同业拆借如何放大重叠组合传染：一个案例 奥地利银行网络研究

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摘要翻译：
尽管有关银行间借贷网络一连串失败的理论文献越来越多，但实证结果似乎表明，直接敞口网络并不是金融传染的主要渠道。然而，在本文中，我们发现银行间风险网络可以显著地放大由于投资组合重叠而引起的传染。为了说明这一点，我们考虑了奥地利银行间网络的情况，并根据不同的协议对其进行压力测试。我们特别考虑由于(i)交易对手损失而引起的传染；㈡翻转风险；以及(iii)投资组合重叠。我们发现，如果孤立地考虑这些传染机制，由交易对手损失和翻转风险引起的平均破产数量是相当少的。然而，一旦投资组合重叠也被考虑在内，我们观察到直接银行间敞口网络显著地助长了系统性风险。
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英文标题：
《How interbank lending amplifies overlapping portfolio contagion: A case
  study of the Austrian banking network》
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作者：
Fabio Caccioli, J. Doyne Farmer, Nick Foti, and Daniel Rockmore
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最新提交年份：
2013
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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英文摘要：
  In spite of the growing theoretical literature on cascades of failures in interbank lending networks, empirical results seem to suggest that networks of direct exposures are not the major channel of financial contagion. In this paper we show that networks of interbank exposures can however significantly amplify contagion due to overlapping portfolios. To illustrate this point, we consider the case of the Austrian interbank network and perform stress tests on it according to different protocols. We consider in particular contagion due to (i) counterparty loss; (ii) roll-over risk; and (iii) overlapping portfolios. We find that the average number of bankruptcies caused by counterparty loss and roll-over risk is fairly small if these contagion mechanisms are considered in isolation. Once portfolio overlaps are also accounted for, however, we observe that the network of direct interbank exposures significantly contributes to systemic risk.
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PDF下载：
