财政冲击与不对称效应：比较分析

其中包括真实私人国民生产总值、ZF消费支出和总投资、ZF经常收入和3个月国库券利率。所有初始数据均为当前值，并通过使用以2005年为基准年的国民生产总值隐式平减物价指数，将其转换为实际序列（国债利率除外）。这项研究中使用的两个货币化总量是圣路易斯联邦储备银行和DivisiaMZM总量报告的MZM水平的官方简单总和总量，两者均为实际值。Divisia货币总量系列来自金融稳定中心（CFS）项目货币和金融计量进展（AMFM）中维护的newDivisia货币总量，称为CFS Divisiaaggregates，并记录在Barnett et al.（2013）中。我们使用这两种类型的货币政策，试图看看我们的结果是否受到所谓的“巴内特批评”的影响。在这方面，Barnett（1980）认为，由美联储构建的官方简单总和货币总量在隐含聚集理论和与模型和政策相关的理论之间产生了内在的不一致性，在这些模型和政策中嵌套和使用了结果数据。这种不连贯被称为巴内特批评（例如，见克里斯托和麦克唐纳（1994年）以及贝隆西亚和爱尔兰（2013年）），重点是由此产生的推论和政策错误以及由此引发的不稳定现象。最后，除国库券利率外的所有数据都转换为自然对数。

为了测试数据的集成特性，我们执行了三种不同的FRED代码：GNPC96、GCEC、GRECPT和TB3MS。单位根检验：a）扩充的Dickey-Fuller检验，b）零假设为平稳性的KPSS检验，最后c）Elliott-Rothenberg股票检验。在表1中，我们给出了这些单位根检验的结果，我们得出结论，本研究中使用的所有变量均为I（1）。因此，对于实证部分的其余部分，我们使用变量的第一个差异，除非另有说明。4.经验模型和识别由于我们在上一节中确定我们的所有变量都是I（1），我们通过测试我们的变量的公共随机趋势来处理。表3报告了滞后长度p=3的VAR的Johansen最大似然协整检验结果。我们还报告了残余错误规格测试的尾部区域。两个检验统计量用于检验协整向量的数量，即跟踪()  和最大特征值()  测试统计。在跟踪检验中，存在最多r个协整向量的零假设与一般替代方案相比较。在最大特征值测试的情况下，明确说明了备选方案。在两个测试中使用99%的临界值和在我们测试的两个VAR模型中，测试统计提供了一个协整关系的证据：一个是简单和MZM作为外生货币总量，另一个是CFSDivisia。由于我们检测到一个协整向量，因此我们使用向量误差修正模型（VECM）进行分析，该模型包括VARs回归中的滞后误差修正项。正如前面提到的，我们使用了一个带有两组交替外生变量的结构VAR模型。

我们执行Blanchard Perotti（2002）识别程序来提取结构错误。识别结构错误的基本简化形式VAR规范如下：     ,                                             （1） 在哪里是一个内生变量、政府收入（r）、政府支出（g）和实际私人国民生产总值（y）的三维向量，ZT是两个外生货币变量、三个月国库券利率（TB3）和货币汇率的向量，我们在MZM聚合水平中交替使用简单和和和和CFS除法。所有变量都在第一个差异中。外生变量向量是二维的，因为我们单独使用每个货币总量以及TB3变量。用相应的顺序[rt，gt，yt]表示简化形式残差的三维向量，最后是截距系数向量，A（Lq）是四次多项式，B是外生变量系数向量。由于税收对产出的响应存在季节性模式，因此存在四个季度的滞后长度——见Blanchard Peroti（2002）。4.1 Blanchard Peroti识别我们采用Blanchard Peroti（2002）的结构识别方法。正如他们在其开创性论文中所述，财政变量、税收和税收的创新是三种冲击的线性组合，a）这些财政变量对产出的自动响应（自动稳定器），b）收入对支出冲击的自由裁量效应，反之亦然，c）待识别的随机财政冲击。

