密不可分的金融体系

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英文标题：
《Densely Entangled Financial Systems》
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作者：
Bhaskar DasGupta and Lakshmi Kaligounder
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  In [1] Zawadoski introduces a banking network model in which the asset and counter-party risks are treated separately and the banks hedge their assets risks by appropriate OTC contracts. In his model, each bank has only two counter-party neighbors, a bank fails due to the counter-party risk only if at least one of its two neighbors default, and such a counter-party risk is a low probability event. Informally, the author shows that the banks will hedge their asset risks by appropriate OTC contracts, and, though it may be socially optimal to insure against counter-party risk, in equilibrium banks will {\\em not} choose to insure this low probability event.   In this paper, we consider the above model for more general network topologies, namely when each node has exactly 2r counter-party neighbors for some integer r>0. We extend the analysis of [1] to show that as the number of counter-party neighbors increase the probability of counter-party risk also increases, and in particular the socially optimal solution becomes privately sustainable when each bank hedges its risk to at least n/2 banks, where n is the number of banks in the network, i.e., when 2r is at least n/2, banks not only hedge their asset risk but also hedge its counter-party risk.
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中文摘要：
在[1]中，扎瓦多斯基介绍了一种银行网络模型，其中资产和交易对手风险分别处理，银行通过适当的OTC合同对冲资产风险。在他的模型中，每家银行只有两个交易对手邻居，只有当两个邻居中至少有一个违约时，一家银行才会因交易对手风险而倒闭，而且这种交易对手风险是低概率事件。非正式地，作者表明，银行将通过适当的OTC合同对冲其资产风险，尽管为对抗方风险投保可能是社会最优的，但在均衡状态下，银行将{\\em not}选择为这种低概率事件投保。在本文中，我们考虑了更一般的网络拓扑的上述模型，即当某个整数r>0时，每个节点正好有2r个对等邻居。我们扩展了[1]的分析，以表明随着交易对手邻居数量的增加，交易对手风险的概率也会增加，尤其是当每家银行将其风险对冲到至少n/2家银行时，社会最优解决方案在私人方面是可持续的，其中n是网络中的银行数量，即当2r至少为n/2时，银行不仅对冲资产风险，还对冲交易对手风险。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Computational Engineering, Finance, and Science        计算工程、金融和科学
分类描述：Covers applications of computer science to the mathematical modeling of complex systems in the fields of science, engineering, and finance. Papers here are interdisciplinary and applications-oriented, focusing on techniques and tools that enable challenging computational simulations to be performed, for which the use of supercomputers or distributed computing platforms is often required. Includes material in ACM Subject Classes J.2, J.3, and J.4 (economics).
涵盖了计算机科学在科学、工程和金融领域复杂系统的数学建模中的应用。这里的论文是跨学科和面向应用的，集中在技术和工具，使挑战性的计算模拟能够执行，其中往往需要使用超级计算机或分布式计算平台。包括ACM学科课程J.2、J.3和J.4（经济学）中的材料。
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PDF下载：
--> Densely_Entangled_Financial_Systems.pdf (134.73 KB)

2022-5-5 19:53:30 上传

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关键词：金融体系 密不可分 Applications Quantitative Mathematical

扎瓦多斯基[1]中的Haskar DasGupta和Lakshmi Kaligounderact介绍了一个银行网络模型，其中资产和交易对手风险分别处理，银行通过适当的OTC合同对冲资产风险。在他的模型中，每家银行只有两个交易对手，只有当两个邻居中至少有一个违约时，一家银行才会因交易对手风险而倒闭，而这种交易对手风险是一个低概率事件。非正式地说，作者表明，银行将通过适当的OTC合同对冲其资产风险，尽管为交易对手风险投保可能是社会最优的，但在均衡状态下，银行不会选择为这种低概率事件投保。在本文中，我们考虑了更一般的网络拓扑的上述模型，即当每个节点对于某些整数>0有2r个对等邻居时。

