通货膨胀、失业和劳动力。菲利普斯曲线与长期

1983年至1987年间，失业率和劳动力定义发生了变化，因此无法拟合这一时期的失业率曲线。0.000.020.040.060.080.101960 1970 1980 1990 2000 2020u，NACu，Eurostatu，OECD0。000.050.101960 1970 1980 1990 2000 2010 2020u，AMS0。7*l+0.0705，NAC0。35*l+0.026，图6描述了1960年至2012年期间奥地利物价通胀的观察和预测、年度和累积率。通货膨胀时间序列由欧盟统计局确定的GDP平减指数表示：所有价格在2001年之前均以欧元换算。如上所述，1980年代劳动力（就业和失业分别）调查在定义和程序上发生了重大变化。为了补偿测量单位中人为变化的影响，我们在模型中引入了一个结构突变。两个周期由依赖变量和自变量之间的两种不同线性关系来描述。根据AMS的定义，劳动力是由劳动力构成的。预测通货膨胀的两个关系式为：π（t）=3.846l（t-0）+0.0484；1965≤ T≤ 1986年（0.67）（0.009）π（t）=2.383l（t-0）+0.00021；T≥ 1987年（9）（0.33）（0.004）（9）中的系数和滞后（0年）的估计值是通过边界元法（BEM）和整个周期上积分曲线之间的最小二乘拟合得到的，1986年是结构突变点。拟合过程也估算了断裂点。如果积分变量的模型残差是一个I（0）过程，那么它们是协整的，年度模型误差是一个I（-1）过程。所有估算坡度均可靠，p值小于10-3。

由于（9）中两个时间序列中的所有读数都具有非零不确定性，线性回归技术将低估斜率。如果使用线性回归得到的系数，图6中的累积曲线会发散。通过设计，边界元法保证了积分解之间的完美收敛，从而保证了年测量值之间的完美收敛-0.050.000.050.100.150.200.25196 1970 1980 1990 2000 2020年费率，1/y DGDP，欧洲预测图6。奥地利的观测通货膨胀率（DGDP，欧元）和预测通货膨胀率的比较。上面板显示年度数据，下面板显示1965年以来的累计通货膨胀率。1986年之前和之后的时期分别描述。为了证明结构性破裂的影响，早期的关系延伸到1986年以后。图7。年度和累积曲线的模型误差如图6所示。对于（9），边界元法寻求使整个周期内的均方根累积误差最小化。如果积分变量的模型误差是一个I（0）过程，那么年度模型误差是一个I（-1）过程。在原始DGDP Euro时间序列中，平均值为0.049，标准偏差σ=0.044。模型残差（见图7）的特征为RMSE=0.026。AIVE预测技术（AR（1）模型）为剩余时间序列（即原始DGDP序列的第一个差值）提供RMFSE=0.032。

因此，该模型基于0的变化。00.51.01.52.02.53.03.54.04.51960 1970 1980 1990 2000 2010 2020累积通货膨胀DGDP，欧元3。846l+0.0484（AMS），t<19872.383l+0.0002（AMS），t<1987-0.10-0.08-0.06-0.04-0.020.000.020.040.060.080.101960 1970 1980 1990 2000 2020年无自回归项的累积弹力，在整个期间绝对优于原始预测。（我们假设可以提前一年准确估计劳动力水平。）我们的模型在所研究的变量之间保留了相同的函数（线性）联系，这是非常节省的。在这两个时期，关系式（9）的表现也优于单纯的预测。1986年后，RMSE=0.014，低于AR（1）模型的0.019。在此期间，DGDP时间序列的特征为σ=0.020。1965年至1986年间，估计的标准偏差分别为0.036、0.043和0.043。整个时期的确定系数R=0.66，即劳动力的变化解释了66%的DGDP可变性。对于图6中的累积曲线，RMSE=0.030（略高于年度模型误差），R=0.999。由于累积曲线都是非平稳的，I（1），我们测试了它们的协整过程。Johansen检验显示最大秩1，即累积曲线之间存在一个长期平衡关系。（痕迹统计为0.214*5%的临界值为3.84。）残差时间序列中单位根的无效假设（累积曲线之间的差异）被增强的Dickey-Fuller检验（3.74，1%临界值为-3.60）拒绝。Phillips-Perron检验也拒绝了单位根的空值：z（ρ）=-20.91（-18.70）和z（t）=-3.67（-3.60）。

