有多少人被感染？中国SARS-CoV-2流行的个案研究

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英文标题：
《How many people are infected? A case study on SARS-CoV-2 prevalence in
  Austria》
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作者：
Gabriel Ziegler
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最新提交年份：
2020
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英文摘要：
  Using recent data from voluntary mass testing, I provide credible bounds on prevalence of SARS-CoV-2 for Austrian counties in early December 2020. When estimating prevalence, a natural missing data problem arises: no test results are generated for non-tested people. In addition, tests are not perfectly predictive for the underlying infection. This is particularly relevant for mass SARS-CoV-2 testing as these are conducted with rapid Antigen tests, which are known to be somewhat imprecise. Using insights from the literature on partial identification, I propose a framework addressing both issues at once. I use the framework to study differing selection assumptions for the Austrian data. Whereas weak monotone selection assumptions provide limited identification power, reasonably stronger assumptions reduce the uncertainty on prevalence significantly.
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中文摘要：
利用自愿大规模检测的最新数据，我提供了2020年12月初奥地利各县SARS-CoV-2流行的可信范围。在估计患病率时，自然会出现数据缺失问题：未经检测的人不会产生检测结果。此外，检测并不能完全预测潜在感染。这与大规模SARS-CoV-2检测尤其相关，因为这些检测是通过快速抗原检测进行的，已知这些检测有点不精确。利用有关部分识别的文献中的见解，我提出了一个同时解决这两个问题的框架。我使用这个框架来研究奥地利数据的不同选择假设。弱单调选择假设提供的识别能力有限，而合理的强假设则显著降低了患病率的不确定性。
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> How_many_people_are_infected?_A_case_study_on_SARS-CoV-2_prevalence_in_Austria.pdf (138.86 KB)

2022-4-26 15:58:02 上传

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关键词：个案研究 SARS ARS SAR Quantitative

有多少人被感染？澳大利亚SARS-CoV-2流行的个案研究*Gabriel Ziegler+2020年12月23日摘要利用自愿大规模检测的最新数据，我提供了2020年12月初奥地利各县SARS-CoV-2的可信边界流行率。在估计患病率时，自然会出现数据缺失问题：未经检测的人不会产生检测结果。此外，检测并不能完全预测潜在感染。这与SARS-CoV-2大规模检测尤其相关，因为这些检测是通过快速抗原检测进行的，众所周知，快速抗原检测有些不精确。利用有关部分身份识别的文献中的见解，我提出了一个框架，同时解决这两个问题。我使用该框架研究了迪弗林对奥地利数据的选举假设。弱单调选择假设提供了有限的识别能力，而合理更强的假设显著降低了普遍性的不确定性。关键词：流行率、部分识别、SARS-C oV-2、2019冠状病毒疾病、奥地利*感谢Daniel Ladenhauf为我提供了有关数据的信息。所有的错误都是我的。+爱丁堡大学经济学院；英国爱丁堡Buccleuch Place 31号，EH8 9JT；ziegler@ed.ac.uk.1导言在疾病流行期间，衡量（健康）政策的一个重要指标是患病率。作为对当前疾病状况的量化，患病率是特定人群中患病的比例。（Rothman，2012）除了评估疾病的传播范围外，患病率还与诊断的准确性有关。（Zhou等人，20 14）然而，在许多情况下，并不能直接观察到患病率。通常，评估是从诊断测试结果中推断出来的，诊断测试结果是疾病的指标。在这种情况下，至少会出现两个问题。

