监管机构职业担忧引发的破产风险

除少数例外，以下假设与默顿（1974年，第450页）一致。监管机构信号导致的不对称信息构成了影响企业资本结构的市场摩擦源。参见e.g.Jensen and Meckling（1976），Kwan（2009）。由于企业对其从调节器接收到的信号做出响应，因此V（s（θ））是企业的值。监管机构与FIR m之间的潜在合同或“管理层补偿”在功能上等同于该公司的股权，αV，0<α<1，在其职业变动时。如果K∈ X是监管者当前薪酬方案的“价值”，那么监管者可以在任何时候行使她的[看涨]期权t。以前的“抽象”拓扑提升指数2。命题2.2表明，随机选择泛函t减少了tof（t；ω，θ）=（αV（t，s（ω，θ））- K） +（2.4）更正式地说，抽象的[看涨]期权合同采用形式C（τ*; 五、 s（θ））=supτ∈T，θ∈Θ（αV（τ，s（θ））- K） +（2.5）式中τ∈ T是停止时间，τ*是调节器所有允许的早期运动时间集合中的最佳停止时间。下面的引理2.3（监管机构的职业看涨期权）对前景进行了总结。当嵌入的监管信号增加固定值V（s（θ））时，监管机构的恐慌买入期权合同C（t，V，s（θ））的价值增加。当然，V（s（θ）|Ft）是给定信息F的“过滤”时间t时的企业价值，必须从某个“终止日期”t进行贴现。这里的符号比上面定义的符号更一般。Lukas和Welling（2013）展示了如何在实物期权定价中得出最优α和τ。具体而言，在续集中，在[前]监管机构的美式期权提前行使日期的停止时间评估固定价值。

西。g、 ，Myneni（1992）的《美国期权定价分类法》。也就是说，企业价值，以及职业选择，是按如下顺序计算的：1。监管机构评估了她在现有情况下的潜在接受能力和可能的企业补偿溢价。2.根据评估结果，监管机构决定停止雇佣和派遣员工。3.监管机构在转行后与公司签订美式指数经理人股票期权合同。4.监管机构的早期行使日期τ被用作评估欧洲欧佩恩式期权设置中的企业破产分析的终止日期。前监管机构的高管股票期权薪酬计划受到其人力资本贝塔系数的影响。参见Hall and Murphy（2000）（managerialstock选项）；Grace and Phillips（2008）（保险专员人力资本信号）和Tahoun（2013）（国会持有的股票价格）。更重要的是，考虑到企业债务D，企业的[信号相关]权益由以下公式得出：E（s（θ））=V（s（θ））- 因此监管者的虚拟看涨期权基于onC（τ*; 五、 s（θ））=supτ∈T，θ∈Θ（αV（τ，s（θ））- αD）+（2.7）这意味着（2.5）中的执行价格，基于监管机构转业前薪酬方案的价值，必须与（2.7）中的企业债务（αD）进行比较，后者作为（2.7）中默顿（1974）公司估值公式中执行价格的两倍。Treusard（2007）和Bodie等人（2008）解决了Margrabe（1978）风格的期权定价问题。所以我们按照上面的顺序移动设置。3.监管机构职业期权合同与公司股权的估值我们假设监管机构的计划包括一份预期的美国式指数期权合同，以及一家满足线性增长条件的监管机构。例如，见Musiela和Rutkowski（2005年，第174页）。

此外，该指数基于选定的竞争对手集团的股票。例如，见Jorgensen（2002年，第323页）；田强生（2000a，第40页）。我们做出以下假设3.1.1。指数I（t，ω）代表企业绩效的共同因素2。该公司的股价可分解为（1）共同因素和（2）特殊因素3的影响。1通过美式指数化高管股票期权合同解决监管机构的计划让H（t，ω）成为企业和监管机构观察到的基准指数。我们现在展示监管机构如何使用人力资本贝塔来操纵基准。参见DeHaan et al.（2012）等，了解旋转门环境下“人力资本假设”的经验证据。监管机构和公司签订指数化的[看涨]期权合同（S（t，ω）-H（t，ω））+具有不对称信息，其中企业和监管机构观察H（t，ω），但不是监管机构已知的交易基准H（t，ω；s（θ））。接下来，Johnson和Tian（2000a，第40-41页），我们让指数I（t，ω）和股票价格（t，ω）遵循几何布朗运动（B）过程，相关系数ρ（在抑制（t，ω）后）由以下公式给出：dSS=uSdt+σSdBS（3.1）dII=uSdt+σIdBI（3.2）dbdbi=ρdt（3.3）这里，我们假设股息支付率为零。为了描述基准指数动态，我们通过相应地改变杰卡方程（4.3）中的符号和概率陈述，将杰卡（1991年，第2.3（i）部分，Th m.4.3）中的公式应用于美式看跌期权。在这种情况下，监管者的看涨期权分解为：C（t，s；r）=H（0）- S（0）+rH（0）中兴通讯-ruPr{S（u，ω）>H（u，ω）}du（3.4）Jacka的K（x，t）是我们的C（t，S；θ）。金（1990年，pp。