从形式上讲，观察到的和预测到的累积时间序列是协整的，因此，极高的确定系数没有偏差。无偏确定系数为0.999，可以将累积曲线之间的关系解释为因果关系。劳动力水平受劳动适龄人口规模和劳动力参与率的控制。前一个变量取决于15年及以上出生人口的积分值、工作年龄人口的总死亡人数和净移民。所有这些过程都远远超出了价格通胀的影响。劳动力参与率是一个发展缓慢的变量，取决于经济活动。因此，累积价格通胀不会影响劳动力的净变化，即（9）中劳动力的累积变化。另一方面，劳动力的变化解释了累积通货膨胀中99.9%的可变性。在同一时期，人们可以用劳动力的变化来代替价格的变化。（9）中的斜率为3.84/2.38~1.61，截距从0.0484降至零。坡度的变化与1982年至1987年间劳动力定义的变化一致——随着劳动力水平的大幅提高，就业和失业人数逐渐增加。这种增加导致（9）中的年增量增加，斜率（或灵敏度）降低。因此，1987年，对新的劳动力衡量标准或新的计量单位的感染敏感性下降。

当第一阶段获得的关系用于第二阶段时，通货膨胀率被显著高估，如图6下方的面板所示。1986年后两条预测曲线之间的偏差清楚地表明了计量定义的变化对经济参数定量建模的影响。预测曲线与实际通货膨胀率吻合良好。一个突出的特点是1968年和1975年之间的总体相似性，当时观察到的通货膨胀率变化最高：从1968年的0.034到1973年的0.21（每年21%），再回到1978年的0.05。总的来说，菲利普斯曲线、NKPC或任何其他依赖通胀自回归特性的模型都无法描述这种动态。由于LSQ拟合，模型系数和滞后被调整到最大变化，即1973年的峰值。然而，图1显示了另外两个衡量通货膨胀的指标在不同的时间有峰值。我们的模型完全依赖于劳动力估计。为了提高劳动力测量的质量和获得更可靠的统计估计，提出了几种简单的测量方法。由于缺乏适用于奥地利劳动力系列的预测数量特征的信息，我们无法明确纠正可能的预测修订。在没有校正测量的情况下，应用移动平均技术是很自然的。三年移动平均线MA（3）抑制了劳动力测量相关的噪音，也消除了通货膨胀和劳动力读数之间的半年时间变化。

在图8的下面板中，显示了MA（3）平滑的预测和观测曲线，以证明使用长基线估计通货膨胀和劳动力时预测的准确性。这些曲线之间唯一较大偏差的时期是1984年至1986年，即在结构断裂附近。图8。上图：从奥地利统计局借来的劳动力预测。2018年至2034年期间的特点是负增长率。下面板：根据（9）从劳动力预测中得出的通货膨胀预测。使用MA（3）对1960年至2012年之间的实测曲线和预测曲线进行平滑处理，以证明当使用更长的基数来估计通货膨胀和劳动力时，预测的准确性-0.004-0.003-0.002-0.00100.0010.0020.0030.0040.0052010 2020 2040 2050 2060比率，1/y l，预测-0.050.000.050.100.150.201960 1980 2000 2020 2040 2060比率，1/y l，预测GDP，欧元，MA（3）预测，MA（3）图8的上面板描绘了2011年至2050年的劳动力变化率，这是根据奥地利统计局（2013）发布的预测得出的。我们不考虑未来40年预测的准确性和可靠性，而是关注同一时期通货膨胀的总体表现。在下面板中，GDP平减物价指数的预测由（6）从劳动力预测中获得。由于1986年后（9）中的截距几乎为零，劳动力的负比率相当于通货紧缩。因此，从2018年到2034年，预计将出现与GDP平减指数相关的通货紧缩期。图9和图10显示了两种不同通胀指标的类似分析结果：NAC CPI和GDP平减指数。

从图1可以得出结论，这两个测量值都很接近，但在较长的时期内有所不同，并且在不同的年份达到峰值。因此，π（7）和DGDP-NAC（8）略有不同：π（t）=1.755（t-2）+0.0361；1965≤ T≤ 1986（0.30）（0.004）π（t）=0.958l（t-2）+0.0130；T≥ 1987（10）（0.17）（0.002）π（t）=1.734l（t-1）+0.0373；1965≤ T≤ 1986（0.23）（0.003）π（t）=1.439l（t-1）+0.00479；T≥ 1987年（11）（0.17）（0.002）最重要的差异是结构断裂前后（10）和（11）中的非零滞后t。CPI通胀率落后于劳动力变化两年，DGDP NAC落后于一年。这使得通胀预测可以分别在两年和一年的时间范围内进行。在很大程度上，这些滞后是由20世纪70年代的通胀峰值决定的。自20世纪90年代末以来，通货膨胀一直在持续，几乎不会给时间滞后的解决带来什么好处。所有系数都是使用边界元法和累积曲线之间的LSQ拟合获得的。CPI和DGDP的斜率分别为1.83和1.21。在1986年之前，双方关系密切。1986年后，DGDP截距接近于零，当劳动力水平下降时，无法防止通货紧缩。就CPI而言，长期通胀率为每年1.3%，略低于2%的目标值。成功地对CPI和DGDP的观测和预测时间序列进行协整检验。约翰森测试显示，两种情况下的最高等级均为1级。对于相关残差，ADF和Phillips-Perron检验拒绝了单位根的空值。