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关键词：同业拆借 奥地利 counterparty Quantitative Applications

银行同业拆借如何放大重叠的投资组合传染：奥地利银行网络案例研究Fabio Caccioli1，2，J.Doyne Farmer1,2,Nick Foti和Daniel Rockmore 1,3,41-Santa Fe Institute,1399 Hyde Park road,Santa Fe,NM 87501,USA2-Oxford University Oxford Martin School and MathematicalInstitute,Eagle House Walton Well road Oxford Oxford University,Eagle House Walton Well road Oxford Oxford Oxed2 6Ed3-计算机科学系，NH Hanover Dartmouth College,Dartmouth College,然而，在本文中，我们发现，由于投资组合的重叠，银行间风险的网络会显著地放大风险的传染。为了说明这一点，我们考虑了奥地利interbanknetwork的案例，并根据直接协议对其进行了压力测试。我们考虑因(i)交易对手损失而引起的特别传染；㈡翻转风险；和(iii)投资组合重叠。我们发现，如果孤立地考虑这些传染机制，由交易对手损失和翻转风险引起的平均破产数量是相当少的。然而，一旦投资组合重叠也被考虑在内，我们就会发现，直接的银行间风险暴露无疑会增加系统性风险。内容1导言22数据42.1资产负债表的统计性质。.....................42.2网络的拓扑性质。.....................73项压力测试：直接风险传染104组合重叠导致的系统性风险135结论16A附录：与空模型的比较：拓扑性质17b附录：与空模型的比较：压力测试181导言20世纪初的经济和金融危机给出了强有力的迹象，表明当代经济系统的大部分特征是高水平的相互联系，可以将源于特定经济部门或特定金融机构的压力放大并传播到其他部门和其他机构[5]。金融机构之间的联系多种多样，从直接机构资产负债表中持有的公共资产到与特定交易相对应的机构之间的直接联系不等。虽然这种连通性可以作为这些机构的一种管理手段或增加电子商务，但它也可以提供传染渠道，从而造成潜在的系统性风险来源。正是由于这个原因，了解金融机构之间联系的性质和结构及其对整个系统的影响，对于评估金融系统的稳健性至关重要。[37],Upper讨论并归类了最近关于金融市场稳健性和稳定性的许多工作。研究的基本对象是一个银行网络，其中的边缘编码金融风险。这些论文中的大多数（例如见[36])使用了由Furfoungne[21]开发的算法的变体来模拟对该系统的冲击。这种迭代算法的三个步骤是：1）创建单个银行的灭绝；2）通过对原始银行的敞口超过股权阈值来计算随后的灭绝；3）将这种敞口传播到对现在灭绝的银行有敞口的其他银行。因此，Furfoungne\'Salgorithm还提供了一种评估与交易对手损失相关的风险的方法。这种基本的阈值灭绝模型已经以各种方式进行了修改，包括资产净值[38]、风险管理策略[18]、非流动性条件[21]、传染概率（相对于阈值）[20，31，35]和银行网络拓扑结构的集成[3，8，15，33]。

特别相关的是Méuller对这些银行网络的详细分析[31]，在这些分析中，除了银行间的风险敞口之外，还考虑了与机构间信贷额度存在相关的风险。我们在本文中讨论的主要问题是，直接银行间风险敞口网络是否作为金融传染的放大机制发挥了作用。实证研究以及最近的理论发展似乎表明，在现实情况下，直接暴露的网络并不是系统风险的重要来源[37,42]；相反，主要贡献来自共同资产持有[11，12，24]。我们在这篇论文中提出的观点是，尽管银行间拆借网络本身可能不会引发银行体系的全球性破产，但在某些制度下，它会放大共同资产持有所带来的压力。这表明间接传染渠道之间的相互作用是重要的，所产生的风险可能比单独的任何单一传染渠道都要大得多。本文以奥地利银行间网络为研究对象，根据间接传染协议对其进行压力测试。我们还刻划了这个系统中资产负债表的统计性质和相互暴露网络的统计性质。奥地利银行体系以前曾被研究过[9,34]。