使用经典方法奖励风险动量策略

大宗商品市场的整个动力范围包括以下Bloomber g股票：BO（豆油：CBT）、C（玉米：CBT）、CC（可可：NYB）、CL（WTI:NYM）、CO（布伦特原油：NYM）、COA（煤炭：NYM）、CT（棉花：NYB）、DA（牛奶：CME）、DL（乙醇：CBT）、FC（饲养牛：CME）、GC（黄金：CMX）、HG（铜：CMX）、HO（取暖油：NYM）、HU（汽油：NYM）JO（橙汁：NYB）、KC（咖啡：NYB），LA（铝原材料：LME）、LC（铝合金：LME）、LCO（钴：LME）、LH（瘦肉猪：CME）、LL（铅：LME）、LN（镍：LME）、LT（锡：LME）、LX（锌：LME）、LY（铝合金：LME）、MOL（钼：LME）、NG（天然镓：NYM）、O（燕麦：CBT）或（橡胶：SGX）、PA（钯：NYM）、PB（猪肚：CME）、PGP（聚丙烯：NYM）、PL（铂：NYM）、PN（原材料：NYM）、QS（汽油：冰），R比率（大米：CBT）、S（大豆：CBT）、SB（糖：NYB）、SI（银：CMX）、SM（豆粕：CBT）、TO（迪拜原油：NYM）、W（小麦：CBT）和XB（RBOB汽油：NYM）。全球股票基准指数全球股票基准指数的每日收益率数据可从彭博社下载。时间范围为1993年1月至2012年12月。这些指数被转换成美元价值，考虑中的指数股票有AEX（荷兰）、AS51（澳大利亚）、BEL20（比利时）、CAC40（法国）、CCMP（美国纳斯达克）、DAX（德国）、FBMKLCI（马来西亚）、FSSTI（新加坡）、FTSEMIB-MIB30（意大利航空公司）、恒生指数（香港）、IBEX（西班牙）、IBOV（巴西）、IGBC（哥伦比亚）、IGBVL（秘鲁）、印度工业（美国道琼斯）、IPSA（智利）、JCI（印度洋航空公司），科斯皮（韩国俄勒冈州）、梅瓦尔（阿根廷纳）、梅克斯波尔（墨西哥）、NK Y（日本）、NZSE50FG（新西兰）、OMX（瑞典）、PCOMP（菲律宾）、PSI20（葡萄牙）、RTSI$（俄罗斯）、SENSEX（印度）、SET（泰国）、SHCOMP（中国）、SMI（瑞士）、SPTSX（加拿大）、SPX（美国标准普尔500）、SX5E（欧元）、TWSE（台湾）、UKX（英国）和VNIDEX（越南）。3.1.4。

韩国股市：KOSPI 200韩国股市的主要基准指数之一KOSPI 200的市场数据从韩国交易所下载。获取KOSPI 200组件的价格历史记录和组件更改日志。动量策略的市场范围包括KOSPI 200.3.1.5最近10年（2003-2012）的组成部分。美国股市：SPDR部门ETF SPDR美国部门ETF的每日收益数据来自彭博社。在各种行业ETF中，选择SPDR se ctor ETF是因为所有行业ETF的历史价格长度相同。horizo的时间是1999年1月19日至2012年12月之间。ETF大学包括XLB（材料）、XLE（能源）、XLF（金融）、XLI（工业）、XLK（技术）、XLP（消费必需品）、XLU（公用事业）、XLV（医疗保健）和XLY（消费者自由支配）。3.1.6。美国股市：标准普尔500指数的每日价格数据和标准普尔500指数成分股的成员变动历史可从彭博社下载。时间跨度为2003年1月至2012年12月。3.1.7。无风险利率在计算反向风险度量时，无风险利率使用两种不同的利率。在外汇、大宗商品、全球股票基准指数、SPDR美国部门ETF和美国标准普尔500指数宇宙中，无风险利率是91天美国国债的利率，因为这些市场中的所有数据都是美元估值的。对于韩国俄勒冈州市场，韩国银行发行的90天定期存款的收益率是基准无风险利率。3.2. 方法本研究的投资组合结构与Jegadeesh和Titman（1993）提出的传统动量投资组合结构相同。唯一不同的是，在形成动量排序组时，使用了替代的排序标准。

