络的情况（即，我们忽略因违约交易对手造成的损失）。相比之下，红色虚线显示了当银行间风险敞口进入图片时发生的情况。很明显，网络的存在增加了这样一种假设，即银行清算其资产头寸的价格下跌与银行相对于整个银行系统的相对规模成正比，这可能是严重的，因为资产的一小部分可能是在银行系统之外持有的。传染的概率和范围都是如此。随着c从0增加到1，传染几率从0.14逐渐增加到0.49。更有趣的是，我们观察到，由于交易对手损失引起的传染和由于普通资产出售引起的传染之间的相互作用导致了c\'0.3的平均传染范围的突然跳跃。在这方面有一个议事日程。在平均传染范围上观察到的跳跃并不是因为大约c\'0.3左右，由于交易对手损失引起的传染，突然有可能出现大规模的破产级联。事实上，如果没有考虑到交易对手的损失，也可以观察到大的级联。如果没有对手损失，就不会观察到跳跃，因为观察到一个大的级联的概率总是很小（例如，超过10个破产的概率不到2%）。如果考虑到交易对手的损失，则出现大的风险级联的概率将在c\'0.3左右（例如，发生10起以上破产的概率超过30%）。5结论本文着重于评估直接银行同业拆借网络在紧急情况下对金融危机传染的重要性。最近的经验和理论工作表明，在实际的银行间网络中，银行间直接敞口本身并没有显著地助长金融传染。我们在这里讨论的重点是理解直接风险敞口引起的传染是否会在与其他传染机制的相互作用中变得更高，我们发现由于交易对手损失引起的传染会放大银行余额表中常见资产持有引起的压力。在本文中，我们考虑了2006-2008年期间奥地利银行系统的数据。在本文的第四部分，我们提供了系统的统计特性，特别是它的资产负债表和网络属性。我们发现银行规模的分布存在幂律分布，银行间风险网络表现为节点度的重尾分布和相邻节点度之间的负相关关系。这些性质已被证明与金融传染有关，并在过去对国家银行系统的其他数据集进行了观察。这一事实表明，本文中的压力测试结果并不仅仅适用于本文所考虑的特定数据。我们根据间接压力协议，并利用间接压力传染机制：交易对手损失、翻转风险和共同资产贬值，对奥地利银行系统进行了压力测试。如果交易对手损失是唯一的传染机制，则该系统是相当稳定的。翻转风险本身并不起重要作用，但当直接的银行间风险网络与投资组合重叠带来的风险传染相互作用时，它就成为一种重要的压力传递机制。如果银行总资产的一部分投资于一项共同资产，我们发现，在宏观经济冲击导致共同资产贬值后，由于交易对手损失而引起的传染会极大地放大系统中发生破产的比例。

此外，我们还显示，当破产银行清算其投资组合而导致资产贬值时，由于对手损失而引起的传染会导致平均破产数目的不连续性。附录：与空模型的比较：拓扑特性我们在正文的第2节中提到，通过对银行间网络的度序列进行分析，就足以解释简单的拓扑特性，如度相关性和局部聚类。！“#”$“！”#“$”图8：这是有向网络中3个节点上的两个可能的3-团模体：左边是有向循环，右边不是循环，节点i作为“源”，节点k作为“汇”。局部聚类中编码的连通性与网络有关，也很有趣，但除此之外，我们还应该考虑这些三角形中的方向性。方向性编码实际的借出模式，而不仅仅是依赖性。有向循环I-→J-→K-→i表示一种与I-→J-→k和I-→k完全不同的负债模式（见图8）。在网络文献中，这种连接模式通常被称为母题，并与社会和生物网络的理解高度相关[29]。考虑到数据集中的各个方面，参考图8所示的主题，我们发现一个源和一个汇平均有8×10个有向循环和1.4×10个长度3的循环。我们在图9中报告了长度3的有向循环数量之间的比较，4和5在对应于2006年第四季度的网络中测量，并在具有相同的入度和出度序列的随机网络中获得相同数量的分布。鉴于在realnetwork中测量的相对较高的短周期数量（图9)，推测这些本地模式是否符合目的，即指定银行间贷款的性质，将是有趣的。为了验证这一假设，应该在银行间网络上进行类似的分析。6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000050100 3-回路数1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 x 105050100 4-回路数2.5 3 3.5 4 4.5 5 x 106050100 5-回路数图9：定向回路。从与2006年第四季度实际网络具有相同的内度和外度分布的10个有向网络中得到了3阶（上）、4阶（中）和5阶（下）有向环数直方图。红色虚线的垂直线对应于实际网络的测量值。这些局部模式的密度在真实网络中比在随机网络中高得多（在三个面板中的DI值高于8个标准差）。这表明这些主题可能用于特定的目的，以适应银行间网络的性质。b附录：与空模型的比较：压力测试本节我们比较真实网络和合成网络的压力测试结果。我们从对手损失开始，重点放在2006年第四季度。Tenull模型是通过随机重布线得到的网络集合，即具有与实际网络相同的入度和出度序列的网络的随机集合，此时对重布线过程进行了观察。现在重要的是要记住，我们处理的是一个加权有向网络，其中负债矩阵的每一项代表从一个机构到另一个机构的贷款。在接线过程中，我们必须决定如何处理连接到每一个正在重新接线的链接上的重量。就交易对手损失而言，考虑到传染来自资产负债表的资产端，每个重新连接的链路的权重与该特定链路代表资产的银行保持一致。