这项工作不仅是在研究的时间段内进行的（这使我们能够对不同时代的统计数据进行一些比较），更重要的是，我们的主要重点是对不同传染途径的分析。数据的国家性质也将我们的工作放在越来越多的文献和结果中，这些文献和结果现在正在为单个国家银行系统生成（例如，[17，25，31])。总的来说，这类工作最终可以促成一种吸取经验教训的方法来研究银行间系统稳定性的网络方面以及监管在这一解决中的作用。我们的实证研究大量借鉴了越来越多的理论和建模工具，这些工具旨在量化网络拓扑结构和传染病之间的关系（参见例如[3,8,15,22,33])。这些类型的网络压力测试在其他复杂系统中有其独特之处，最明显的是在各种网络环境中进行的硅“敲除”实验或“灭绝分析”[2]，包括代谢网络[27]、蛋白质网络[26]、生态系统的食物网模型（例如见[16]第4.6节和其中的许多参考文献以及[4])，以及最近的宏观经济系统，即世界贸易网[19]。与此相关的是网络的“健壮而脆弱”(RYF)分类。这是网络的简写，即在随机节点（合适的）故障下具有弹性（根据一些基本统计数据，如直径），但在明智地针对故障节点时将经历快速退化（根据这些统计数据）。这与幂律度分布[2,6,14,41]和/或小世界特性[30,39,40]有关。在WTW情形下，与路径长度相关的鲁棒性度量似乎不合适，并相应地推广了RYF特征[19]。本文组织如下：在下一节中，我们介绍了这里所考虑的数据集，并给出了平衡片的统计性质和银行间网络拓扑性质的特征。我们所发现的奥地利银行系统的性质与以前关于其他国家银行间系统的研究是一致的。这种相似性表明，我们论文的结论可以潜在地扩展到银行间系统，而不是这里所考虑的特定系统。在第3节中，我们给出了压力测试的结果，其中传染是由于对手损失和翻转风险造成的。

在第4节中，我们考虑了当重叠投资组合也被考虑时会发生什么，并明确地表明直接银行间敞口网络可以在不确定的制度下极大地放大由于重叠投资组合引起的传染。我们在第5.2节中提出了我们的结论，这些数据研究了奥地利银行资产负债表上的信息。2006年的数据按季度提供，包括以下内容:o以风险矩阵L编码的银行同业债权，其分录Lija表示i银行对J银行的能力；o负债总额（包括非银行间负债）ltoti；o资产总额（包括非银行间资产）atoti；o流动资产总额Aliqi,如下表所示，所提供信息的银行数目从第四季度到第四季度略有变化：2006年第四季度846 844 832 832 2007年834 834 825 825 2008年825 828 824 832奥地利银行系统2003-2006年期间的类似数据集已在[9]中研究过。除非另有说明，我们在以下小节中考虑通过汇总我们所掌握的所有季度的数据得出的结果。我们也对对应于单个季度的子集进行了分析，看到系统的性质随时间而稳定，并与在总水平上观察到的情况一致。2.1资产负债表的统计性质图1显示了银行在资产负债表中持有的总资产、总负债和流动资产的互补累积分布。这三种情况显示了类似的模式，其特征是最初的制度是一个具有赫特分布的制度，一个“典型”制度，其中分布大致遵循幂律分布，以及随后的切割制度。我们的数据由Oesterreichische NationalBank提供。我们要感谢ClausPuhr和Martin Summer在分享和处理数据方面的帮助。截至2007年底的报告数据不包括到期日在一个月以内的短期银行间贷款。国家银行提供的数据只包括高流动性资产，即中央银行持有的现金和准备金。我们对概率密度函数f(x)的互补累积分布进行了分析，即quantyf(y)=r∞ydxf(x)，即随机变量分布为f(x)大于y的概率。10010210410-410-310-210-1100总资产互补累积函数10-210010210410-410-310-210-1100流动资产互补累积分布图1：银行资产负债表。上面板：总资产互补累计分布（蓝色虚线）。所有12个季度的数据都汇总在一起，并以对数的方式呈现。我们观察了三种制度：i）资产负债表规模小于6000万欧元的银行，对应于分布的中心部分；ii）资产负债表规模在大约60兆到35兆之间的典型银行，其分布可以用幂律行为近似；iii）资产负债表规模超过35B的大银行，这是分布的特征。黑色实线表示指数为0.74的幂律，该幂律是从“典型”制度下银行的最小二乘法中获得的。底板：流动性资产互补累积分布。我们再次观察到三种情况：i）流动资产量小（小于1米）的银行，对其分布是有损的；ii）流动资产量适中（介于1米和1 B之间）的银行，对其分布用幂律近似；iii）流动资产量大（大于1 B）的银行。