551，553）使用迭代方法s解决了具有早期行使溢价的美式看涨期权问题，其中H（u，ω）是一个事实上的时变边界，它会导致持续时间τH（ω）={t≥ 0; （3.4）和（3.5）中的S（t，ω）=H（t，ω）}（3.5）调节器的早期运动溢价（REEP）由以下数量给出：REEP（τH）=rH（0）ZτHe-ruPr{S（t，ω）≥ H（t，ω）}du（3.6）当H（t，ω）减小时，cr的概率Pr{·}增大，早期运动溢价REEP（τH）值也减小。为了在监管机构信号和股票价格波动之间建立联系，我们对约翰逊和田（2000a，第40页）的指数期权定价模型进行了研究。在这里，基准股价（H）是从对数正态性假设中获得的，参见Hull（2006，第533页），在我们的模型中，它给出了：H（t）=EP[S（t，ω）]=S（0）I（t）I（0）！βvweηt（3.7）η=（r+ρσSσI）（1）- βvw）（3.8）这里，η是超额收益；r是无风险利率，σS，σi是波动率；βvw=ρ（σSσI）是在伪CAPM框架下用[价值加权]指数衡量系统性风险的指标。有关配方的更多详细信息，请参见Johnson和Tian（2000a，第41-42页）。3.1.1监管机构的人力资本与企业资本结构和员工薪酬之间的相互作用在文献中得到了充分证实。例如，Berk等人（2010年，第907908页）引入了一个模型，在该模型中，年龄较高的企业支付较高的薪酬。Chemmanur等人（2010年）提供了经验证据，表明新上任CEO的薪酬受到企业杠杆的积极影响。在本节中，我们采用Jagannathan和Wang（1996年，第15页，等式（22））人力资本贝塔定价模型来建立企业杠杆和薪酬之间的联系。

这些作者将CAPMβ分解为一个价值加权和劳动力（人力资本）组成部分，如下所示：β=bvwβvw+blaborβ劳动力（3.9）。如果我们采用bvwas计算法，我们可以将方程改写为β′=βvw+b′劳动力β劳动力（3.10）。然而，（3.7）中的β是基于[价值加权]的ben chmark。该基准中的人力资本β的存在意味着等式（3.7）是错误的。将βvw从（3.8）中的（3.10）替换为Uβη=η+b′劳动力β劳动力（3.11），其中η=1- β′. 因此，人力资本信号的真实基准（企业未观察到）由h（t，β劳工）=S（0）I（t）I（0）！β′exp（bηt）（3.12）=S（0）I（t）I（0）！βexp（ηt）I（t）I（0）！b′laborβlaboraexp（b′laborβlabort）（3.13）=H（t）I（t）I（0）！b′laborβlaboraexp（b′laborβlabort）（3.14）=> H（t）=H（t，β）I（t）I（0）！-b′劳工(-b′laborβlabort）（3.15）（3.14）中的隐式对数正态关系，例如Hull（2006年，第274275页），表明在取消公共时间变量tσH后β分娩= σH+b′劳动β劳动σI>σH（3.16）因此，通过增加人力资本信号β，监管者能够（1）增加真实的基准波动率，（2）降低合同基准（3.15）。因此，他能够增加（3.6）中的提前行权溢价（REEP），从而增加看涨期权的价值。上述分析总结如下：该结果对调节器类型不变。例如，遵循conditionalbeta范式inFerson和Schadt（1996年，第429-430页），将（3.10）改写为β=（b+bZ）βlabor+bvwβVWw，其中对于某些阈值β, Z=1表示高β型产程>β型产程对于低β型分娩，Z=0≤ β. 因此，β7→ bβLabor用于低或βLabor 7→（b+b）对于高级类型。

