最优货币政策的不完全可信性与不可信性

如果结果为负，则传递机制对应于加速主义的菲利普斯曲线，而不是新凯恩斯主义的菲利普斯曲线。不幸的是，对于美国来说，在Mavroeidis等人[2014]所做的大量估计中，近50%的估计都是正面的。一旦知道了这个信号，政策工具对通货膨胀的最佳反应将在准承诺下产生相反的信号。参考文献[1]Blanchard O.J.和Kahn C[1980]，“理性预期下线性差异模型的求解”，计量经济学，48（5），1305–1311。[2] Chatelain，J.B.和Ralf，K.[2019]，“求解带有外生强迫变量的拉姆齐最优政策的简单算法”，《经济学公报》，39（4），2429–2440。[3] Chatelain，J.B.和Ralf，K.[2020a]，“宏观经济学家如何失去对稳定政策的控制：走向黑暗时代”，欧洲经济思想史杂志，27（6），938-982。[4] Chatelain，J.B.和Ralf，K.[2020b]，《面对自回归冲击的拉姆齐最优政策的福利》，经济学公报，40（2），17 97–1803。[5] Clarida，R.，Gali，J.，和Gertler，M.[1999]，“货币政策的科学：一种新凯恩斯主义视角”，经济文学杂志，37（4），1661-1707年。[6] Fujiwara，Kam和Sunakawa[2019]，“关于非适时货币政策中不完美信誉的两个概念”，《经济学快报》，174，22-25页。[7] Gali J[2015]，货币政策、通货膨胀和商业周期，（第二版），普林斯顿大学出版社，普林斯顿。[8] 马夫罗伊迪斯，S.，普拉格博格-莫勒，M.，和斯托克，J.H.[20 14]。新凯恩斯主义菲利普斯曲线中通货膨胀预期的经验证据。《经济文献杂志》，52（1），124-88。[9] 菲利普斯，A.W.[1954]。封闭经济中的稳定政策。《经济杂志》，64（254），290-323。[10]E.绍姆堡和A.坦巴洛蒂[2007]。

对货币政策承诺收益的调查。《货币经济学杂志》，54（2），302-324.7附录新凯恩斯-菲利普斯曲线可以写成拉格朗日乘数的函数，其中κ>0，0<β<1和0<q<1:Etπt+1+κεβqγt+1=βqπt-βqut-1.- qqEtπjt+1我们保留了Gali[2015]第5章拉格朗日乘子的符号，下标γt+1提前一步。哈密顿系统是：κεβq01 00 01πt+1γt+1ut+1=βq-1βq-1 1 00 0 ρπtγtut+-1.-qqEtπjt+1.这导致：πt+1γt+1ut+1=βq+κεβq-κεβq-βq-1 1 00 0 ρπtγtut+-1.-qqEtπjt+1.哈密顿系统（行列式等于βq）的上方阵的特征多项式为：λ-1+βq+κεβqλ+βq=0。哈密顿矩阵rix有两个稳定根ρ和λ，还有一个不稳定根βqλ：λ=1+βq+κεβq-s1+βq+κεβq-βq<rβq<βqλ。λ（ε）和ε：（1）的策略规则参数函数- λ)1.-βqλ= -κεβq==>1.- λβqλβqλ- 1κ= -εβq==>Fπ=1- βqλκ=λ1 - λε.消除ε后，哈密顿系统可以写成稳定特征值λ的函数：πt+1γt+1ut+1=λ+βqλ- 1 1+βq- λ -βqλ-βq-1 1 00 0 ρπt+1γt+1ut+1.命题7拉格朗日乘数对外源变量的响应的规则参数Pu和Pz：γt=Pπt+Puut（8）Pπ=1- λ> 0，Pu=1- λβqρ-βqλ=1- λβqλρ- 1< 0. （9） 证据。该解在哈密顿系统的三维空间（πt，γt，ut）内，使二维稳定子空间中的任意反π和外生变量的初始值的状态共状态向量稳定。

我们寻求拉格朗日乘子γtof的一个表征形式：γt=Pππt+Puut。为了推导与向量（Pπ，Pu）相关的控制律，我们将其代入哈密顿系统：πt+1Pπt+1+Puut+1ut+1=βq- (1 - λ)1.-βqλ(1 - λ)1.-βqλ-βq-1 1 00 0 ρπtPπt+Puutut.我们分别写出这个系统中的最后两个方程：Pππt+1+Puut+1=（Pπ- 1） πt+Puutut+1=ρut。结果是：πt+1=Pπ- 1Pπt+（1）- ρ） PuPπut。第一个方程是这样的：πt+1=βq- (1 - λ)1.-βqλπt+（1）- λ)1.-βqλ（Pππt+Puut）-βqut。因子分解：πt+1=βq- (1 - λ)1.-βqλ+ (1 - λ)1.-βqλPππt+(1 - λ)1.-βqλ聚氨基甲酸酯-βq美国犹他州。待定系数法意味着第一项：Pπ- 1Pπ=βq+（1- λ)1.-βqλ（Pπ）- 1） ，Pπ=1- λ.第二任期：（1）- ρ） PuPπ=（1）- λ )1.-βqλ聚氨基甲酸酯-βq=>βq=1.-βqλ- 1 + ρ(1 - λ） 浦=>Pu=1- λβqρ-βqλ=>PuPπ=βqρ-βqλ=-λ1 - λβqρ。命题8最优策略规则参数由以下公式给出：Fπ=ε（Pπ- 1） =λεPπ=ελ1- λ=1 - βλκ，Fu=εPu=εPπλβλρ- 1= ε1 - λλβλρ - 1，FuFπ=A=λPuPπ=βλρ- 1=PuPπ- 1= -1+βρPuPπ。证据

一阶条件将拉格朗日乘数与政策工具联系起来：xt=εγt+1=ε（γt- πt）xt=Fπt+Fuut=ε（γt- πt）=ε（Pππt+Puut- πt）=>Fπ=ε（Pπ）- 1] ，Fu=εPu。此外，我们可以为策略规则参数找到以下下限。如果1-（βq+1+κ）+s（βq）1+βq+κβq- βq>0<=>r（1+βq+κ）- βq>(-1+βq+κ（1+βq+κ）- βq>(-1+βq+κ（1+βq+κ）- (-1+βq+κ=4（κ+βq）>4βqκ+βq>βq，这是真的。命题4（ii）的证明：贴现率越大，贴现因子越低，我们对当前的权重越小，收敛速度越快，内流持续特征值越低，这是特征多项式λ的根-1+βq+κεβqλ+βq=0。λ- （1+bP）λ+P=0。我们的假设是：S>1，b=1+κε>1，P=βq≥ 1. > 0<=> （1+bP）>4让我们证明，通货膨胀特征值是两个roo t s乘积的增函数，这是贴现因子βq的反函数。当证明为真时，通货膨胀特征值是贴现因子βq的递减函数。符号{λ′（P）}=ignB-2b（PB+1）- 第四季度（PB+1）- 4P= 签名q（PB+1）- 4P- （b+1）+b= 签名q（PB+1）- 4P- （b+1）+b= 签名-2λ（P）+bλ′（P）>0<=> bλ（P）<1对于b>0和λ（P）>0，我们使用经典的泛函不等式：√1+x<1+x代表x≥ -1.=>bλ=b1+bP1-s1-4P（1+bP）！≤ b1+bP4P（1+bP）=bPbP+1<1QED。