黑色实线代表了指数为0.67的幂律，从“典型”制度下的银行最小平方中得到。就总资产和负债而言（图1的顶部面板），在“典型”制度下，我们有3253个数据点的总资产小于（约）6000万欧元，而在“典型”制度下，有49个数据点的总资产大于（约）350亿欧元。其余的6687个数据点构成了中间的“典型”区域，它跨越了一个扩展的值范围（大约3个数量级），可以用指数\'0.75的幂律来描述。图1的底部显示了银行在资产负债表中持有的流动资产的类似结构。在这种情况下，最初的制度是由流动性资产低于500万欧元的银行组成的，而在Cuto约束制度中，银行的流动性资产超过100亿欧元。中间体系（范围超过三个数量级）可以用幂律来表征，指数为\'0.67。请注意，在总资产和负债方面处于“典型”制度的银行不一定在流动资产方面处于“典型”制度（反之亦然）。10-110010110210310410510610-1100101102103103104总资产杠杆2：杠杆与资产的散点图。银行可以大致分为两类：Redsquares是指杠杆率小于4.6的银行；其余机构由BlueDots代表。数据以2006年一季度为例，衡量金融机构投资策略的一个重要参数是杠杆率，即总资产与权益的比率。这衡量了银行用于投资的借款水平:λi=atotiatoti-ltoti。（1）在图2中，我们给出了相对于2006年季度的总资产与杠杆的散点图。从这幅图中，似乎出现了两个独立的银行组:o区域I：由765家杠杆率高于4.6（蓝点）的银行组成的区域；o区域II：由71家杠杆率低于4.6的银行组成的区域底部。图2中出现的简单分组似乎与图3中出现的模式有关，在图3中我们给出了总资产与总负债的散点图。为了方便起见，我们将我们的研究限制在2006年第四季度。其他季度产出图分析。数据样本包括一些特殊目的银行（例如养老基金或大型企业的财务部门）和私人银行。这两家公司都不从事传统的贷款业务，因此在结构上应该具有较低的杠杆率。然而，我们不能声称这些银行与区域II中观察到的银行对应，因为我们没有银行身份证。10-110010110210310410510-1100101102103104105106总资产负债图3：总资产与负债的对数-对数比例散点图。图2所示的符号和颜色与图2相同，似乎也是该系统的特征。杠杆率高于4.6的银行总资产和负债之间的线性关系似乎是一样的。杠杆率小于4.6的银行偏离了线性模式。黑色虚线表示斜率1，在双对数尺度中表示总资产与负债之间的线性关系。数据指2006年第四季度。在图3中，我们展示了总资产与总负债的散点图。我们看到，杠杆率高于4.6（蓝点）的银行的特征是其总资产和总负债之间存在明显的线性关系。相反，杠杆率小于4.6（红色方块）的银行代表了对总体线性模式的偏离，其特征是ltoti\'0.91atoti关系。

总资产和负债之间的总体线性关系表明银行使用的杠杆率存在一个典型值λ\'11。总之，我们观察到一个典型的杠杆的存在，其目标是资产负债表规模具有相当异质性模式的机构[1]。2.2网络的拓扑性质我们现在转向描述银行间直接关系网络的拓扑性质。这一特性是重要的，因为复杂网络理论的结果表明，网络的拓扑结构与在其上发生的动力学过程的性质之间存在着联系（参见[7])。表明本研究中考虑的数据集具有以前在其他银行间网络中观察到的一些性质是很重要的，因为它表明了这里观察到的传染动力学的一般性。给定暴露矩阵Lij，我们可以通过为网络引入二元有向和无向邻接矩阵来表征网络的拓扑性质。这些矩阵中的每一个都将使用符号X。如果银行i从银行J借钱，则有向负债矩阵Xliacan以这样的方式建立，即XLIAIJ=1。这只是阈值为零的暴露矩阵。如果银行i向银行J贷款，则可以通过将XassetiJ=1赋值来构建补充资产矩阵Xasset。因此，XAsset=Xlia，其中上标素数表示传递。最后，当银行i和j之间存在关系时，可以构造一个无向矩阵X，使得xij=xji=1,即xij=max{Xliaij,Xassetij}。先前的经验工作表明银行间网络具有重尾度分布和负度相关[9,13,25],理论工作也用于理解它们对传染动力学的影响[10,23,28]。我们发现相同的拓扑属性适用于这里所考虑的数据集。