金融系统中的时间反转不对称

记住，v-（t） 描述金融市场如何接近大波动，可以理解-外源事件的数量大于内源事件的数量，因为外源事件的出现应该比内源事件更彻底。然而，外源性事件和内源性事件的p+是否相同或不同是很微妙的。原则上，不同国家的股票市场对外力的反应可能不同，不同种类的外力可能导致不同的动态特征[30,31]。似乎一旦发生外生或内源性事件，德国市场就不会区分内源性事件和内源性事件。这种现象一方面表明德国市场已经成熟，另一方面，中国和德国市场的异源事件可能有所不同。事实上，如表2和表3所示，外部力量可分为两类：市场政策变化，或政治和经济事故。上证指数中的所有外生事件都与市场政策变化相对应，而德国DAX中的外生事件则是由政治和经济事故引起的。由于中国市场是新成立的，它对ZF的政策非常敏感。第三个观察结果是，除了德国DAX中的一个事件外，所有外生事件都是崩盘，而上证指数中的事件是崩盘和反弹的混合体。另一方面，上海指数的内生事件是4次上扬和3次崩盘，而德国达克斯指数的内生事件都是上扬。换句话说，与中国市场不同，德国市场大波动的动态放松在崩盘和反弹之间是高度不对称的。

对于成熟的德国市场来说，反弹通常是由内生事件造成的，这也应该是有趣且重要的。事实上，金融系统中的时间反转不对称性也在相关背景和方面得到了解决。Petersen等人定量描述了美国联邦公开市场委员会（US Federal Open Market Commission）利率变动前后的波动动态，针对单个股票和P500指数[32,33]。由于这些事件在宏观意义上是外生的，因此时间反转对称性被破坏，这与我们的结果一致。Muet al研究了极端事件前后波动性的动态行为，这些极端事件是由巨大的累积价格变化和超过给定阈值的波动性组合选择的[34]。这些事件不分为外生事件和内生事件。可能是时间反转不对称性的关键在于大的累积价格变化。3.总结总之，我们根据中国和德国DAX的逐分钟和每日数据，调查了金融市场的大波动动态。大波动前后的动态松弛由式（3）中的幂律表征。以分钟为时间尺度，大幅波动可能与金融崩溃或反弹无关，只代表极端波动。尽管t heexp单位p±随阈值ζ增加，但大的波动动力学是时间反转对称的，即p-= p+。在每日时间尺度上，随着ζ的增加，大型波动逐渐接近金融崩溃或反弹。结果表明，大波动动力学是时间反转不对称的，即p-6=p+。仔细分析表明，不仅时间反转不对称性，而且p±的ζ依赖性主要由外源性事件引起。

从这个意义上说，外部力量引发的外部事件可能会将金融动态推向非平稳状态，而内生事件可能不会。一旦发生外生或内生事件，德国股市不会区分外生和内生事件，而中国股市会区分。中国市场上的所有外生事件都与市场政策的变化相对应，而德国市场上的外生事件则是由政治和经济事故引起的。有趣的是，对于成熟的德国市场来说，反弹通常是由内生事件造成的。确认：本研究部分得到了中国国家自然科学基金委（批准号10875102和11075137）和浙江省自然科学基金会（批准号10875102和11075137）的支持。Z6090130。参考文献[1]R.N.Mantegna和H.E.Stanley，《经济指数动力学中的标度行为》，Nature 376（1995）46。[2] P.Gopikrishnan、V.Plerou、L.A.N.Amaral、M.Meyer和H.E.Stanley，《金融市场指数波动分布的比例》，Phys。牧师。E60（1999）53 05。[3] 刘耀强，P.戈皮克里希南，P.齐佐，M.迈耶，彭志强，和H.E.斯坦利，价格波动的统计特性，物理。牧师。E60（1999）1390。[4] J.P.Bouchaud、A.Matacz和M.Potters，《金融市场中的杠杆效应：滞后波动模型》，Phys。牧师。莱特。87 (2001)228701.[5] J.P.Bouchaud和M.Potters，《金融风险和衍生产品定价理论：从统计物理到风险管理》，剑桥大学出版社，英格兰，2003年。[6] D.Sornette，关键市场崩溃，Phys。众议员378（2003）1。[7] X.Gabaix、P.Gopikrishnan、V.Plerou和H.E.Stanley，《金融市场波动中的幂律分布理论》，自然杂志423（2003）26 7。[8] 邱先生、郑先生、任先生和S。