首先，测试通常不是疾病的完美指标。测试可能会产生假阳性、假阴性或两者兼有。最近，Ziegler（20）讨论了当针对不完美的参考测试评估测试准确性时，这个问题是如何恶化的。在这种情况下，测试信息是不明确的。第二，受试人群通常不是整个人群，测试池的组成对推断总体患病率很重要。在测试池的组成未知的情况下，后一个问题更为严重。例如，如果测试是自愿的，那么对疾病敏感的人参加测试的可能性就不明显了。也就是说，人们自行选择进入测试池。自愿测试中出现的选择问题在经济学中无处不在。如果没有对不可观测数据的有力假设，Manski（1 989）表明，这个问题会导致识别问题，因此可能不可能为相关统计数据指定唯一的编号。在本说明中，我使用了2020年12月奥地利自愿进行的2019冠状病毒疾病大规模检测的数据，以提供当时SARS-CoV-2（点）流行的界限。在Manski和Molina r i（2021年）、Stoye（2020年）和Ziegler（2020年）工作的基础上，我在一个框架内解决了上述两个问题。这使我能够计算出仅从数据中就可以获得多少关于患病率的知识（只需最少的假设）。此外，该框架提供了一种简单的方法来解决关于选择问题的不同（更强）假设的识别能力。在2020年12月的上半年（2012年4月至2012年15月），每个奥地利市都通过r-apid抗原检测为其人口提供了自愿SARS-CoV-2检测。InSacks等人。

（2020）采用相关方法。2.理论框架许多市政当局的测试只持续了几天。该政策的目标是识别未被发现的SARS-CoV-2感染者。因此，有典型症状的人、以前在工作场所定期接受检测的人、被隔离的人以及学龄以下儿童被明确要求不要参加检测。（Sozialministerium，2020）这一证据和轶事证据表明，测试中存在负选择。也就是说，受试者不太容易感染SARS-CoV-2。DerStandard（2020）提供了县一级的测试结果和参与度数据。数据集只覆盖了澳大利亚9个州中的7个州（德国联邦）。2理论框架数据集c=1表示感染SARS-CoV-2的人，否则c=0。参与ma ss测试的指控为t=1（再次为t=0）。只有接受检测的人才能获得a=1（否则a=0）的阳性检测结果。（一个县的）人口分布为P（a，c，t），但观测数据仅为P（a | t=1）。特别要注意的是，P（a=1）=P（a=1 | t=1）P（t=1），因为只有受试者才能观察到阳性测试。γ：=P（a=1 | t=1）。试验产率ρ：=P（c=1）。前平衡τ：=P（t=1）。受试者的比例。测试的准确度由σ给出的灵敏度和特异性给出：=P（a=1 | c=1，t=1）=P（a=1，c=1 | t=1）P（c=1 | t=1）（1）π：=P（a=0 | c=0，t=1）=P（a=0，c=0 | t=1）P（c=0 | t=1），（2）奥地利的入学年龄为6岁，截止日期为9月1日。沃拉尔伯格的数据不见了。Carinthia的数据不包括实验者结果的数量，因此从分析中省略。

由于当地对数据的误报（阿姆斯特顿、舍伊布斯、怀多芬a.d.Ybbs），这些县合并在一起。由于分析是逐县进行的，因此不受这些数据问题的影响。根据齐格勒（2020年）的说法，抗原检测与模糊信息相关，因此我做出以下假设，即敏感性和特异性都只存在于一个区间内。假设1（模糊信息）。该测试符合σ∈ [σ，σ]和π∈ [π, π] .假设1本身就为患病率ρ：=P（c=1）：命题1提供了清晰的解释。如果假设1成立，则ρ=τγ + π- 1σ + π - 1, τγ +π - 1σ + π - 1+ (1 - τ )证据首先，考虑固定的σ和π。然后根据总概率定律γ=σP（c=1 | t=1）+（1- π)(1 - P（c=1 | t=1））<==> P（c=1 | t=1）=γ+π- 1σ + π - 1和P（c=1 | t=0）∈ [0, 1]. 然后，再次根据总概率ρ定律∈τγ + π - 1σ + π - 1, τγ + π - 1σ + π - 1+ (1 - τ).分数在π中增加，在σ中减少。结果是在各个极端进行评估。Proposition 1中的prevalance界限在应用中非常广泛，稍后将看到。然而，它们并不是完全微不足道的，因为它们仅以0和1为界，尽管它们依赖于关于（未经测试的）总体的最小假设。从命题1的证明中可以看出，P（c=1 | t=0）在没有更强假设的情况下是平凡有界的，这导致了广泛的有界性。如上所述，在奥地利大规模测试的情况下，有一些迹象表明测试池选择为阴性。这一知识可用于缩小流行范围。这些无关信息在假设2中正式化。一种可能更令人满意的建模选择方法是增加优势比。Stoye（2020）在假设π=π=1的情况下，在他的分析中使用了这样的界限，即。