对于每种类型，σHβ分娩> σH引理3.2（监管者的诱导波动率）。设θ=β；H（t）是企业和监管机构观察到的（3.7）中的基准；H（t，θ）是（3.12）中的基准，已知只有调节器；and（t，ω，θ）=H（t，θ）+（t，ω）是公司的股价，其中~ iid（0，σ）。设σSbe股价波动率不受监管机构信号的影响，σS（θ）股价波动率不受监管机构信号的影响。然后σS（θ）>σS。证据参见第A.2小节。重新标记3.1。如果我们包含凯恩型惩罚函数 > 在（3.10）中的β-预测关系中为0，那么如果监管失败，它将变成β′= β-vw+（b′）分娩- )分娩。在这种情况下，（3.16）中的波动性降低，期权的价值也降低。3.2在公司股权中嵌入监管信号在最后一节中，我们设定θ=β来说明人力资本如何影响职业看涨期权合同。为了旋转方便，我们在续集中使用θ。在（2.7）中，我们将默顿（1974年，第453454页）公式应用于价值V、背景驱动布朗运动和债务D的企业等式的期权价值。具体而言，f（V，τ）=VΦ（x）- D经验(-rτ）Φ（x）（3.17a）x=logVD+（r+σ）τσ√τ（3.17b）x=x- σ√τ（3.17c），其中f（V，τ）是企业权益的期权价值，r是无风险利率，τ=T- T对于在时间T定价的欧洲看涨期权的行权日期T；Φ是累积正态分布。

从一开始我们就注意到αf（V，τ）=αVΦ（x）- αD exp(-rτ）Φ（x）（3.18）该等式的右侧同构于呼叫选项c（·）=（αV）- αD）+（3.19），因此监管机构的估值取决于将其当前薪酬方案K与取决于公司债务的苏伊多履约价格αD进行比较。也就是说，她的职业改变选择取决于评估（αV- K） +T（αV）- αD）+（3.20）我们假设调节器知道V、K和D，但她不知道运动早期的分数α。因此，如果她相信K<αD sothat（αV- K） +>（αV）- αD）+则她对该公司的估值高于其实际价值。因此，sh e倾向于通过相应的量化和加入公司来“交换”目标现金流。更重要的是，监管者现在有动机设计一种机制来提高企业杠杆率。因此，她看起来更喜欢杠杆化的公司，因为杠杆化程度高的公司会增加她的职业改变选择的价值。这一预测与经验证据一致，这些证据表明，民营企业战略性地利用杠杆来获得更好的监管结果。参见s.g.Bortolotti等人（2011年）。更重要的是，它解释了inDal B\'o（2006年，第217-218页）的结论，即监管机构在其最后一年的工作中增加了对工业利益的支持。因此，在续集中，我们假设K<αD.3.3监管者是带信号的期权定价，因为θ是不可观测的，它存在于固定价值中，即。

股票价格，意味着后者可能遵循一个隐登马尔可夫过程。Guo（2001）和Shepp（2002）在规范概率测度空间上引入了一个基于信息的股价模型(Ohm, F、 在命题2.2的上下文中，它被参数化为dv（t，ω）V（t，ω）=u（s（t，ω，θ））dt+σ（s（t，ω，θ））dW（t，ω）（3.21），其中s（t，ω，θ）本身是一个不可观测的[隐]马尔可夫过程。然而，为了简化问题，我们假设s（t，ω，θ）=s（θ）。也就是说，信号是确定性控制。在这种情况下，问题被简化为一种美式操作，其中监管机构在企业价值中嵌入了一个确定的信号，并且她可以在任何时候行使自己的选择权，加入迄今为止受监管的企业。因此，企业价值动态是由dv（t，ω）V（t，ω）=u（s（θ））dt+σ（s（θ））dW（t，ω）（3.22）给出的。Shepp（2002，p g.1373）和Guo（2001）介绍了信息不对称是波动动态的决定性因素的证据，Treusard（2007）和Bodie等人（2008）解决了这个问题，并不是我们主要结果的决定性因素。例如，见Oksendal（2003年，第237页），内部人的活动导致波动性增加。他们模型中的这一假象与Boyle等人（2011年）一致，他们认为高波动性的公司应该使用更多的股票期权来补偿其高管。例如，参见Haug和Taleb（2011年，§5.4，第104页），了解与信息相关的波动性操作定价。在我们的模型中，这些现象用引理3表示。第11页第2页。