我们扩展了[1]的分析，以表明随着交易对手的数量增加，交易对手风险的概率也会增加，尤其是当每家银行将其风险对冲到至少tn/2家银行时，社会最优解决方案在私人方面是可持续的，其中n是网络中的银行数量，即当2r至少为tn/2时，银行不仅对冲资产风险，还对冲交易对手风险。1简介经济稳定在过去几年中受到了特别关注，主要是因为最近全球经历了经济衰退。这种关注引起了人们对评估伊利诺伊大学芝加哥分校ecoBhaskar DasGuptaDepartment of Computer Science的重要性的新兴趣，地址：伊利诺伊州芝加哥，60607-7053，电子邮件：bdasgup@uic.eduLakshmi伊利诺伊大学芝加哥分校计算机科学系，伊利诺伊州芝加哥，60607-7053，电子邮件：lkalig2@uic.edu2Bhaskar DasGupta和Lakshmi Kaligoundefinance economic stability被认为是经济不稳定可以为经济危机铺平道路，每当全球市场出现下滑趋势时。金融不稳定及其对经济的影响可能会非常昂贵，因为它会对经济的其他部分产生传染或溢出效应，因此建立一个健全、稳定和健康的金融体系至关重要，以支持资源的有效配置和整个经济体的风险分配。金融风险管理的一个关键组成部分是保持金融稳定。套期保值是一种风险管理选项，可以保护资产所有者免受损失。这是一个将风险转移到未来市场的过程。为了管理风险，必须首先识别市场风险。要识别风险，必须检查直接风险（资产风险）和间接影响风险（交易对手风险）。

虽然当市场向好时，套期保值将使整体收益最小化，但它也有助于在不利的市场条件下降低风险。然而，当所有者对冲其资产风险以防范违约时，所有者也会面临交易对手风险。在[1]中，扎瓦多斯基介绍了一个银行网络模型，其中资产风险和交易对手风险分别处理，并表明在某些情况下，银行不会均衡管理交易对手风险。在他的模型中，每家银行只有两个交易对手邻居，一家银行只有在其两个邻居中至少一个违约时才会因交易对手风险而倒闭，这种交易对手风险是一种低概率事件。非正式地说，作者表明，银行将通过适当的OTC合同来对冲风险，尽管银行投保交易对手风险可能是社会最优的，但在均衡状态下，银行不会选择投保这种低概率事件。场外交易合约不仅会造成传染，还会产生外部性，从而削弱银行避免传染的动机。该模型使用短期债务为其实际资产融资。该模型的失败来自负债方面，投资者在不信任银行的情况下向银行挤兑，即投资者不展期偿还银行的债务。因此，只有通过增加股本，而不是提供流动性，才能避免这种传染。在本文中，我们考虑了更一般的网络拓扑的上述模型，即当每个节点对于某些整数>0有2r个对等邻居时。

我们对[1]的分析进行了扩展，以表明随着交易对手的数量增加，交易对手风险的概率也会增加，尤其是，当每家银行将其风险对冲到足够多的其他银行时，社会最优解决方案在私底下是可持续的。交易对手风险可以通过持有更多股权、为交易对手购买违约保险或为场外交易合同提供担保来对冲。由于持有超额资本或为场外交易合同提供担保是对稀缺资本的浪费[1]，当银行选择对冲其交易对手风险时，他们会为其交易对手购买违约保险。更准确地说，对于2r邻居的一般情况，我们的结论如下：o所有银行仍将决定对冲其资产风险。因此，所有者将决定对冲对方风险，从而帮助遏制经济危机。密集纠缠的金融系统3o如果交易对手邻居的数量至少为TN/2，那么所有银行都将决定为其交易对手提供保险，如果每家银行有两个交易对手，社会最优解决方案现在成为私人最优解决方案当网络中的银行数量n趋于∞, 随着对方邻居的数量接近- 1.很少的交易对手银行倒闭不会影响银行。2我们已经提到，Zawadowski[1]引入了一个银行模型，在该模型中，资产风险和交易对手风险是分开处理的，表明银行总是喜欢使用OTC合同对冲资产风险，还表明银行不对冲交易对手风险，尽管对冲交易对手风险是可能的，也是社会需要的。

