销售两种互补商品

注意f（v,k）,p（v,k）要么是（0,0,0）,要么是（k,1,ψ(k))，我们只需要检查对后一种结果的偏差，因为IR意味着（v,k）不偏离类型结果（0,0,0）。我们在两种情况下检验对结果(k，1，ρ(k))的偏差。情况1:v≤ρ(k)。(v，k）没有动力偏离（v,k）因为eu(v，k)(0,0,0)=0≥v-ψ(k)≥v-ψ(k)=v min{kk,1}-ψ(k)=U(v，k)(k,1,ψ(k))=v-ψ(k)≥v-ψ(k)=v min{kk,1}-ψ(k)=U(v,k)(k,1,ψ(k)),第二种不等式和第二种不等式都是由ψ(k)≤ψ(k)这一事实而来的。这意味着(v，k)没有偏离(v，k)的动机。(v，k)→(v，k)。同样，我们只需要检查（v,k）是否偏离结果(k，1，ψ(k))，情况1:v≤ψ(k)，U(v,k)(0,0,0)=0≥ψ(k)kk-ψ(k)≥vkk-ψ(k)=v(k)≥kkψ(k)=U(v,k)(k,1,1)=U(v,k)(k,1,φ(k))=v-ψ(k)≥vkk-ψ(k)=vmin{kk,1}-ψ(k)=U(v,k)=U(v,k)=U(v,k)=U(v,k)=U(v,k)=U(v,k)=U(v,k)=U(v,这个不等式来自于下面的论点。ρ(k)≥kkρ(k)意味着ρ(k)(1-kk)≥ρ(k)-ρ(k)。由于v>ρ(k)，我们有v(1-kk)≥ρ(k)-ρ(k)。重新排列术语我们得到不等式。A.2命题的证明2.证明：确定一个IC和IR机制（f,p）,并将（f,p）定义为：（f（v,k）,p（v,k）k,p（v,k）=(f(v,k）,f(v,k）,f(v,k）,p(v,k)→IFF(v,k）>f(v,k）。新机制产生与原机制相同的收益，并满足非浪费分配条件。表明它满足IC和IR条件将证明这一命题。修复任何类型(v，k）并表明这种类型不会偏离其他类型(u，j）,我们在两种情况下这样做。情况1f(u,j)j≤f(u,j).U(v，k)(f(v，k）,p(v)，(k))=U(v，k)(f(v),k）,p(v)，(k))≥U(v,k）（f（U,j）,p（u,j))=v min{f（u,j)k，f(u，j）}-p(u，j)≥Vmin{f（u,j)k，f(u，j)j}-p(u，j)=U(v,k）（f（U,j)，f(u，j)j，p（u,j))=U(v,k）（f（U,j）,p（u,例2 f(u,j)j>f(u,j).U(v，k)(f(v，k）,p(v)，(k))=U(v，k)(f(v),k）,p(v)，(k))≥U(v,k）（f（U,j）,p（u,j))=v min{f（u,j)k,f（u,j)}-p（u,j)≥v min{jf（u,j)k,f（u,j),p（u,j))=u(v,k)(jf（u,j),f（u,j))=u(v,k)(f（u,j),p（u,j))。在这两种情况下，第一个不等式是由（f,p）的激励相容性决定的，第二个不等式是由（f,p）的条件决定的，第二个方程和最后一个方程是由（f,p）的构造决定的，其余的是由决定的。利用方程式和(f，p)是虹膜的事实，即(f，p)是IR。a.3命题的证明3.证明：设一个机制(f，p)∈M为IC，则表示（1）和（2）为某K。对于任意v>v，考虑以下IC约束，(v，k)→(v，k)vf(v，k)-p(v，k)≥vf(v，k)-p(v，k)(v，k)→(v，k)vf(v，k)-p(v，k)≥vf(v，k)-p(v，k)。在抑制上述不等式中的k之后，注意到这些是两种类型v，v之间的标准一维约束。因此，以类似于一维问题的方式，我们将不等式相加得到（1）。对于任意k应用Myerson(1981)的等价公式，我们得到p(v，k)=p(0，k)+vf(v，k)-zvf(t，k)dt对于所有引理1应用于这个表达式，我们得到（2）。为了表示（3）和（4）考虑任意v，k>k。IC约束(v，k)→(v，k）意味着，U(v，k)(f(v),k）,p(v)，(k))≥U(v，k)(f(v),k）,p(v)，(k))=yenvf（v,k)-p(v，k）≥v min{f（v,k)k，f(v)，k）}-p(v，k)=v min{kf(v,k)k，f(v)，k）}-p(v，k)=vf(v，k)-p(v，k)=yenZVF（t,k)dt≥zvf(t,k）dtIC约束(v，k)→(vkk，k)意味着，U(v，k)(f(v，k),p(v，k))≥U(v，k)(f(vkk，k),p(vkk，k))=yenvf(v，k)-p(v，k)≥v min{f(vkk，k)k,f(vkk，k)}⑵zvf(t,k)dt≥zvkkf(t,k)dt，这两个约束条件中的相等性使用了如下事实：（f,p)∈M。

第二个蕴涵使用了这个命题的必要条件（2）。(v，k0)(v，k)(vkk0，k)(4)(1)-(2)(3)vk图4:IC约束对于唯一的当部分来说，取任意k，注意当k=k时(v，k)→(v，k)类型的IC约束是由条件（1）和（2）所满足的，因为这与标准的一维一主体模型等价。因此，它足以表明任何类型(v，在以下两种情况下，k)不偏离a(v，k)。情况1:k>k.U(v，k)(f(v，k),p(v，k))=vf(v，k)-p(v，k)=zvf(t，k)dt-p(0，1)=vf(v，k)-p(v，k)≥vf(v，k)-p(v，k)=v min{kkf(v，k)，f(v，k)，p(v，k)=U(v，k)(f(v，k)，p(v，k))第二和第三个方程使用条件（2）。第二个不等式来自ICconstraint(v，k)→(v，k）这反过来又来自条件（1）和(2)，正如前面所说的那样。第一个不等式来自条件（3）。情况2：k<k.u(v,k）（f（v,k）,p(v)，k))=vf(v，k)-p(v，k)=zvf(t,k)dt-p(0,1)≥zvkkf(t,k)dt-p(0,1)=vkkf(vkk,k)-p(vkk,k)≥vkkf(v,k)-p(v,k)=vmin{kkf(v,k),f(v,k)}-p(v,k)=U(v,k)(f(v,k),p(v,k))第二个和第三个方程使用条件(2)，第二个不等式来自IC约束(vkk,k)→(v,k)，后者又来自前面所讨论的条件（1）和（2）。第三个不等式来自条件（4）。