因此，方程组为：         为了设置适当的限制，布兰查德和佩罗蒂进一步假设，第一组冲击（分别针对税收和支出的a和B）可以估计为财政变量对产出冲击的弹性，因为决定和实施财政政策措施需要超过四分之一的时间。作为产出税收弹性a1的衡量标准，我们要考虑布兰查德·佩罗蒂的计算，他报告的平均值为2。至于支出乘数b1，它被设置为零，作为主要政府支出的主要组成部分，失业转移计入净收入。然后，需要估计财政变量对产出的同期影响（cand c）。同样，根据Blanchard等人（2002年）和Baum等人（2011年），我们使用从财政政策冲击中得出的经周期调整的公式，并估计方程组2的第三个方程。最后，在收入决策优先的假设下，ais设置为零。之所以如此，是因为它代表了收入对支出的自由裁量反应。4.2支持向量回归支持向量回归是Vladimir Vapnik（1992）提出的经典支持向量机算法的直接扩展。说到SVR，最基本的方法是找到一个线性函数，该函数最多与实际数据集的实际值存在预定偏差。换句话说，我们不关心每个预测的误差，只要它不超过阈值，但我们不会容忍更高的偏差。

通过最小化程序，将限制该“容错带”的支持向量（SV）集定位在数据集中。与其他机器学习技术相比，SVR的主要优点之一是能够识别全局极小值，避免局部极小值，从而获得非最优解。这一点对于SVR模型的泛化能力至关重要，它可以产生准确可靠的预测。该模型分为两个步骤：训练步骤和测试步骤。在训练步骤中，数据集的最大部分用于估计函数（即检测定义频带的支持向量）；在测试步骤中，通过检查模型在第一步执行样本外预测时留下的小子集中的性能来评估模型的泛化能力。使用数学符号并从训练数据集开始      ,  对于每个数据集对，是观察样本和是因变量（我们需要近似的回归系统的目标）。因为范围是最小化损失函数 从属于      , 我们强制执行偏差阈值上限，并创建“容错”带。Vapnikand Cortes（1995）扩展了这个初始框架，提出了一个软边界模型，即接受该容错区之外的向量的存在，这些向量将根据它们与该容错区的距离进行惩罚。因此，他们在损失函数中引入了松弛变量和通过成本参数C进行控制，有关扩展演示，请参见Blanchard等人（2002年）和Baum等人（2011年）。导致损失函数  .

通过这种方式，我们希望最小化的主要问题是：                 哪里是拉格朗日原函数（2）中的拉格朗日乘数。我们不是解决（1）问题，而是解决问题的双重形式，其形式如下：           （3） 受制于  和   原始问题（2）的解决方案是  和  现实生活中的现象很少由线性函数精确建模。绕过该问题的一个简单方法是，如果线性模型合适，将观测数据集从初始数据空间投影到更高维空间。“内核技巧”遵循投影思想，同时确保计算成本最低：数据集被映射到内积空间，在内积空间中，投影只使用原始空间中的点积（通过特殊的“内核”函数）执行，而不是显式计算每个数据点的映射。SV方法加上“内核技巧”是一个非常强大的分类和回归工具。非线性核函数已将SVR机制演化为非线性回归模型，能够逼近非线性现象。图1：用字母ε表示的误差容限上限和下限。容错带的边界由支持向量（SVs）定义。

在右边我们可以看到投影形式2到3维空间和投影误差公差带。大于ε的预测值根据其与公差可接受范围的距离得到惩罚ζ（来源Scholckopf和Smola，1998）。所述映射在四个核上执行：线性、径向基函数（RBF）、S形和多项式。每个人的数学表达是：线性的 （6） 径向基函数 （7） 多项式  （8） 乙状结肠（MLP）  （9） 因子d，r，γ代表核参数。SVR再次重复了这个过程，我们从ZF收入和ZF支出向量中提取了财政政策结构性错误。使用了两组这样的误差：一组来自简单和MZM货币总量作为非自生变量VAR，另一组来自Divisia MZM作为外生变量的VAR。5.Cover（1992）之后的实证结果，从上述两个系统（MZM和CFS）中的每一个，我们从ZF收入（r）和ZF支出（g）方程中提取剩余序列。这些代表着意想不到的财政政策冲击。负ZF支出冲击的序列等于ZF支出冲击，如果后者为负，否则等于零。如果ZF支出冲击为正，则ZF支出冲击为正，否则等于零。以同样的方式，我们构建了消极和积极的ZF收入冲击。正式地：      哪里ZF支出冲击是否如上所述。

