我们还能从国际多元化中获益吗？美国的情况

因此，MSMLE的效率逐渐低于一级MLE，然而正如巴顿（2006a）所讨论的，这种损失在许多情况下并不严重。此外，bootstrap方法可用于统计推断。2.3.1. 半参数模型完全参数模型的一个有吸引力的替代方案是非参数估计单变量分布，例如使用经验分布函数。将边际分布的非参数模型和copula的参数模型相结合，得到了半参数copula模型，我们用它与完全参数的copula模型进行比较。基于非参数边际分布与参数copula函数相结合的非参数估计的预测在经济文献中并不常见，因此在我们的建模策略中比较它是很有趣的。对于半参数模型的边缘，我们使用Genest等人（1995）介绍的非参数经验分布，该分布包括通过（重新标度的）经验分布对边缘分布进行建模。^Fi（z）=T+1TXt=11{^zit≤ z} （16）在这种情况下，通过最大化似然度L（γ）进行参数估计≡TXt=1log ct（^U1t，^U2t；γ）。（17） 可以看出，仅在估计copula参数时，可能性会降低。然而，我们应该注意到，对参数的推断比通常更困难，因此我们依赖于巴顿（2006a）所倡导的自举推断。Copula选择使用Copula时的一个重要问题是从池中选择最好的Copula。对于选择程序，已经提出了几种方法和测试。Durrleman等人（2000）提出的方法基于与经验copula的距离。

Chen和Fan（2005）提出使用伪似然比率测试来选择半参数多元copula模型。Giacomini和White（2006）提出了条件预测能力测试（CPA）。这是一个鲁棒性测试，可以同时满足无条件和有条件的目标。最近，Diks等人（2010年）提出了一种测试方法，用于比较竞争连接函数的预测能力。该测试基于Kullback-Leibler信息准则（KLIC），其统计数据是Giacominian-White（2006）无条件版本的特例。由于我们的主要目的是使用该模型进行预测，CPA将对模型的样本外性能进行测试，CPA考虑了两个模型的预测性能。该估计量的渐近性质可在Chen和Fan（2006）中找到。尽管一些作者使用AIC（或BIC）在两个copula模型中进行选择，但基于这些指标的选择可能只适用于考虑中的特定样本（由于它们的广泛性），而不是一般情况。因此，需要适当的统计测试程序[参见Chenand Fan（2005）]。2009 2010 2012 201302040680100 DAX和PX DAXPX2009 2010 2011 2012 201302040680100 DAX和PX DAXPX的已实现波动率图1：2008年1月3日至2013年5月31日的样本期内DAX和PX的标准化价格和年化已实现波动率。在完全假设下，竞争模型的条件是其估计参数相等：E[^L]=0（18）HA1:E[^L]>0和HA2:E[^L]<0，（19），其中^L=log c（^U，^γ1t）- 对数c（^U，^γ2t）。该测试的其他优点是，它可以用于嵌套和非嵌套模型，也可以用于参数和半参数模型的比较。

检验统计量的渐近分布为N（0，1），我们使用HAC估计来计算渐近方差，以校正对数似然度差异中可能存在的序列相关性和异方差。3.数据说明数据集包括2008年1月3日至2013年5月31日期间布拉格PX指数和德国DAXcash指数的5分钟价格，涵盖了重新回归。我们使用时间戳匹配同步数据，并消除周六、周日、节假日、12月24日至26日以及12月31日至1月2日执行的交易，因为这些天的活动量较低，这可能导致估计偏差。因此，在我们的分析中，我们使用了1349天的数据。对于实证模型，我们需要两个时间序列，即每日收益率和已实现方差，才能估计利润率中的已实现GARCH模型。为此，我们将每日收益作为对数日内收益的总和，因此我们使用openclose收益。已实现方差计算为5分钟日内收益的平方和。图1描绘了PX和DAX价格的发展及其实现的波动性。请注意，价格图是标准化的，因此我们可以比较波动，对于已实现波动图，我们根据惯例100倍使用按年计算的日波动率√250×RVt。无论是PX指数还是DAX指数，都可以立即注意到波动性的强时变性。与PX指数的波动率相比，DAX的实际波动率平均更大。否则，两个指数的波动率具有相似的分布特性。4.