10010110210310-410-310-210-1100度累积分布度（数据）入度（数据）出度（数据）入度和出度（随机图）图4：度分布。青色圆：节点度的互补累积分布，由无向邻接矩阵X计算为ki=pjxij。黄星：从有向矩阵Xassetas kini=pjxassetij计算的结点同度的互补概率分布。MagentaDiamonds：从有向矩阵xxliaas kouti=pjxliaij计算的结点出度的互补累积分布。黑实线：具有相同平均度的OS-Renyi随机图节点度的互补累积分布。黑色虚线：有向ERD OS-Renyi随机图的结点度的互补累积分布，具有相同的入/出平均度。数据来自所有12个矩阵。在图4中，我们给出了内度(PjXassetij)、外度(PjXliaij)和度(PjXij)的互补累积分布。在这三种情况下，分布都没有明显的幂律，但都具有重尾的特征，这可以通过对具有相同平均度的ERD OS-Renyi随机图的相应分布的比较观察到。在度分布中重尾的存在通常与网络相对于随机节点故障的更高的总体鲁棒性有关，但相对于高连接节点的“目标故障”的更高的脆弱性[2,10]相关水平可以通过通常的度分类性（参见[32])来测量，该分类性度量给定度的节点链接到一个节点的程度=HKKIL-H(k+k)/2ILH(k+k)/2IL-H(k+k)/2IL。

（2）这里H···Il表示所有链路上的平均值，k,k表示通过链路连接的两个节点的度。我们测量了12个无向邻接矩阵中每一个节点的平均配合度（12个季度的平均配合度）为rav′-0.62±0.03。负值表明，在银行间网络中，低次节点往往与高次节点相连，这是网络的一种“中心辐”拓扑结构特征。至于度分布的重尾性质，度之间相关的存在决定了（随机）库[11]相对于不相关的ERD OS-Renyirandom图的失败所引起的级联的概率。聚类Coe-Cients（参见[32])度量给定节点的邻居之间相互链接的趋势。这些网络形成三角形（有向或无向）的倾向是制度之间相互依赖的自然代表。节点i的localclustering coe？cient ci定义为asci=邻域间的链路数，(3),并给出了i邻域如何接近于一个clique的度量。然后度量了平均局部聚类asC=nxici。ERD os-renyi随机图是通过定义任意两个节点连接的概率p并逐边进行独立投币来构造的。注意，在这种情况下，对于一个具有n个节点的图，期望的度是p(n-1)，因此给定一个具有平均度c的图，适当的布线参数isp=c/(n-1)。通过分配随机方向，可以为有向情况生成类似的网络。请注意，平均聚类COE_Cient将更多的权重放在低连接节点上，观察到的高价值可能是由网络的枢纽和辐条结构驱动的。当我们在我们可以支配的12个季度中进行平均时，我们得到的C=0.87±0.02,其中误差被计算为两个四分位数上的标准差。这个值可以与相同平均度的ERD OS-Renyi随机网络的C=0.032±0.002进行比较。与在保留每个节点的进出度的同时随机重连链路的空模型（通常称为“configuration模型”）相比较，该度序列足以再现数据中观察到的负相关和高度局部聚类。然而，有一些高阶拓扑性质，这类空模型无法解释。例如，与综合网络相比，实际网络的特点是有大量的有向环路（见附录a）。3压力测试：通过直接暴露的传染在本节中，我们对银行间网络进行直接的压力测试，以了解单个银行的失败在系统中传播的程度。交易对手损失：我们认为传染的机制是交易对手损失。这与这样一个事实有关：如果一个机构破产，它的债权人面临损失，如果他们的股本小于损失，他们也会破产。在这方面请注意，银行间负债通常是双向的，这意味着银行i从银行j借款，而j从i借款。在下面，为了简单起见，我们将考虑银行间的净风险敞口，即我们构造了一个净风险敞口矩阵lnet，其中条目lnetij=max{0,lij-lji}，其中liji是银行i从j处借款的金额。隐含的假设是，如果LIJ>Ljiand银行i拖欠对j的债务，j将弥补不偿还对i的债务的部分损失。为了方便起见，让我们将ias银行的资本（或权益）定义为其总资产与负债之间的差额:CI=Atoti-Ltoti，其中AtotiandLtoti代表I银行的总资产与负债。对于每一家银行，我们还引入了状态变量σ，如果i破产，σi=1，否则为零。

