通货膨胀、失业和劳动力。菲利普斯曲线与长期

在这项研究中，最小二乘法用于估计最佳fir系数。因此，在L2度量中，观测曲线和预测曲线之间的残差最小化。为了以越来越高的精度解决问题（7），可以在接下来的几年中运行一系列边界条件。就边界元法而言，（7）的右边是（常）微分方程（2）的特殊解。自从t≥0，因果关系原理成立，独立函数在相依函数之前已知。与科学应用中使用的标准边界元法的唯一主要区别在于，溶液（7）不是封闭形式或分析溶液。解决办法是某个国家劳动力的变化，这可能会遵循一个与人口、社会、经济、文化、气候等情况有关的相当奇特的轨迹。从（7）中，通货膨胀可以在一个时间范围内准确预测，并通过对劳动力的各种预测来预测更长的时间范围。在（7）中，ln[（LF（t）/LF（t））]和（t-t）的线性组合定义了（2）的任何特定解。物价通胀率可能只因劳动力的变化而变化。然而，由于α，即使劳动力不变，总体价格水平也可能会上升(1） α的术语≠0.2.  通货膨胀和失业模型就工作年龄人口而言，奥地利代表着一个小型经济体。澳大利亚经济有着悠久的计量历史，可以公开获取所有时间序列和描述性信息。从本质上讲，数据质量很高。这是定义任何定量建模成功与否的最重要特征。我们区分了与数据相关的两个主要不确定性来源。

一个源与测量误差有关。由于人口覆盖率有限，劳动力调查的准确性较低。因此，失业率和劳动力的原始年度数据并不准确。在劳工调查中，测量精度取决于抽样和非抽样误差。前者是根据人口覆盖率和标准统计程序估算的，后者则更难评估。定量不确定性的另一个来源对劳动力和感染测量都很重要。它与定义的修订有关。从经合组织（OECD，2005年）给出的描述可以判断，在许多情况下，这些修订是重要的。当应用于劳动力时，定义修订引入了与测量单位变化相关的人工中断（跳跃）时间序列。欧洲国家在不同的时间实施了这些修订，创造了异步中断。与通货膨胀测量相关的方法和程序的一些修改伴随着新的测量方法的引入，如消费者价格协调指数（欧盟统计局，2013年）。该指数包括农村消费者，但不包括估算的租金成分。

它取代了官方统计中旧的CPI定义。我们使用六个独立来源提供CPI、GDP平减指数、人口估计、失业率、参与率和劳动力水平的年度读数：欧盟统计局、经合组织、AMS（Arbeitsmarktservice）"Osterreich(http://www.ams.or.at)，HSV（Hauptwerband derSozialversicherungtraeger）"Osterreich(http://www.hsv.or.at)，奥地利统计局（南非）http://www.statistik.at)，以及"Osterreichische国家银行（"ONB——http://www.oenb.at).这些来源以不同的方式估计相同的变量。通过比较形式上等价的时间序列，可以定量评估它们之间的差异。盘问有两个主要目的。首先，它证明了这些系列之间的差异，作为相应参数不确定性的定量度量。其次，我们确定这些序列之间的相似度（互相关），以评估一些真实时间序列的性能，这些时间序列根据完美的定义代表测量参数的实际值。数据的不确定性对与统计数据相关的置信水平造成了很大的限制。人们不能相信置信水平高于内在数据不确定性允许置信水平的统计推断。另一方面，根据同一参数的各种定义（程序、方法、样本等）获得的等效时间序列代表了给定参数真实值的不同比例。例如，不同的就业定义旨在获得为薪酬或利润而工作的人数，但最低薪酬水平可能因定义不同而不同。有几个定义是为了接近（虚拟）真实值而设计的。