同样，我们构建了负ZF收入冲击和正ZF收入冲击和.5.1具有同期冲击的系统在上一节中，我们从本研究中考虑的两个变量以及支持向量回归模型中的每一个变量中提取了四系列未预料到的财政政策冲击。对于每个VAR，这些是消极和积极的ZF支出冲击以及消极和积极的ZF收入冲击系列：, , 和分别地为了调查财政不对称的可能存在，在封面（1992年）之后，我们对两组未经证实的财政政策冲击分别进行了以下回归：          ,               （11） 在哪里 是t时期实际私人国民生产总值的第一个差异， 是两个滞后的输出第一差异，, , 和是否如上文所述，对经济产生了意外的财政冲击,,  ,  ,  和是要估计的参数。在这些系统中，我们假设只有当前的财政政策冲击会影响实际产出增长水平，因此我们不包括财政冲击的滞后值。我们还以实际私人国民生产总值的周期性成分作为依赖变量来估计方程（11）。实际私人国民生产总值的周期性成分是使用带有  . 实证结果如表4所示。系统1和3分别表示等式（11）的估计结果，以及从VAR中识别的财政政策冲击，包括简单和MZM货币总量和Divisia MZM货币总量。

当依赖变量是实际私人国民生产总值的周期性组成部分，财政政策冲击是以Divisia MZM作为货币总量变量从VAR中识别出来时，系统5包括等式（11）的估计。在系统ML中，我们用支持向量回归模型确定的财政政策冲击给出了等式（11）的估计结果。财政政策冲击的估计系数和报告的p值为各种财政冲击的乘数对实际私人国民生产总值及其周期性组成部分的增长率的重要性和规模提供了证据。此外，在表4的下半部分，我们报告了在财政政策不对称性测试中进行的F-测试的尾部区域。首先，我们检验了一个无效假设，即正ZF支出冲击的乘数等于负ZF支出冲击的乘数( ) 或者换句话说，收缩性ZF支出冲击与同等扩张性ZF支出冲击对产出的影响是不对称的。其次，以类似的方式，我们测试了收缩性和扩张性ZF收入冲击的对称效应( ). 接下来，我们试图研究它们对ZF赤字财政政策的影响是否对实际GNP的水平和增长率具有对称效应。首先，我们测试增加赤字、积极的ZF支出和消极的ZF收入冲击的政策( )  以及导致财政整合、ZF支出减少和ZF收入增加的金融冲击( ).根据表4，我们得到了一些有趣的结果。

首先，除ML系统外，所有系统的所有系数都具有理论预期的信号。正ZF支出冲击（SGP）的系数具有积极的迹象，因为它们预计会增加实际私人GNP。负ZF支出冲击（SGN）的系数也会出现同样的迹象：负冲击乘以正系数会导致实际私人GNP增加。出于类似的原因，非预期收入冲击的估计系数有负面迹象：ZF收入（SRP）的意外增加预计会减少实际私人GNP，而ZF收入（SRN）的意外减少将增加实际私人GNP。本文不包括以简单货币总量为外生变量的VAR中确定的财政政策冲击的相关估计，因为它们在质量上与系统5的估计完全相同。当然，如果作者有要求，可以向他们索取。在财政政策冲击方面，我们发现这三个系统都存在一些不对称。在因变量为实际私人国民生产总值增长率的系统1和系统2中，扩张性和收缩性的非预期财政政策似乎具有不对称效应：通过积极的非预期ZF支出冲击（SGP）或消极的非预期ZF收入冲击（SRN）的扩张性财政政策在统计学上是无效的显著，p值分别为0.008和0.052。相反，通过负的非预期ZF支出冲击（SGN）或正的非预期ZF收入冲击（SRP）实施的紧缩性财政政策即使在0.10显著性水平上也不显著。