在交易对手损失方面，用于探讨系统稳定性的协议如下：1.选择种子节点q，并关闭相应的存储体。这里σq=1，而对于所有其他银行，σi=0。银行修改资产负债表。对于每一个银行i,如果满足以下条件，则该银行失败:CI<XJLNetJIσJ，(4)其中右边代表银行i的损失，我们假设极端情况，即没有钱从失败的银行中收回。.如果i失败，σii被设置为1。3。如果有新的破产，返回步骤2。滚转风险：我们考虑的第二个传染机制是滚转风险。这是指习惯于在银行间市场借款的银行突然无法筹集到经营业务所需的资金。最近的经济危机的特点是金融机构倾向于囤积流动性，导致银行间市场冻结。在这里，我们进行了一项压力测试，以评估机构在银行间市场上停止放贷以应对单一银行囤积流动性的可能性。在这种情况下，如果银行i停止在interbankmarket上放贷，σi=1，否则为零，压力测试已经按照以下协议进行：1。选择一个种子节点q，并且不对相应的银行间资产进行滚动，即对于所有其他银行，σqis设置为1，而σi=0。对于所有的银行i，如果以下条件成立，银行i停止在银行间市场的贷款，并且σii被设置为1:xjlnetijσj>aliqi+f atoti-aliqi。（5）上述表达式的左手边代表了由于其他银行囤积流动性而导致i银行面临的资金短缺。这里我们假设银行可以在短期内清算其非流动性资产的一部分g(0≤g≤1)。如果新银行停止放贷，请返回步骤2。另一个退出。我们将传染事件定义为至少一家银行破产（交易对手风险）或开始囤积流动性（翻转风险）的事件，作为对初始扰动的响应。我们使用网络的每个节点作为种子进行了这些测试（与链接随机交换的Conferguration模型获得的类似结果进行比较，请参见附录B）。图5（蓝点）报告了两个可观察项的结果：i）传染概率，定义为观察到传染事件的概率。ii）传染的条件程度，定义为如果发生传染，银行a在最初冲击下的平均分数。银行可以停止在银行间市场放贷的假设是一个强有力的假设。一般说来，即使贷款没有偿还，银行也不能履行合同义务。由于奥地利多层银行部门的体制联系（储蓄和合作银行，流动性通常由中央管理），这在奥地利的情况下得到了进一步的放大。0 5 100 0.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.00160.0180.002时间传染范围0 5 100 0.020.040.060.0080.10.120.140.160.180.2时间传染概率图5：压力测试结果。左面板：在2006-2008年期间的第二季度中，由于交易对手损失（蓝点）和翻转风险（红色方块）而导致的传染概率。右图：2006-2008年间，交易对手损失（蓝点）和f=0（红平方）的翻转风险的平均传染程度。在这两幅图中，蓝点表示由于交易对手损失而导致的传染，而红点表示f=0的翻转风险（即银行一旦耗尽流动资产就开始囤积）。

从图中我们可以看到，虽然传染的可能性可能不超过百分之，但在交易对手损失和翻转风险的情况下，传染的条件程度平均都很小。由于银行有一个简单的方法来降低与直接银行同业风险相关的风险，系统的稳健性并不令人惊讶。例如，让我们考虑一下交易对手损失的情况。在这种情况下，一个谨慎的银行经理会确保他们的银行在其他任何一家机构中的敞口不会超过他们自己银行的股本（在一些国家，如德国，这种谨慎的措施实际上是通过法律强制执行的）。很难看到，如果大多数银行都采用这种简单的措施，除了自己的资产负债表之外，银行不需要任何信息，所有多米诺骨牌从一开始就被抑制了。考虑到这一点，银行间直接风险敞口网络是否重要？我们的答案是肯定的，当其他传染渠道到位时，它们作为一种放大机制可能会变得重要。为了说明这一点，在下一节中，我们考虑了持有共同资产的银行的情况，并表明网络在某些情况下可以大大放大共同资产突然贬值的e-ect。4由于投资组合重叠造成的系统风险我们到目前为止一直认为银行间债权网络是系统中压力传播的一个渠道。现在我们想解释传染的一个直接机制，即银行投资组合之间重叠的存在，如[11,12,24]所研究的那样。作为最后一步，我们要注意银行在其资产负债表中共享一项共同资产。为了简单起见，我们假设所有银行在其资产负债表中都有一个共同资产的分数c，所以如果Atotias是银行i的总资产，Catotias是银行i持有的共同资产的数量。这里c是银行余额表重叠的度量，我们现在问，如果普通资产的价格从参考值1下降到1-φ，会发生什么。