在（3.22）中，我们有σ（s（θ））>σ（3.23），使用（3.17）中的公式，我们发现f（V（s（θ）），τ）=V（s（θ））Φ（x）- D（s（θ））exp(-rτ）Φ（x））（3.24a）x（s（θ））=logV（s（θ））D（s（θ））+（r+σ（s（θ）））τσ（s（θ））√τ（3.24b）x（s（θ））=x（s（θ））- σ（s（θ））√τ（3.24c）在续集中，我们写x（θ）和x（θ），而不是x（s（θ））和x（s（θ））。为了确定监管机构信号对企业价值的影响，我们将嵌入监管机构信号的企业期权的价值与无信号的企业期权的价值进行比较。为了做到这一点，我们通过检查公司期权的Vega（θ）来求助于期权希腊人。也就是说，对于平均零正态分布函数φ，设θ（0）和θ（s（θ））分别为无t和有调节器信号的织女星。和定义（0）=f（V，τ）σ=Vφ（x）√τ（3.25）θ（s（θ））=f（V（s（θ），τ）σ（s（θ））=V（s（θ））φ（x（θ））√τ（3.26）根据引理3。2θ（s（θ））>θ（0）（3.27）=> V（s（θ））φ（x（θ））√τ>Vφ（x）√τ =>根据引理2，V（s（θ））V>φ（x）φ（x（θ））（3.28）。3拥有emb EDED监管信号的杠杆更高的公司增强了监管人员的职业选择。因此，我们有φ（x）φ（x（θ））>1=>经验-十、-x（θ）！！>1 (3.29)=> - x（θ）<-x和x（θ）>x（3.30）参见赫尔（2006年，第361页）中织女星公式的推导。Gropp等人（2006年，第405-406页）定义-XA评估了“违约距离”，发现它是Bank稳定和/或破产的预测指标。事实上，他们报告称，“在降级前6-18个月内，***被降级的银行的平均值[x]明显高于未被降级的银行”。例如，参见Raviv和Sisli Ciamarra（2013）。下面的分析提供了一个理论解释。4企业vega和杠杆中存在监管信号的破产上述论点表明，vega对企业期权价值的影响决定了监管机构对受监管企业的杠杆激励。参见例如，阿姆斯特朗和瓦希什塔（2012）。根据科尔莫戈罗夫不等式，参见例如Athr eya和Lahiri（2006年，Thm。

8.3.1，第249页）和（3.23）条，如果φ是下尾中总尾概率的比例，那么对于某个阈值λ，假设最大概率阈值，我们得到非参数结果最大θ{x（θ）}<-λ= 其中eσx（θ）和eσx分别是x（θ）和x的方差。（4.2）中的结果很重要，因为它表示x（ωb，θ）中包含的风险固定值的“大偏差概率”，即不良状态下的尾部风险ωb∈ Ohm, 如果资本结构中没有嵌入监管信号或“监管捕获”，则大于相应的概率。将（3.24）中的V（s（θ））改写为V（θ），这样在代数约化之后，我们就得到了limσ（θ）→∞PrnmaxθV（θ）<maxθD（θ）exp-λσ(θ)√τ -r+σ（θ）τo> νeσxλ（4.3）=> Pr{maxθV（θ）<0}>valλστVarlnVD（4.4）同样，如Varadhan（2008）所述，如果监管机构信号导致波动性较小，即σx（θ）<eσx，则公司破产的可能性较小，但基于股票期权的薪酬将减少。例如，见阿姆斯特朗和瓦希什塔（2012年）。其中eσx=στVar（lnVD）。等式4.4相当于破产条件。它表示，如果监管机构的信号导致企业价值出现太多波动，即不确定性，那么企业价值为负值，即破产的可能性大于没有监管机构信号的给定收益。这一结果是L ehman Brothers破产案的特征，监管机构表示，他们不会为一家杠杆率较高的银行提供流动性。例如，参见Adrian和Sh（2010年）和Taylor等人（2012年）。备注3.1中的凯恩惩罚函数缓解了这种风险。因此，我们确认了以下命题4.1。【破产条件】假设监管机构在企业资本结构中嵌入监管信号θ。