用于投资组合构建的备选股票选择规则有夏普比率、CVaR、明星比率和R比率，这是前一节介绍的回报风险度量。在这些报酬风险度量中，Sharpe r atio、STAR ratio和r-ratio已经在Rachev等人（2007）中使用，而CVaR在本文中是新采用的。为了进行比较，还测试了排名期间的累积回报率。根据过去六个月评估期间的每日数据计算出的排名规则，按照风险对资产进行排序，从最高风险到最低风险，然后将资产分为几个篮子，称为排名组或排名篮子。在本文中，排名篮的数量为3，除了KOSPI200和标准普尔500大学使用10个不同的排名组。风险最高的资产来自输家篮子，最安全的资产分配给赢家篮子。每个排名篮子中的资产权重相等。Webuy出售赢家篮子和输家篮子的相同价值，以使整个投资组合的美元中性。在本研究中，长期短期投资组合的持有期限为每六个月一次。如果两个排名组都被购买并获得回报，动量投资组合的回报就是最佳赢家组和最差输家组之间的实际差异。我们在论文中遵循这个惯例。每六个月，新动力投资组合的构建和维护将持续到持有期结束，也就是说，它是一个不重叠的投资组合。为了计算排名标准，价格数据被转换为汇总数据，其中包含奖励风险度量和期间的累积回报。通过将金融资产的每日收益插入基于上一节ARMA（1,1）-GARCH（1,1）-CTS模型的算法中，可以获得相应的风险度量。

某些金融工具在特定时期的汇总结果在该时期数据点数量不足的情况下被忽略。生成汇总数据期间时间序列的最小长度为21，对应于一个月内交易日的平均总数。这种忽视是合理的，因为一些股票、汇率和商品在市场上开始新交易，在使用MLE估计ARMA-GARCH-CT S模型参数的周期内，可能有太少的数据点。为了进行风险评估，可选择投资组合的夏普比率、VaR、CVaR、星级比率和R比率是根据投资组合的每日收益计算出来的。与关于意大利开放式共同基金的分配方面的文献（Bianchi（2014））类似，替代投资组合的每日回报率被认为是非正常的，回报率测度是根据ARMA（1,1）-GARCH（1,1）-CTS模型计算的。最大提取量也可从投资组合绩效的整个每日历史记录中获得。4.结果4。1.货币市场根据表1，动量策略的汇总统计数据显示，在货币领域实施的基于R比率的策略优于传统动量策略，后者的月回报率为0。34%，标准偏差为2.3%。特别是，基于R比率（50%，9X%）的投资组合每月实现0.44–0.52%。这些投资组合的标准差约为20%——比原始动量策略的标准差小。除此之外，R比率（9X%，9X%）投资组合的平均月回报率在0.31%到0.36%之间。这些策略的波动率水平为40%，低于累积回报投资组合的波动率水平。

尽管夏普e比率、CVaR和星级比率等其他回报风险指标为表现低于传统趋势跟踪策略的投资组合提供了回报，但除了基于CVaR的策略外，这些替代投资组合的稳定性低于基准。在R比率（50%，9X%）c标准中排名篮的动量现象变得更强。R-ratio（50%，9X%）PortfolioOutp中的优胜者群体表现优于基准优胜者。此外，这些是所有奖励风险赢家投资组合中最好的赢家组合。与winnerbaskets相反，在包括累计回报在内的所有选择规则中，R比率（50%，9X%）策略中的失败者得分表现最差。在短篮中的分组使策略在绩效上主导传统的时机策略。R比率（9X%，9X%）投资组合中的空头篮子显示出巨大的下行势头，但同一投资组合中的相反头寸没有累积回报策略中的赢家篮子那么强劲。排名篮子的标准偏差，尤其是备选投资组合中的失败者组的波动率小于累计回报排名失败者组。偏斜的模式也解释了为什么在其他排名规则下，动量倾向于更强。对于许多回报风险投资组合，长（短）篮子在累积回报方面比对方表现出更大（更小）的偏差。奖励风险策略的主要表现是通过承担较少的风险来实现的。在表2中，很明显，每个R比率策略都会降低9.5%的VaR和CVaR水平。向上风险投资组合的另一个显著特征是，累积回报率的最大提取率（10.96–14.83%）明显小于26.90%。

