金融系统中的网络与投资组合结构

[20] 也有人认为，增加大多数关系密切的银行的资本负担可能不会影响系统性风险。全系统资产配置的优化还表明，在考虑资产配置之前，金融网络结构的相对脆弱性是未知的。这一点非常重要，因为系统性风险往往被认为与网络拓扑直接相关。然而，通过适当监管银行资产持有量，可以在很大程度上消除由于网络拓扑结构不同而导致的系统性风险量差异。近年来，人们普遍认为，需要反周期资本缓冲来减少经济波动。这是基于这样一种想法，即由于监管本身导致的资本顺周期性，先前采用的简单资本要求可能会放大商业周期。粗略地说，本文表明，这些论点也可以应用于交叉维度。为了降低大量银行的资产负债表同步波动的风险，一定比例的银行的资产负债表应具有反向波动。这将降低同时性风险水平，确保银行多样性。一些问题需要在未来的研究中解决。首先，应该更详细地探讨网络结构的某些特征度量的有效性，如模块性和分类性、不确定资产配置。为此，需要考虑更大规模的金融网络，但计算将非常耗时。第二，银行之间的相互联系需要以更普遍的形式来对待。在该模型中，假设银行是强连接的，以便在计算市场清算向量时应用Eisenberg-Noe算法。

然而，实际的银行间市场并不一定是强连接的，而且存在许多单向边缘和弱连接的组成部分（S¨oramaki等人[21]，Iori等人[22]，Imakubo和Soejima[23]）。需要采用另一种算法来探索如此复杂的金融网络。感谢Charls Kahn、Takashi Kamihigashi、Wataru Takahashi、TakayukiTsuruga、神户大学和日本银行的研讨会参与者以及两位匿名推荐人提供的有用意见。我也感谢Kohei Hasui提供的卓越搜索帮助。感谢日本证券奖学金基金会和KAKENHI 25780203和24243044的资助。参考文献[1]N.Beale，D.G.Rand，H.Battey，K.Croxson，R.M.May和M.A.Nowak，P.Natl。阿卡德。Sci。美国10812647（2011）[2]C.Upper，J.Financ。稳定性7，111（2011）[3]R.M.梅和N.阿林纳米帕蒂，J.R.Soc。界面7823（2010）[4]S.Lenzu和G.Tedeschi，Physica。A 3914331（2012）[5]P.盖和S.卡帕迪亚，P.罗伊。Soc。A 4662401（2010）[6]P.Gai，A.Haldane和S.Kapadia，J.货币经济学。58453（2011）[7]E.Nier，J.Yang，T.Yorulmazer和A.Alentrip，J.Econ。戴恩。Cont.312033（2007）[8]F.Kyriakopoulos，S.Thurner，C.Puhr和S.W.Schmitz，Eur。物理。J.B 71523（2009）[9]R.Ibragimov，D.Ja Affee和J.Walden，J.Financ。经济部。99333（2011）[10]W.Wagner，J.Financ。安葬。19373（2010）[11]W.Wagner，J.Financ。661141（2011）[12]北拉舍夫斯基，公牛。数学Biophys。，179229（1955）[13]特鲁科，公牛。数学Biophys。，18129（1956）[14]J.Kwapie\'n和S.Dro˙zd˙z Phys。众议员51515115（2012）[15]L.艾森伯格和T.H.诺伊，管理。Sci。47236（2001）[16]S.布林，L.佩奇，计算机。网络。。30，107（1998）[17]T.Wilhelm和J.Hollander，Physica A，385，385（2007）[18]A-H。