Allen和Gale[23]表明，银行间存款有助于银行分担流动性风险，但如果交易对手违约，银行将面临资产损失。他们的模型不能用于理解场外衍生品的合同选择，因为他们对流动性风险进行了建模。Babus[18]提出了一个模型，在该模型中，银行之间形成联系，作为减少传染风险的保险机制。艾伦和巴布斯[12]指出，图论概念提供了一个用于描述和分析银行网络的概念框架，并表明更多的银行间联系为银行提供了一种针对不确定流动性流动的共同保险形式。Gai和Kapadi[5]表明，更多的银行间联系增加了在危机期间向其他银行传播失败的机会。一些先前的研究人员，如[11,12,17,21]评论说，图论框架可以为分析银行和其他金融网络的稳定性提供强大的工具。Kleindorfer等人[11]认为，网络分析可以在理解金融中的许多重要现象方面发挥关键作用。Freixas等人[24]探讨了由于消费者提取资金的不确定性，银行面临流动性波动的情况。Iazzetta和Manna[13]分析了存款交换的月度数据，以利用网络拓扑了解流动性危机的蔓延。Babus[20]研究了利益和成本之间的权衡如何随网络结构的变化而变化，并观察到，当网络最大时，流动性可以在系统中重新分配，从而将冲突风险降至最低。Corbo和Demange[6]探讨了银行间联系结构与违约传染风险之间的关系，考虑到一系列银行的外生缺陷。尼尔等人。

[17] 通过网络理论方法探讨了系统性风险对银行体系结构的依赖性，以及这种体系对传染性违约的恢复力。霍尔丹[13]建议，应根据每个机构与金融系统之间的相互联系来衡量传染。Liedorp等人[8]调查了银行间市场的互联性是否是银行相互影响风险的一个渠道，并认为银行间市场的大额贷款和借款份额在活跃于荷兰银行市场的银行的风险下都会增加4 Bhaskar DasGupta和Lakshmi Kaligo。Kiyotaki和Moore[26]研究了一家企业因冲击而产生的连锁反应，以及其他企业因这种连锁反应而产生的财务困难。Acharya和Bisin[14]将集中化市场与OTC市场进行了比较，结果表明，交易对手风险外部性可能导致过度违约和总风险的产生。卡巴莱罗和西梅克[16]得出结论，场外衍生品并不是金融网络效率低下的唯一原因。Pirrong[15]认为，在某些情况下，中央对手方（CCP）也会增加系统性风险，因此，中央对手方的引入并不能保证缓解系统性风险。Zawadowski[7]指出，复杂的相互交织的金融中介可能是金融网络不健全的原因，因此OTC并不是金融不稳定的唯一原因。Stulz[9]指出，与场外交易相比，交易所交易既有好处，也有成本，并认为信用违约互换（CDS）并没有引发危机，因为它们在危机第一年的大部分时间都运行良好。

Zuand Pykhtin[19]表明，信用风险建模对于风险管理应用至关重要，而信用价值调整建模（CVA）是定价和对冲交易对手信用风险的必要步骤。Corbo和Demange[6]表明，信用违约掉期中央清算所的引入将降低交易对手的风险。甘地等人[4]平行并补充了[6]的结论，即为CDS合同创建中央清算所可能不会降低交易对手风险。3基本模型该模型有n>3个银行和三个时间段t=0、1、2，分别称为初始、中间和最终。对于某个整数r>0，每家银行正好有2r个交易对手邻居（见图1）。每家银行对长期实际资产的单位投资产生的回报率为R+| i-r | Xk=|i-1 |εk-| 我-2r | Xk=|i-（r+1）|εkat t=2，其中r=（RH，如果项目成功，srl<RH，如果项目失败，每个εkis在t=2时实现，取uor值-u每个都有概率/2。对于银行在t=0时进行的每一项单位投资，投资者贷出D≥ 0作为短期债务和权益1- D≥ 0是银行的份额。短期债务必须在t=1时展期，银行才能成功运营。因此，债务持有人可以选择撤回资金，并迫使银行清算真正的项目。让e∈ {0，1}是不可观察的影响选择，因此银行需要在t=0和t=1两个时间段施加e=1的影响，项目才能成功（即R=RH）。在t=1时，项目可能处于两种状态之一：概率为p的“坏”状态或概率为1的“好”状态- p、 不考虑银行施加的影响。在“坏”状态下，随机选择的银行之一的项目失败并交付RL，即使在t=0和t=1的两个时间段e=1。