因此，观测到的累积曲线和预测的累积曲线是协整的，预测值（劳动力变化）领先一年（DGDP）和两年（CPI）。两种情况下累积曲线的确定系数均大于99.8%。1965年至2012年期间，CPI时间序列的平均值为0.035，标准偏差为0.021。这些数值与THNAC DGDP系列的数值接近：分别为0.034和0.022。在1965年至2012年期间，对CPI的天真预测是，一年期的RMSFE=0.014，两年期的RMSFE=0.018。对于DGDP，一年期RMSFE=0.011。这些值定义了ReferenceForcasting精度。对于观测和预测的CPI NAC时间序列，决定系数R=0.68低于GDP NAC：R=0.82和RMSFE=0.0095（一年期），RMSFE=0.0118（两年期）高于GDP NAC：R=0.82和RMSFE=0.0095（一年期）。即使是DGDP和CPI之间的微小差异（互相关系数为0.92），也会导致统计估计的巨大差异。然而，这两种模型都优于原始预测。两年期的CPI预测更精确70%（0.011/0.018）。DGDP预测精度比原始预测精度高20%。这一结果是通过阿姆斯拉布尔力时间序列得出的，由于从调查到总人口的数据缩放，该时间序列可能会有噪声。劳动力估计的精确度可以进一步提高。

值得注意的是，累积时间序列的RMS（F）E估计值如下：DGDP欧元为0.027；DGDP NAC为0.019；CPI NAC为0.031。0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.101960 1980 2000 2020 2040 2060费率，1/y CPI，NAC，MA（3）预测，MA（3）预测0。00.20.40.60.81.01.21.41.61.81960 1970 1980 1990 2000 2010 2020累积通货膨胀预测测量图9。奥地利的观测通货膨胀率（CPI NAC）和预测通货膨胀率的比较。上面板：观测到的和预测的通货膨胀的年度读数用MA（3）平滑。通货膨胀率预计将持续到2050年。中间图：自1965年以来观察到的和预测到的通货膨胀的累积曲线。下面板：年度和累积模型误差-0.04-0.03-0.02-0.010.000.010.020.030.041960-1970-1980-1990-2000-2020年比率，1/y残差，年残差，累积-0.010.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.101960 1980-2020-2060比率，1/y DGDP，NAC，MA（3）预测，MA（3）项目图10。与图9中的DGDP NAC相同。DGDP NAC是反映奥地利整体经济行为的最完整的价格通胀指标，表明1965年至2012年期间模型残差中的最低散射：RMSFE=0.0095。将原始DGDP系列中的标准偏差标准化后，NACDGDP的标准偏差为0.0095/0.022=0.43，DGDP的标准偏差为0.026/0.044=0.59。对于CPI，该比率为0.011/0.021=0.52。残余误差可变性的相对改善没有太大差异。劳动力预测表明，到2050年，消费价格的增长率很低，但为正。根据对GDDP欧元的预测，DGDP NAC将经历大约15年的通货紧缩期。

从2010年到2050年，消费价格通胀率将徘徊在每年1.3%左右，正如1986年之后（11）的截距和劳动力预测所暗示的那样。这一预测削弱了OeNB将通胀控制在目标水平的能力。事实上，2000年代奥地利2%的通货膨胀率是劳动力准恒定增长的结果（见图3）。随着时间的流逝。奥地利国家银行将无法将通货膨胀恢复到其目标值。上文已经证实，奥地利的通货膨胀和失业都是劳动力的线性函数。对于通货膨胀，时间滞后取决于所选的衡量标准。所有的关系都以结构性断裂为特征。关系（无需应用）。然而，关系（8）到（11）分别表现出很好的预测能力，它们的总和也应该很好。原始时间序列的另一个重要特征与（4）的使用有关。当劳动力的年变化低于劳动力估计的不确定性时，在微弱变化期间（如2000年代），测量误差会使年度时间序列的预测不那么可靠。然后，观察到的变化在统计学上是不显著的，正如我们在奥地利的失业率所得到的那样。关系（4）提供了改善整体匹配的潜在方法。