我们还能从国际多元化中获益吗？美国的情况

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英文标题：
《Can we still benefit from international diversification? The case of the
  Czech and German stock markets》
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作者：
Krenar Avdulaj and Jozef Barunik
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最新提交年份：
2013
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英文摘要：
  One of the findings of the recent literature is that the 2008 financial crisis caused reduction in international diversification benefits. To fully understand the possible potential from diversification, we build an empirical model which combines generalised autoregressive score copula functions with high frequency data, and allows us to capture and forecast the conditional time-varying joint distribution of stock returns. Using this novel methodology and fresh data covering five years after the crisis, we compute the conditional diversification benefits to answer the question, whether it is still interesting for an international investor to diversify. As diversification tools, we consider the Czech PX and the German DAX broad stock indices, and we find that the diversification benefits strongly vary over the 2008--2013 crisis years.
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中文摘要：
近期文献的一个发现是，2008年的金融危机导致了国际多元化收益的减少。为了充分理解多元化可能带来的潜力，我们建立了一个经验模型，将广义自回归分数copula函数与高频数据相结合，并允许我们捕获和预测股票回报的条件时变联合分布。利用这一新颖的方法和涵盖危机后五年的新数据，我们计算了有条件的多元化收益来回答这个问题，即国际投资者是否仍有兴趣进行多元化。作为多元化工具，我们考虑了捷克PX和德国DAX广义股票指数，我们发现，在2008年至2013年的危机年份，多元化带来的好处差异很大。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Can_we_still_benefit_from_international_diversification?_The_case_of_the_Czech_a.pdf (455.78 KB)

2022-4-29 17:58:08 上传

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关键词：多元化 Quantitative Optimization Econophysics distribution

我们还能从国际多元化中获益吗？捷克和德国股市案例捷克共和国科学院信息理论与自动化研究所捷克共和国布拉格查尔斯大学经济研究所，捷克共和国最近文献的一个发现是，2008年的金融危机导致了国际多元化收益的减少。为了充分理解多元化带来的可能性，我们建立了一个经验模型，将广义自回归分数copula函数与高频数据相结合，并允许我们捕获和预测股票收益的条件时变联合分布。利用这一新颖的方法和涵盖危机后五年的新数据，我们计算了有条件的多元化收益，以回答这个问题，即国际投资者多元化是否仍然有趣。作为多元化工具，我们考虑了捷克PX和德国DAX广义股票指数，我们发现，在2008-2013年的危机期间，多元化效益差异很大。关键词：投资组合多样性、动态相关性、高频数据、时变连接函数：C14、C32、C51、F37、G111。引言考虑到资产之间的时变性，适当量化联合分布对资产定价、投资组合分配和风险至关重要。我们感谢两位匿名推荐人的有益评论。Jozef Barunik感谢捷克科学基金会项目P402/12/G097 DYME“经济学中的动态模型”的支持。Krenar Avdulaj非常感谢查尔斯大学在852013项目下的资助。电子邮件地址：barunik@utia.cas.cz（Jozef Barunik）2021年10月5日提交工作文件的预印本。

多年来，金融文献一直在研究国际多元化带来的风险降低效益。在最近的2008年金融危机之后，许多研究人员已经证明，由于市场之间的依赖性增加，这些收益可能会减少。尽管如此，集中于中欧市场的文献还是有限的，因为人们普遍认为，欧盟扩大后，这些市场的多元化机会非常有限。在本文中，我们重新审视了这一研究领域，并利用涵盖五年危机期的数据，研究了捷克PX和德国DAX股市指数之间的差异可能带来的好处。虽然我们有理由相信，由于捷克共和国融入欧元区，捷克和德国的股票市场表现出很大程度的依赖性，以及捷克经济对德国经济的很大依赖性，但我们的目标是研究，德国和捷克的股票指数是否可以考虑降低国际投资者的风险。许多研究人员已经解决了中欧和东欧（CEE）市场与欧元区一体化的问题。Voronkova（2004）记录了中欧（CE）市场与欧洲成熟市场之间不断增加的股票整合，并在综合股票指数层面发现了较低的多元化机会。Syriopoulos（2004、2006）发现了长期的协整关系，因此中欧和东欧市场与德国之间的多元化机会有限。