如果一致且成功，这些定义可能会提供估计值，这些估计值描述了随时间变化的真实值的相同部分。因此，这些成功的估计是可伸缩的——人们可以很容易地根据只有其中一个和相关转换因子的所有定义来计算值。从这个意义上讲，各种定义（和相关估计）在用于建模通货膨胀、失业和劳动力之间的联系时应该是可互换的。图1。奥地利代表通货膨胀的五个变量的比较。图1显示了使用不同定义构建的五个不同的价格通胀时间序列：CPI和GDP平减指数（DGDP），使用以国家货币（国民账户-NAC）表示的价格，以及采用欧元引入前奥地利先令/欧元汇率估算的GDP平减指数。后一个变量的特点是变化最大。代表NAC CPI和NAC GDPdeflator的两条曲线更接近，1961年至2012年期间的相关系数（R）为0.91，但主要变化的幅度和时间不同。然而，有些时期几乎完全一致。欧元GDP平减指数系列的相关系数分别为0.81和0。80，分别为NAC DGDP平减指数和CPI。因此，我们可以预期NAC CPI和NAC GDP平减指数之间的互换性比其他-0.050.000.050.100.150.200.25196 1970 1980 1990 2000 2020年利率、1/y CPI、OECDCPI、NACDGDP、NACDGDP、OECDDGDP、EURO2种可能的组合更好。最后，NAC和OECD的CPI估计值几乎相同：R=0.9997。

自20世纪70年代中期以来，奥地利的物价通胀率呈下降趋势。关于通货膨胀时间序列中的时间不相容性，Rumler和Valderrama（2008）提到了1980年代末用于估算奥地利菲利普斯曲线的通货膨胀数据可能出现结构性突破。他们报告称，在奥地利，在任何以后的日子里，都没有结构性突破的统计数据。米哈伊洛夫等人（2008年）修正了奥地利1991年的经济数据，因为它与德国有着密切的经济联系。在欧洲，劳动力调查通常覆盖总人口的一小部分。劳动力和失业水平是通过特定调查中每个人的特定权重（人口控制）来估计的，以计算具有相同特征的人口比例。预先确定的年龄性别种族箱中的人口控制主要是在覆盖整个人口的人口普查期间获得的。在人口普查之间，人口控制是通过人口组成变化获得的：出生、死亡和净移民。图2。比较经合组织和国家统计局（NAC）确定的工作年龄人口（15岁及以上）的变化率。后来对人口估计的修正有时会达到几个百分点。因此，在使用当前的劳动力和失业数字时，必须记住，这些数字还需要进一步修订。图2显示了经合组织和奥地利统计局（NAC）之间的人口估计差异：两条曲线代表15岁及以上人口的变化率。从1960年到1983年，由于欧洲经济合作与发展委员会使用国家定义，曲线重合。1983年之后，曲线出现了分歧。

OECD曲线有三个明显的峰值：1990年至1993年和2002年，这与人口修正有关。正如经济合作与发展组织（OECD，2006年）对人口序列的解释：序列中断。从1992年开始，数据是年平均值。在1992年之前，数据是通过连续两年对12月31日的官方估计进行平均而得到的年中估计。。。从2002年开始，数据与2001年人口普查一致。2002年的修订版完全弥补了经合组织和奥地利统计局在过去20年中积累的差距：1982年和2002年的人口。在美国的人口数据中也观察到了这种阶跃调整。这些跳跃-0.010-0.0050.0000.0050.0100.0151960 1970 1980 1990 2000 2010 2020年1/y OECdNac显著恶化了任何统计估计，但如果在前一时期均匀分布，则可以完全消除。有时，阶跃调整与经济变量的实际变化相混淆。在区分真正的变化和通常与人口普查年份或重大定义修订相关的人为修正时，必须谨慎。图2中的国家估计值在视觉上更为平滑，表明在整个时期内应用了一些措施来分配关闭和其他调整的误差。平均而言，奥地利15岁以上的人口到目前为止变化缓慢——年变化率低于0.5%——有一些峰值达到了0.7%到1.0%的水平。这种缓慢但稳定的增长支持了劳动力的逐渐增加。如图3所示，在过去15年中，奥地利的劳动力增长率很低。

OECD和NAC估计的两个时间序列描述了劳动力的变化。NAC读数包括根据HSV定义所做的就业估计，以及AMS所做的失业报告。这两个机构的估计都基于行政记录。因此，与经合组织采用的方法相比，自20世纪60年代以来，他们的方法在定义和程序上的变化较弱。图3。OECD和NAC报告的劳动力变化率比较。图3中的曲线继承了图2中相应的工作年龄人群所展示的特征。OECD曲线的特点是有几个人工特征的尖峰。NAC曲线更平滑。它显示了20世纪70年代末的一段低增长高波动期，1981年至1995年的一段高增长高波动期，以及1995年至2012年的一段低波动低增长期。第二个阶段的特点是劳动力定义的重大变化——就业和失业（经合组织，2005年）：系列休息。1982年，由于低估了15至29岁的人，对样本进行了重新加权。1984年，对样本进行了修订，产假妇女的分类发生了变化：1984年之前，她们被归类为失业者，之后被归类为就业者。1987年，失业者的定义发生了变化，未登记的求职者如果在过去四周内寻找工作，并且在四周内可以工作，则被归类为失业者。