然后在重新布线过程结束时调整总负债，以使其与机构的真实股本相匹配。图10中报告了2006年第四季度的三个间接量的结果：i）传染概率--最初故障至少引发系统中一个故障的节点的比例；2006年其他季度以及2007年和2008年也得到了类似的结果。ii）条件平均传染范围--如果发生传染，平均银行倒闭的数量；iii）最大传染范围--为一项工作测量的最大破产数量。首先，我们在图10的上面板中观察到，用我们认为的空模型生成的网络高估了为真实网络测量的传染概率。鉴于我们将传染事件定义为至少有一家银行因初始扰动而破产的事件，并且在重新布线过程中保留了与链路相关的风险敞口，实际网络和合成网络中传染概率之间的差异必须用“关键”链路的直接安排来解释，其中关键链路指的是当一家银行的对手破产时足以引发其破产的银行间风险敞口。事实上，在真实网络中观察到的较小的传染概率是由于相同数量的关键链路在比合成网络更少的节点之间传播的事实。0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22050100传染概率2 4 6 8 10 12 140 500平均传染范围0 10 20 30 40 50 600 50100150最大传染范围图10：压力测试，与空模型的比较。2006年第四季度的交易对手损失：从10个随机网络中获得的传染概率直方图（上图）、平均传染范围直方图（中图）和最大传染范围直方图（下图）。红色虚线垂直线是为真实网络测量的相应数量。Syntheticdata高估了传染的概率，而平均传染范围和最大传染范围的预测是正确的。图10还表明，合成网络在很大程度上低估了平均传染范围和最大传染范围。一种可能的解释可能是在真实网络和合成网络的局部结构中。我们现在转向翻滚风险的情况。请注意，现在，假定传染病通过资金渠道传播，每个重新连接的链路的权重都留在银行，对于该银行，该特定链路表示负债（即资金来源）。然后，在重新布线过程结束时，总资产以这样的方式进行调整，以匹配机构的重新股权。40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 01020最大传染范围5 10 15 20 250 1020平均传染范围0.1 0.105 0.11 0.115 0.12 0.125 0.13 0.135 0.14 0.145 0.1501020传染概率图11：压力测试，与空模型的比较。2006年第二季度翻车风险：从10个随机网络中以与真实网络相同的程度序列获得的传染概率（上图）、平均传染程度（中图）和最大传染程度（下图）的直方图，红色虚线为真实网络的相应量。综合数据高估了传染的概率，以及传染的平均程度。在图11中，我们报告了2006年第二季度的结果，作为其他时期观察到的模式的例子。在这种情况下，零模型高估了传染的概率和传染的平均程度。

与前文一样，对于关联概率，这种差异是用节点间关键环节的直接排列来解释的。通过实际数据与本文所考虑的空模型的比较，可以清楚地表明，对于程度序列的了解不足以正确估计由于交易对手损失或流动性囤积而导致的风险传染的概率和程度。特别地，对于两个传染通道，我们都考虑了一个只保留实际网络的度序列和节点数的随机网络集成。这些约束是迫使网络建立强负度相关和诱导高平均聚类的重要因素，但这不足以解释由于资金或交易对手损失而引起的传染的性质。在实际系统和空模型之间观察到的差异至少有一部分可以用关键联系的直接安排来解释。确认这项工作得到了国家科学基金会0965673号拨款、欧盟第七框架计划FP7/2007-2013号拨款协议CRISIS-ICT-2011-288501和斯隆基金会的支持。作者要感谢马丁·萨默和克劳斯·普尔在分享数据和有益讨论方面的帮助。我们也热烈感谢斯特凡·瑟纳的有益讨论。D.R.承认Dartmouth学院Neukom计算科学研究所的成功。参考文献[1]T.Adrian和H.S.Shin。流动性和杠杆。第328号技术报告，纽约联邦储备银行，2009年5月[2]R.Albert,H.Jeong和A.-L.巴拉布阿西。复杂网络的容错和攻击能力。《自然》，406:378-382,2000.F.艾伦和D.盖尔。金融传染。《政治经济学学报》，108(1):1-33，2000。谷歌食物网：一个特征向量能测量物种在共灭绝中的重要性吗？PLoS Comput Biol,5（9）：E1000494,09 200 9.A.Babus,F.Allen.网络在配置中。在P.Kleindorfer和J.Wind，编辑，基于网络的战略和能力，第367-382页。沃森学校出版社，新泽西州上马德尔河，2009年。[6]A.-L.Barab Asi和R.Albert。随机网络中标度的出现。科学，286:509-512，1999。A.Barrat,M.Barthelemy,A.Vespignani。复杂网络上的动力学过程。剑桥大学出版社，2008年。[8]S.Battiston,D.Gatti,M.Gallegat,B.Greenwald,J.Stiglitz。联系的危险用途：增加联系、风险分担和系统风险。NBER WorkingPaper1561,2009。[9]M.Boss,H.Elsinger,M.Summer,S.Thurner。银行间市场的网络拓扑结构。《数量金融》，2005年4:677。[10]F.Caccioli，T.A.Catanach和J.D.Farmer。异质性、相关性和传染性。复杂系统的进展，15（增刊02）：1250058,2012.[11]F.Caccioli,M.Shrestha,C.Moore,J.Doyne Farmer.投资组合重叠引起的鱼类传染病稳定性分析

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