除非是深陷其中的金融系统5bbbbbbbbbbbFig。1一个由16个银行组成的网络的图示。，~b r=3。每个bi都与银行bi相连-3（mod 16），~bi-2（mod 16），~bi-1（mod 16）、~bi+1（mod 16）、~bi+2（mod 16）和~bi+3（mod 16）。银行要求其交易对手提供抵押品，如果银行在t=1时违约，则违约银行的所有对冲负债将被取消，投资者将清算银行，并获得L（银行清算时的价值）的同等份额。如果银行生存到t=2，且交易对手风险实现，则银行必须在偿还债务之前结算交易对手对冲合同。我们对不良状态概率p的四个特定值使用以下符号：psoc：如果p<psoc，则无论对方邻居的数量如何，即使从社会角度来看，也不需要对方保险。pind：如果p>pind，银行将不会购买对方保险，因为保险的私人收益超过了成本。pterm：如果p<pterm，银行将继续偏好短期债务。paut：如果p<paut，那么没有银行会有动机持有更多股权，减少借贷。参数限制和假设[1]中采用了以下参数限制，以使其在具有2r交易对手的网络模型中保持一致。B是银行的私人收益，6 Bhaskar DasGupta和Lakshmi Kaligoundersubscript代表特定的时间段，X表示额外的非盈利支付。不平等性（1）确保了当项目预计会成功（即R=RH）时，投资者将选择在t=1时展期偿还债务，如果银行的项目预计会失败（即R=RL），投资者将决定在t=1时清算银行。

不平等（2）意味着施加影响是社会最优的。不平等（3）确保了银行必须保持正资产以克服道德风险。不平等（4）确保银行的交易对手风险大到足以导致传染，但小到银行不想参与风险转移。RL<L<1.-pnRH+X- B（1）右侧- RL>2B1-pn（2）B≥ 右- 1+X（3）B- X<u<B2r-rXK=02r！K2r- K!2rrXK=02r- 2KK！2r- K!（4） β>/2和β>1-1.- PRH+X- B- PL1.- PB（5）2u≤ B<1.- PB（6）4我们的结果我们的结果表明，当对方邻居的数量至少为TN/2时，社会最优结果在私人方面是可持续的。定理1。如果坏状态的概率为p∈ [0，p, p在哪里= 明品德，波特，芬特莫森，下面的例子。（a） 正如Zawadowski在[1]中所示，银行内生性地签订OTC合同。（b） 正如扎瓦多夫斯基在[1]中所示，银行以利率Ri，0>1和Ri，1=1，在t=0的情况下短期借款D<1。（c） 在不良状态下，只有当2r<n/2时，单个银行的故障才会导致系统中所有银行的运行。（d） 如果一家银行失去至少r个交易对手，它需要减少I=ru的债务-B+X>0。（e） 扎瓦多夫斯基在[1]中提出的传染平衡仅在2r<n/2时存在。当2r≥n/2银行使用违约保险为交易对手风险投保。密集纠缠金融系统7（f）如果p∈psoc，品德那么，社会最优结果在均衡状态下是可持续的。定理1（a）在引理5中得到证明，而定理1（c）、（e）、（f）在引理6中得到证明。定理1（d）源自第4.1节所述的参数值推导；这些推导源于[1]中的工作，并在附录中提供。