该测试不进行实证分析假设2（选择）。人口满意度（c=1 | t=0）P（c=1 | t=1）∈ [κ，κ]，带κ≥ 0.当κ≥ 1，然后P（c=1 | t=0）≥ P（c=1 | t=1），因此受试者比未受试者感染的可能性更小。这与上面解释的否定选择相对应。另一方面，如果κ≤ 1.当出现阳性选择时，这在PCR检测中更合适。事实上，Manski和Molinari（2021）在研究SARS-CoV-2的流行时使用了这样的假设。它们的收缩（称为t est monoticity）对应于（κ，κ）=（0，1）。提议2。假设假设1和假设2成立。如果κ≤σ+π-1γ+π- 1，那么ρ=(τ + (1 - τ )κ)γ + π- 1σ + π - 1, (τ + ( 1 - τ )κ)γ +π - 1σ + π - 1..否则，上界由命题1给出。证据在命题1的证明中，P（c=1 | t=1）=γ+π- 1σ+π-1，但现在P（c=1 | t=0）∈ [κP（c=1 | t=1），κP（c=1 | t=1）]，由于κ≤σ+π-1γ+π- 1.然后ρ∈(τ + (1 - τ)κ)γ + π - 1σ + π - 1, (τ + (1 - τ )κ)γ + π - 1σ + π - 1..分数在π中增加，在σ中减少。结果是在各个极端进行评估。3实证分析数据集已在第1节中解释。根据假设1中的形式化描述，仍需获取有关测试准确性的数据。奥地利的大规模检测中使用了快速抗原测试。据我所知，没有公开的数据表明每个市政当局使用了哪种特定测试。然而，我个人获得的数据会产生误报。如果没有这个假设，优势比的界限似乎相当难以确定。此外，这种假设在抗原检测的应用中是有问题的。Graz Umgebung几个市的数据。

在这些城市，使用SD生物传感器/罗氏公司的标准Q 2019冠状病毒疾病快速抗原试验检测SARS-CoV-2。我将使用这个测试，就像它在数据集中的所有城市中使用一样。Kaiser等人（2020年）提供了标准Q反测试的独立分析。相对于PCR检测，他们发现（点估计）敏感性为89.0%，特异性为99.7%。尽管PCR检测在达到特定城市时（接近）是完美的，但众所周知，它可能没有完美的灵敏度。Alcoba Florez等人（2020年）对几种PCRTest进行了敏感性评估。他们发现了60.2%到97.9%之间的估计值。。由于参考PCR试验的不完善性，抗原试验的敏感性和特异性没有齐格勒（202 0）所讨论的唯一值。使用齐格勒（2020）提出的方法，并评估所有可能的PCR敏感性，标准Rq的准确度以σ为界∈ [53.58%，87.65%]和π∈ [99.53%, 100%].仍需指定选择参数（κ，κ）。为此，我将考虑与关于选择的不同假设相对应的几个案例，并以格拉茨市（Graz Stadt）为例解释影响。Graz的部分感染率略高于20%，其中0.9%的患者检测结果呈阳性。表1和表2显示了每个县的结果（以及参与度τ和试验产量γ）。没有假设。本例对应于位置1。在这里，任何一种选择，无论是消极的还是积极的，都是允许的。相应地，患病率的界限相当广泛。对于格拉茨，界限为[0.10%，79.70%]，与表1中的许多其他县相比，排除了0%患病率的可能性。别无选择。