Aslanidis和Savva（2011）使用更多最新数据证实了这些发现。Erger Egert和Koˇcenda（2007）使用广泛的计量经济技术分析了西欧和中欧及东欧市场的日内相互依存关系，并找到了中欧和西欧股市之间仅存在短期关系的证据。在最近的一项研究中，`Egert和Koˇcenda（2011）利用高频数据的DCC-GARCH模型分析了三个发达市场和三个新兴市场的共同运动。他们发现发达市场和新兴市场之间的相关性很小。这一发现对投资者来说很重要，因为它使他们能够通过投资新兴市场实现投资组合的多元化。然而，正如作者所强调的，由于与西欧的经济一体化，这种多元化的机会最近可能不复存在。Hanousek和Koˇcenda（2011）的一项研究使用高频数据研究了2004-2007年间外国宏观经济公告和对新兴中东欧股市的溢出效应。有趣的是，法兰克福股市主导了对三个新兴市场的溢出效应，而对纽约市场的反应较小。Syllignakisand Kouretas（2011）研究了美国、德国、俄罗斯和中东欧市场之间的时变条件相关性。作者采用DCC-GARCH模型进行相关性分析，并使用1997-2009年的每周数据，他们发现美国和德国市场与中欧市场之间的相关性显著增加，尤其是在2007-2009年金融危机期间。在最近的一项研究中，Horv\'ath和Petrovski（2013）分析了西欧与中欧和东南欧之间的共同运动（参见）。使用双变量BEKK-GARCHmodel对2006-2011年期间的每日数据进行分析。

作者发现，在SEE国家中，CE之间的整合度较高，而SEE国家之间的整合度较低，几乎没有相关性。在另一项研究中，Gjika和Horv\'ath（2013）采用非对称DCC-GARCH来研究CE市场中的共同运动。使用2001-2011年的每日数据，作者发现这些国家加入欧盟后相关性增加，而非对称相关性效应仅适用于匈牙利（BUX）和波兰（WIG）对。此外，条件相关性和条件方差之间的正相关关系也得到了证实，这表明动荡时期的低版本。这些研究的一个共同特点是，他们使用协整或多变量分析来研究相关性，除了一些例外，他们使用2008年金融危机前的数据。我们通过使用Avdulaj和Barunik（2013）最近提出的一种非常不同的方法对文献进行了贡献，使我们能够对股票市场回报的时变联合分布进行建模。利用最近提出的时变copula方法，利用高频数据，我们建立了一个实证模型，使我们能够研究多元化带来的时变效益。此外，我们还利用涵盖危机年份的最新数据帮助理解这种关系。利用最新数据和最先进的方法，我们回顾了文献，发现PX和DAX市场之间的差异带来的收益具有显著的时变性。这一发现特别有趣，因为之前的文献通常报告多样化的可能性降低。工作安排如下。第二部分介绍了由已实现的GARCH和广义自回归时变连接函数组成的经验模型。

第三节介绍我们使用的数据，第四节讨论所有模型规格的样本内和样本外，并选择最能描述数据的一个。最后，第五部分测试了我们的实证模型的经济影响。我们首先评估对风险管理至关重要的量化预测，然后研究我们的模型所隐含的随时间变化的多元化效益。最后一节结束。2.动态copula实现的GARCH建模框架我们介绍了用于描述德国DAX和捷克PX股指之间相关性的经验模型。我们的建模策略利用高频数据来捕获边缘的依赖关系，并利用最近提出的动态连接函数来建模动态依赖关系。因此，最终的模型能够描述收益的条件时变联合分布。该方法基于Sklar（1959）定理，该定理由Patton（2006b）扩展到条件分布。扩展的Sklar定理允许将条件联合分布分解为边际分布和时变copula。考虑二元随机过程{Xt}Tt=1with Xt=（X1t，X2t），它具有条件联合分布fta和条件边际分布f1和F2t。下一步|英尺-1.~ Ft=Ct（F1t，F2t），（1）其中Ct是Xt的时变条件copula，包含关于x1和X2t之间依赖关系的所有信息，以及Ft-1可用信息集，通常Ft=σ（Xt，Xt-1, . . .). 根据Sklar定理，我们可以通过将任意两个边际分布f1和f2与任何copula函数连接起来，构造一个动态联合分布ftf。理论上，通过将不同的连接函数与不同的裕度相结合，可以创建无限数量的有效关联分布函数，这使得这种方法非常灵活。2.1.

具有已实现测度的时变条件边际分布基于copulas建立经验模型的第一步是对边际进行建模。由于金融时间序列中依赖性的最大部分是方差，大多数研究人员在这一步中使用Bollerslev（1986）的广义自回归条件异方差（GARCH）方法。我们利用文献中的最新进展，通过在GARCH模型中添加已实现的波动率度量来改进波动率建模。这种方法利用高频数据来帮助解释潜在的波动性。与标准GARCH（1,1）模型相比，标准GARCH（1,1）模型中第i项资产的条件方差hit=var（Xit | Ft-1） 取决于它过去的价值-1退出的历史价值观-1，Hansenet al.（2012）提出利用已实现波动率测度，并将其与已实现方差相关联。在这项工作中，我们仅限于所谓的已实现GARCH（1,1）的简单对数线性规格。对于一般框架，请注意边距和copula条件密度的信息集是相同的。对于已实现的GARCH（p，q）模型，我们建议咨询Hansen等人（2012）。这对建立条件时变平均值E（Xit | Ft）的模型很重要-1） ，我们还将标准自回归（AR）项纳入最终建模策略。正如我们稍后将发现的那样，阶数不大于2的自回归项适用于DAXand PX回归序列，因此我们仅限于使用对数线性回归（1,1）模型指定AR（2），如Hansen等人所述。