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7 ( 2010) 075037.ζ2σ4σ6σ8σCHN（min）p-0.11（1）0.15（1）0.17（1）0.20（1）p+0.11（1）0.15（1）0.18（1）0.22（1）DAX（最小）p-0.16（1）0.23（1）0.27（1）0.29（1）p+0.16（1）0.22（1）0.26（1）0.29（1）CHN（日）p-0.27（3）0.31（4）0.36（4）0.51（6）p+0.26（2）0.32（3）0.33（4）0.36（5）DAX（日）τ-13.11 9.06 4.07 3.78便士-0.41（3）0.47（4）0.60（5）0.77（7）τ+10.669.237.283.98p+0.40（2）0.42（3）0.45（5）0.46（5）p-0.28（3）0.30（3）0.50（5）0.61（5）p+0.25（2）0.28（2）0.31（3）0.35（4）表1：p±用中国指数（CHN）和德国DAX的逐分钟和每日数据测量。对于CHN（分钟）、DAX（分钟）和CHN（天），τ±=0。在Fifthsector中，从图2中曲线的尾部估计DAX（天）的p±值。日期事件92。05.21 Rally中国股市允许自由竞价交易。94.03.14国务院宣布今年股票转让所得免税，并禁止上市公司任意配股。94.08.01中国证监会决定暂停新股发行，控制配股规模，发展共同基金，培育机构投资者。95.05.18中国证监会暂停国债和期货交易试点。95.05.23中国证监会于1995年宣布大量IPO存款。96.12.16中国证监会对股票市场交易日的价格变动设定了限制。97.05.22中国证监会和中央银行控制了基金在股票市场的投资。01.10.23中国证监会宣布停止国有股减持。19年9月8日，Rally MFSAT宣布取消股票交易中的印花税税率；国资委宣布支持中央企业和上市公司回购股份。表2：与上海指数日数据ζ=8σ相关的9个外源性事件。ζ=8σ的大挥发份总数为16。

IPO：首次公开募股；中国证监会：中国证券监督管理委员会；财政部、国家税务总局；国资委：国有资产监督管理委员会。日期：62。05.28.87.10.19纽约证券交易所的大崩盘世界各地的黑色星期一崩盘。87.10.22撞车87。10.26撞车87。10.2887。11.10撞车89。10.16东德的霍内克被迫辞职。91.01.17海湾战争开始了。91.08.19苏联推翻戈尔巴乔夫的政变。97.10.28亚洲金融危机。01.09.12美国9月11日的空难袭击。08.01.21次贷危机崩溃。08.10.0608。10.10崩溃08。10.13崩溃08。11.06表3：对应于德国DAX每日数据ζ=8σ的16个外部事件。ζ=8σ的大挥发份总数为27。ζ2σ4σ6σ8σSHI（日）p-0.22（2）0.24（2）0.18（3）0.20（6）欧洲标准。0.54（4）0.80（7）Ex.p+0.23（2）0.25（3）0.16（4）0.21（6）En。0.52（4）0.51（5）Ex.DAX（日）p-0.28（3）0.30（3）0.37（3）0.31（4）欧洲标准。0.50（4）0.76（6）Ex.p+0.25（2）0.28（2）0.31（3）0.34（5）En。0.32（4）0.35（4）Ex.表4：内源性（EN.）上海指数（SHI）和DAX每日数据的外生（EX.）事件。中国指数10100T（分钟）0.1分钟到分钟数据ζ=2σζ=8σ1998-20068σ2σV+（t）V-（t）（a）中国指数10100T（分钟）0.1分钟到分钟数据ζ=2σζ=8σ1998-2006不包括日内模式8σ2σV-（t）V+（t）（b）图1：（a）中国指数分钟到分钟数据V±（t）。从上面看，阈值分别为ζ=2σ、4σ、6σ和8σ。（b） 与（a）相同，但日内模式已被删除。虚线显示了具有Eq的功率定律。(3).

ζ依赖指数p-= 中国指数的日数据ζ=2σζ=2σζ=2σ1990-2009德国DAX1959-20092的日数据σ8σ（a）10100T（日）0.1V+（t）ζ=4σζ=6σζ=8σ中国指数的日数据ζ=2σ1990-2009德国DAX1959-2009的日数据（b）图2：中国指数和德国DAX的日数据V±（t）。从上面看，阈值分别为ζ=2σ、4σ、6σ和8σ。虚线表示等式（3）中的幂律函数。中国指数为τ±0，德国DAX指数为τ±6=0。在（a）中，p-随ζ变化。在（b）中，p+的ζ依赖性较弱。为了清晰起见，有些曲线被向下或向上移动。10 100吨（日）0.1V-（t）上证指数内生事件发生日数据4σ6σ1990-20098σζ=2σ（a）10 100吨（日）0.1V+（t）上证指数内生事件发生日数据ζ=2σ6σ1990-20098σ4σ（b）图3：上证指数日数据V±（t）。对于ζ=6σ和8σ，V±（t）分别显示为内源性和外源性事件。ζ=8σa的误差条由所有事件的标准偏差给出，ζ=2σ、4σ和6σa的误差条小于符号。10 100t（日）0.1V-（t）德国DAX1959-2009内源性事件发生日数据ζ=2σ4σ6σ8σ（a）10 100t（日）0.1V+（t）德国DAX1959-2009内源性事件发生日数据ζ=2σ4σ6σ8σ（b）图4:V±（t）德国DAX的日数据。对于ζ=6σ和8σ，V±（t）分别显示为内源性和外源性事件。ζ=8σa的误差条由所有事件的标准偏差给出，ζ=2σ、4σ和6σa的误差条小于符号。