在这种情况下，银行需要修改他们的资产负债表，使atatoti→Atoti(1-c)+atotion(1-φ)=Atoti(1-cφ)。（6）根据资产的折旧水平，如果一些银行的负债超过其资产的新价值，它们现在可能会破产。0.1.2.3.4.5.6.7.7.8.9 100.10.20.30.40.50.60.70.80.91c破产部分0.05.1.15 0.2051015无交易对手损失的资产折旧有交易对手损失的资产折旧图6：压力测试的结果。主面板：系统中由于共同资产贬值而导致的破产的比例，没有（蓝色实线）或存在（红色虚线）通过交易对手损失传染。插图：在主面板中绘制的两个数量的比率。网络引入了一种传染渠道，如果Cφ<0.05，这种传染渠道会显著增加失败的次数。重叠投资组合的实施方式（通过银行将其总资产的一部分投资于同一种共同资产）和共同资产贬值对银行的影响相当于对银行资产负债表规模进行共同削减，这转化为对银行资本进行杠杆决定的削减。然而，我们选择了重叠投资组合的解释，因为它将适用于更一般的环境，如[11,12,24]中所描述的，在这些环境中，重叠投资组合的结构更细。我们在图6中显示了作为Cφ函数的水下银行的比例。从图中，我们估计一个最小值Cφ\'0.05，导致30%或更多的系统下降。请注意，我们没有考虑到银行之间的任何相互作用，除了它们的投资组合中的相关性之外，银行之间是独立的。本文介绍了网络结构所引起的相互作用，并结合资产贬值所带来的共同冲击，研究了这种相互作用的具体表现。

我们使用的逻辑如下：1。共同资产折旧。一些银行倒闭是因为它们的负债超过了资产的新价值。这些银行给他们的债权人带来新的损失，并由于交易对手的损失而蔓延。模拟结果如图6（红色虚线）所示。通过对网络结构的解释，我们引入了一个进一步的传染渠道，从传染的程度来看，它总体上使事情变得更糟。为了对这两种情况进行更定量的比较，在附录中，我们绘制了仅因共同资产贬值而破产的比例与同时考虑交易对手损失时破产的比例之间的比例。特别地，我们观察到当Cφ小于0.05时，网络提供的传染信道可以显著地增加故障数。这种放大机制可以直观地理解为：如前所述，如果银行避免直接向其他机构提供超过自身权益的风险敞口，那么由于交易对手损失而导致的违约风险本身就可以被银行有效控制。然而，当银行的股本因一项共同资产的贬值而减少时，这种谨慎的措施可能会变得有效，因为在这种情况下，银行可能会突然发现自己在其他机构中的敞口超过了它们的资本额。因此，如果共同资产的贬值幅度足够大，由于交易对手损失而产生的传染就会出现。请注意，如果共同资产大幅贬值，银行间风险敞口网络并不会仅仅因为大多数银行已经因最初的冲击而被逐出业务，而导致资产负债表恶化。这就是为什么figurue6插图中绘制的曲线在Cφ值较高时变为1的原因。到目前为止，我们在本节中已经考虑了所有银行共有的资产在timet=0时突然贬值的情况。这种贬值不是由系统的动力学触发的，而是由于外生冲击。我们现在考虑的是，当资产贬值是由清算其投资组合的银行内生诱发时，会发生什么。让我们考虑以下应力协议：在这方面，我们注意到，即使是很小的Cφ值也可能很快变得不现实。尽管在多年压力测试的不利情况下，5%的估值对银行系统来说是完全可行的，但银行投资组合剩余部分的收益可能会弥补部分损失。A银行q最初被选定为破产银行。当一家银行破产时，它的银行间负债得不到偿还，它的非流动性资产组合被清算。清算过程导致与第一银行的相对规模成比例的共同资产贬值，即ATOTI/PJATOTJ.4。所有银行都承担了由于共同资产贬值而造成的损失。与我有直接银行同业风险敞口的银行因交易对手损失而受到进一步打击。如果新银行破产，回到步骤2。其他退出。0 0.2 0.4 0.6 0.8 100.050.10.155.20.250.30.350.40.40.55.5普通资产的部分传染概率0 0.2 0.4 0.6 0.8 100.10.20.30.40.50.60.70.80.91普通资产的部分有网络而无网络的条件传染程度图7：压力测试结果。左面板：由于没有（蓝色实线）或由于交易对手损失而出现（红色虚线）传染的情况下，因公共资产清算而传染的概率。右侧面板：由于共同资产的清算而导致的有条件的传染程度（蓝色实线）或由于交易对手损失而导致的传染存在（红色虚线）。在图7中，我们将2006年第四季度衡量的风险传染的概率和平均程度作为c（每家银行投资于共同资产的总资产的比例）的函数绘制出来。