（2012）Xit=ui+αXit-1+αXit-2+phitzit，对于i=1，2（2）对数命中=ωi+βilog命中-1+γilog RVit-1，（3）log RVit=ψi+φilog hit+τi（zit）+uit，（4）其中ui是从高频数据测量的恒定平均值、条件方差，这是潜在的、经rvi校正的波动率，uit~ N（0，σiu）和τi（zit）=τi1zit+τi2（zit-1） 杠杆作用。对于RVit，我们使用高频数据，并将其计算为日内收益的平方和（Andersen等人，2003年，Barndor ff Nielsen和Shephard，2004年）。创新由Hansen（1994）的flexible skewedt分布建模。这种分布有两个形状参数，倾斜参数λ∈ (-1，1）控制不对称度和自由度参数ν∈ (2, ∞] 控制尾巴的厚度。当λ=0时，分布减少到标准的Student t分布，当ν→ ∞,变为偏正态分布，而对于ν→ ∞ λ=0，变成n（0，1）。因此，在对均值和波动率的时变依赖性进行建模后，我们只剩下创新^zit=Xit- ^ui- ^αXit-1+αXit-2p^hit（5）^zit|Ft-1.~ Fi（0，1），对于i=1，2。（6） 具有恒定的条件分布，平均值和单位方差为零。然后是Xt | Ft的条件copula-1等于t | Ft的条件分布-1:Ut |英尺-1.~ Ct（γ），（7），其中γ是copula参数，Ut=[U1t，U2t]条件概率积分变换电路=Fi（^zit；φi，0），对于i=1，2。（8） 由于概率积分变换是可逆的，所以copula函数也描述了返回Xt | Ft的依赖性-1.2.2. 动态copulas：参数中的“气体”动力学时变copula模型的概念最初由Patton（2006b）提出。在进一步的文献中，Lee和Long（2009）开发了一个模型，其中多变量GARCH通过copula函数进行扩展，以捕获剩余的相关性。

最近，Hafner和Manway（2012）、Manway和Segers（2011）提出了一个随机copula模型，该模型允许参数作为潜在时间序列演化。另一种可能性是由波动率的拱形模型（Engle，2002）和连接函数的相关模型（Patton，2006b，Creal等人，2013）提供的，这些模型允许参数是滞后观测值的函数。第二种方法的优点是，它避免了“整合”驱动潜在时间序列过程的创新项的需要。在处理时变copula模型时，模型的驱动动力学至关重要。因此，对于我们的经验模型，我们采用了Creal等人（2013）的广义自回归评分（GAS）模型，该模型将时变copula参数（δt）指定为滞后copula参数和与copulalog似然标准化评分相关的强制变量的函数。鉴于copula函数的当前参数值，这种类型的动力学降低了当前观测时提前一步的预测误差。考虑一个参数随时间变化的copula：Ut | Ft-1.~ Ct（δt（γ））。（9） 通常，copula参数需要在特定范围内，例如，正常或学生t copula的相关性需要介于-1和1之间。为了确保这一点，Creal等人（2013）建议通过增加可逆函数h（·）（例如对数、逻辑等）将copula参数转换为参数κt=h（δt）<==> δt=h-1（κt）（10）对于具有变换的时变参数κt的copula，GAS（1,1）模型被指定为κt=w+βκt-1+αI-1/2测试-1（11）街-1.≡ 日志c（ut）-1.δt-1)δt-1（12）它≡ Et-1[街]-第一-1] =I（δt）。

（13） Harvey（2013）、Harvey和Sucarrat（2012）提出了一种类似的建模时变参数的方法，他们称之为动态条件分数模型。虽然这种时变参数的规定是任意的，但Creal等人（2013年）的激励方式是，该模型嵌套了各种流行的方法，从条件方差模型到交易持续时间和计数模型。此外，该算法类似于数值优化算法，如高斯-牛顿算法。指定模型后，最后一步是选择应用程序中使用的copula函数。我们在这项工作中使用的时变连接函数是旋转的Gumbel、Normal和Student\'s t。此外，我们使用常数连接函数进行比较。为了节省空间，我们不提供本工作中使用的copula函数的函数形式。这些可以在巴顿（2006b）中找到。估计策略最终动态copula实现的GARCH模型为联合分布定义了一个动态参数模型。联合可能性定义为asL（θ）≡TXt=1logft（Xt；θ）=TXt=1logf1t（X1t；θ）+TXt=1logf2t（X2t；θ）（14）+TXt=1logct（f1t（X1t；θ），f2t（X2t；θ）；θc），（15），其中θ=（φ，γ）是所有待估计参数的向量，包括边缘分布φ的参数和copula的参数，γ。使用两步估计程序估计参数，通常称为多阶段最大似然（MSML）估计，首先估计边际分布，然后根据估计的边际分布参数估计copula模型。虽然这大大简化了估计，但由于必须考虑边际分布的估计误差，因此对结果copula参数估计的推断比通常更困难。