佐藤，《经济和社会复杂系统中基于主体的方法》第六期：2009年AESC国际研讨会（基于主体的社会系统）会后论文集，由S-H.Chen等人编辑（东京斯普林格，2010年），第3页[19]T.R.赫德和J.p.格莱森，arXiv:1110.4312，（2011）[20]F.Caccioli，M.Shrestha，C.Moore，J.D.Farmer，arXiv:1210.5987（2012）[21]K.S–oramaki，M.Bech，J.Arnold，R.Glass，和W·贝勒，Physica。A 379317（2007）[22]G.Iori，G.De Masi，O.V.Precup，G.Gabbi和G.Caldarelli，J.Econ。戴恩。续32259（2008）[23]K.Imakubo和Y.Soejima，《货币和经济研究》28107（2010）图1。完全多元化和完全多元化下的预期成本：资产回报服从自由度v的学生分布。不存在银行间网络。资产的数量应与银行的数量相等。每个hasset随机抽取200000次。p=0.1，s=4。图2。不同数量的多元化银行的预期成本。横轴：多元化银行的数量。纵轴：预期成本。除多元化银行外，其他银行都有特定于银行的资产。假设每个资产收益率遵循独立的标准正态分布。没有银行间网络。每个资产的随机回报率为20000次。s=4。图3。典型的银行资产负债表。图4。D和G的各种组合的预期成本（分别由等式（6）和（7）确定）。获得相对低（高）预期成本的（D，G）组合用冷（暖）色表示。N=5，K=3，p=0.1。（a） 没有银行间网络。（b） 和（c）链接的数量分别为2和4。（d） 完整的图表。对于5000个投资组合模式中的每一个，随机回报率都是20000次。使预期成本最小化的（D，G）组合由灰色球体表示。图5。银行间网络的八种模式。

每个网络结构都以其等级分布命名。图6。图5所示的八种网络结构模式下传染性违约可能性的可视化。（i，j）-th元素中的点数表示银行j每1000次单一违约的预期违约次数。假设完全多样性。p=0.2。图7。图5显示了八种网络结构模式下的传染性、易感性和PageRank。横轴：银行指数。纵轴（左）：传染性（蓝色）和易感性（绿色）。垂直轴（右）：PageRank（红色实线）。i银行的传染性被定义为i银行单一基本违约产生的传染性违约的平均数量。i银行的可接受性代表i银行因传染性违约而受到影响的次数与i银行基本违约的次数之比。假设完全多样性。p=0.2。图8。完全多样性下的预期成本。考虑了5组互连网络拓扑的所有可能模式（共21种模式）。p=0.2。（a） 粘性与预期成本之间存在负相关关系。绿色方块：熵基于PageRank。蓝色圆圈：熵基于节点度。（b） 赫芬达尔-赫希曼指数（HHI）与预期成本之间存在正相关关系。图9。为每个拓扑优化外部资产的分配。资产1-5是银行专用资产，其收益是独立的（ρ=0）。资产6（深紫色圆圈）是多元化资产，定义为资产1-5的平均价值。p=0.2。图10。为每个拓扑优化外部资产的分配。资产1和资产2（黑色和浅蓝色三角形）具有负相关性，而资产3和资产4（棕色和蓝色正方形）具有正相关性。资产5（白圈）独立于资产1-4。

资产6（紫色圆圈）是多元化资产，定义为资产1-5的平均价值。ρ=.8和p=.2。图11。各种规模的集体捐款拖欠总预期成本。水平轴：集体违约指数：{1,2，…，31}={（1），（2），（3），（4），（5），（1,2），（1,2），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,5），（4,5），（1,2,3），（1,4），（1,2,5），（1,3,4），（1,3,5），（2,3,4），（2,5），（2,4,5），（3,5），（1,5），（1,5），（1,5），（1,5），（1,4,5），（1,4,5），（1,5），（1,5），（1,5），（1,4,5），（1,5），（1,5），（1,5），（1,5），（1,4,5），（1,5），（1,4,4,5），（1,5），（1,。括号中的数字是同时违约的银行的索引。纵轴：相应集体违约成本占预期总成本的百分比。假设完全多样性。ρ=0，p=0.2。图12。具有不同s值（即成本函数的凹度）的外部资产的最佳配置。资产1和资产2（黑色和浅蓝色三角形）具有负相关性，而资产3和资产4（棕色和蓝色正方形）具有正相关性。资产5（白色圆圈）独立于资产1-4。资产6（紫色圆圈）是多元化资产，定义为资产1-5的平均价值。ρ=.8和p=.2。图13。基于PageRank的期望成本和熵之间的关系。考虑了五组互连网络拓扑的所有可能模式。蓝色实心圆圈：最优配置下的预期成本。绿星：完全多元化的预期成本。红方块：完全多样性下的预期成本。p=0.2。在推导最优资产配置时，ρ设置为.8。该图显示了引入负相关资产将如何降低系统风险。