接下来，考虑一个没有选择的场景，它体现了一个非常强大的假设，并且在当前环境下可能不合适。无选择意味着检测决定似乎是随机分配的，因此受试者的结果代表了目前市场上的整体抗原检测，在观察到的灵敏度和特异性方面与PCR检测非常相似。因此，使用不同的测试不会显著改变结果。对于所有公认的PCR检测，其95%的置信区间排除了完美的敏感性。在这些计算中，我使用了Kaiser等人（2020）的点估计。6人口实证分析。从数学上来说，这意味着P（c=1 | t=0）=P（c=1 | t=1）（或者在当前的fra工作中相当，κ=κ=1）。有了这一强有力的假设（而且极有可能是毫无根据的假设），Graz的界限降低到[0.49%，1.68%]，这仍然会留下超过1%的区间宽度。这种不确定性源于不精确的测试技术。负面选择。如前所述，这个假设在当前环境下是可信的，但它仍然非常弱，因为它只施加了P（c=1 | t=0）≥P（c=1 | t=1）（其中κ=1和κ=∞ ) . 然而，只有负选择的情况下，非常未经测试的人仍有可能被感染，因此相对于无假设的情况，上限不会降低。对于格拉茨来说，界限是[0.49%，79.70%]。请注意，下限几乎是无假设情况下的五倍，这意味着，尽管假设较弱，但对于“最佳情况”流行率来说，该假设具有相当大的影响力。限制性否定选择。在这里，before的选择假设得以维持，但选择也有一个上限。特别是，t mostP（c=1 | t=0）=2×P（c=1 | t=1），即。

未经测试的人受感染的可能性是受测试者的两倍。在形式上，这种情况是由κ=1和κ=2获得的。对于Graz来说，这个额外的假设给出了患病率界限[0.49%，3.01%]。在这里，以及f或所有其他县，相对于负选择情景，上限会减少很大一部分。因此，这种限制性负面选择的假设具有相当大的识别能力，尽管“可能性加倍”似乎并不不切实际。小的模棱两可的选择。最后，考虑一种情况，即没有关于选择方向的知识是有道理的，但有证据表明选择很小，这意味着P（c=1 | t=0）接近P（c=1 | t=1）。特别是，这里的假设是，未受试者的感染概率在受试者感染概率的95%到105%之间（即κ=0.95和κ=1.05）。在这种情况下，边界非常紧，对于格拉茨来说，边界是[0.47%，1.75%]。

由于存在正选择的可能性，这里的下限比之前的情况要低。表1：没有或非常强假设的县一级预防性疾病阳性试验参与无假设无选择性疾病试验、Scheibbs、，【0.00%，0.40%[[0.00%，0.40%]例如，例如，例如，一个商业的，一个商业的，一个商业的，一个商业的，一个商业的，一个商业的，一个商业的，一个商业的，一个（0.21%，0.21%，0.21%，0.21%，0.20%，0.20%[[0.00%，0.40%]的，0.40%]例如，例如，例如，一个）商业的，一，一个，一个，一个商业的，一个商业的，一个商业的，一个商业的，一个商业的，一，一个商业的，一个商业的，一个商业的，一个商业的，一个商业的，一个商业的，一个商业的，商业的，一个，一个，一个商业的，商业的，一个商业的，一个商业的，一个商业的，商业的，一个商业的，一个商业的，一个，27%]Horn 0.05%37.26%[0.00%，62.78%[0.00%，0.09%]Korneuburg 0.15%[0.00%，0.09%35.67%[0.00%，64.39%[0.00%，64.39%[0.00%，64.39%，0.00%，0.00%，0.00%，0.18%]Krems（国家）0.8%，0.18%]Krems（ZF部门，0.08%，0.18%[0.18%]Krems（ZF部门（ZF部门，0.8%，0.8%，0.18%[ZF部门）ZF（ZF部门（ZF部门）部门（ZF（ZF部门）部门）管理（ZF（ZF（ZF）部门）部门）部门）0.18%ZF（ZF（ZF（ZF（ZF）部门）部门）部门）部门（ZF（ZF（ZF）部门）部门）管理（ZF（ZF）部门）部门）部门（ZF（ZF（ZF）部门）部门）0.12%ZF（ZF（ZF（ZF（ZF）部门）部门）部门）0.12%ZF（ZF（ZF（ZF）部门）部门）部门%46.67%[0.00%，53.45%][0.00%，0.25%]Neunkirchen 0.19%29.14%[0.00%，70.97%][0.00%，0.36%]St.Poelten（Stadt）0.19%，22.46%[0.00%，77.62%][0.00%，0.35%]St。