在之前的调查中，失业率-0.06-0.04-0.020.000.020.040.061960 1970 1980 1990 2000 2020年1/y l、OECDl、NAC失业率概念排除了大多数以前未就业的失业者和大多数重新进入劳动力市场的人。1994年的就业数据符合国际劳工组织的指导方针，用于将人员归类为就业人员的时间标准减少到1小时。因此，1982年至1987年期间以及1994年期间，劳动力计量单位可能会发生一些变化。后一个变化可能是自时间标准从1974年定义的13小时降至1小时以来最大的。为了定义和程序的一致性，AMS劳动力被用作因变量。经合组织的劳动力也被用于一些案例，以说明这两个定义提供了类似的结果。AMS劳动力变化率时间序列包含1951年至2012年间的62个读数。这里只分析了1960年之后的时期，我们使用了1961年之后的52个读数来测试单位根。这是我们测试平稳性的第一个时间序列，因为它被用作预测。通货膨胀时间序列可能因建模期间对定义的多次修订而产生偏差。我们在通货膨胀和劳动力之间联系的框架内讨论通货膨胀序列中的单位根检验。ADF检验拒绝了AMS时间序列单位根的无效假设为-4.22，1%的临界值为-3.58）。对于OECD系列，ADF测试为-4.72。Phillips-Perron检验也拒绝了两个系列中单位根的空值。对于AMS系列：z（ρ）=-26.79（-18.94）和z（t）=-4.18（-3.58）；对于经合组织：z（ρ）=-33.82和z（t）=-4.81。

因此，劳动力变化率的时间序列都是平稳的或I（0）过程。根据国家统计方法（AMS）、欧盟统计局和经合组织的定义，图4显示了与奥地利失业相关的三个时间序列。这说明了定义的变化。目前，经合组织和欧盟统计局使用非常相似的方法。1977年至1983年间，经合组织采用了与欧盟统计局不同的国家定义。在1973年至1977年的短时间内，所有系列都非常接近。1982年至1987年间发生了重大变化。图4中的失业曲线有两个不同的分支：1960年至1982年间的低失业率（~2%）和1983年以来的高失业率（~4%的OECD和Eurostat，以及~6.5%的AMS）。这些不同定义之间的转换为劳动力和失业之间的独特关系带来了额外的障碍。AMS的定义基于行政记录，可能是三者中最一致的，但是，该定义与国际劳工组织建议的定义不同。由于所有失业时间序列都包含两个不同的分段，它们之间有一大步，所以它很难是平稳的。从形式上讲，由于1982年至1987年之间的人为结构断裂，所有测试都没有拒绝单位根为空。如果对这一步进行修正，失业率应该是稳定的。上述讨论解释了为什么不能用唯一的线性关系来模拟整个时期的失业率。1982年至1987年间，计量单位发生了实质性变化。

因此，我们分别对1982年之前和1986年之后的失业率进行了建模。1982年至1987年这段时间很难用线性关系来匹配。建模结果如图5所示，其中AMS失业曲线由以下关系匹配：u（t）=0.35l（t）+0.0260；t<1982u（t）=0.70l（t）+0.0705；t> 1986年（8）无时滞的NAC劳动力用于使用方程式（8）预测失业率。没有滞后可能被认为是劳动力的自然行为，失业是劳动力的组成部分之一。（5）中的所有经验系数提供了观测曲线和预测曲线之间的最佳拟合。从这个数字和关系可以得出结论，平均失业率从1982年前的约0.03上升到1986年后的0.07。因此，1987年的斜率翻了一番，表明根据1982年至1987年引入的新定义，失业对劳动力变化的敏感性更高。1983年至2012年期间，OECD奥地利失业时间序列的均方根误差（RMSE）估计值为0.0054。因此，该数据系列的内在差异极低，因此难以建模。毫不奇怪，（8）中模型误差的标准偏差为0.0055。这种关系是准确的，但不可靠。图4。根据AMS、欧盟统计局和OECD给出的定义，对奥地利的失业率进行估计。图5。比较观察到的（AMS）失业率和THNAC（AMS+HSV）劳动力预测的失业率。