此外，通过本文，x可以是0、5和9的任意数。在R比率（50%，X%）策略中发现了三个最大的Sharpe比率。除了所有的R-R比率投资组合外，基于夏普比率的策略在最高夏普比率中排名第二，其最大下降幅度低于累积回报策略的下降幅度。STAR比率投资组合的提款、VAR和CVAR有所改善，但除了STAR比率（90%）情况外，投资组合绩效的夏普比率可以忽略不计。与传统动量相比，CVaRportfolios在回报风险度量方面的风险更大。R-比率（50%，95%）和R-比率（50%，90%）策略通过更大的CTS尾部指数α值来表征，后者同时控制两条尾部。大多数其他奖励风险策略通常具有更大的λ-与基准策略不同的参数。根据每个排名篮的VaR和CVaR水平，选择规则分为两组。第一类奖励风险指标的特点是赢家（输家）群体的VaR和CVaR水平较高（较低）。R比率、星形比率和夏普e比率都包括在这一类中。第二类与第一类相反，即赢家（输家）群体的风险比累积回报策略的风险大（多）。第二类包括CVaR标准。同样的分类也适用于CTS参数。对于第一类的cr iteria，λ-胜利者的价值观比失败者的价值观更高。特别是λ-R比率（50%，9X%）策略的长（短）位置参数比传统动量赢家的长（短）位置参数大（小）。这解释了为什么R比率（50%，9 X%）的赢家（输家）群体表现优于（表现不佳）动量赢家（输家）。对于CVaR标准，结果与第一类相反。

赢家投资组合的下行尾部指数低于输家投资组合的下行尾部指数。此外，较小的λ-对于赢家和更大的λ-因为失败者被找到了。这就是为什么这些策略不如一级策略或累积回报投资组合中的选择规则中的策略好的原因。4.2. 商品市场与货币市场相似，我们发现商品市场中的奖励风险动量组合也比基于累积收益的动量策略表现出更好的表现。根据表3，商品市场中的替代动量策略在排名标准方面获得负平均回报，并优于传统趋势跟踪策略，后者的平均月回报率为-0.79%。与基准波动率5.59%相比，这些策略的波动性更小，标准差更小。R-ratiostrategies产生了更大的平均回报率（0.33%–0.06%）和较小的标准偏差（3.99%–4.31%）。特别是，R比率（50%，9X%）在R比率标准中达到了最好的性能。夏普比率（Sharpe ratio）和CVaR（90%）策略排名第二，分别为每月-0.22%和-0.26%。在商品市场中，奖励风险赢家和输家群体的排名群体行为与外汇领域中的情况类似。备选排名规则中的所有赢家组在表现上遵循传统动量组合中的赢家篮。表现最好的赢家是R比率（50%，90%）投资组合，月收益率为0.72%。CVaR（99%）和Sharpe r atio标准的月度得分分别为0.66%和0.61%，排名第二。

这些替代策略的多头头寸的波动性水平低于累积收益赢家。此外，在累积回报标准中，所有输家集团的表现都不如输家集团。空头头寸表现不佳对于提高动量投资组合的稳定性是可取的。这些回报风险投资组合的风险收益更令人印象深刻。如表4所示，这些策略的最大降幅在52.20-74.75%之间，大大小于传统趋势跟踪策略的85.75%。奖励风险策略的95%VaR和CVaR（除了星级比率）也低于原始动量投资组合的95%VaR和CVaR水平。此外，除明星比率（90%）策略外，替代投资组合的夏普比率大于累积回报动量投资组合的夏普比率。正如在外汇市场中发现的那样，也观察到了风险特征的标准依赖性。除了someR比率投资组合，λ-基于比率的投资组合的价值往往小于基准策略的价值。同时，CVaR策略也显示出更大的λ-价值观高于基准策略。多头/空头仓位的风险模式也表明了其他奖励风险策略的优越性。较低的VaR和CVaR水平是R比率赢家群体的特征。由于R比率投资组合中的长篮子表现出传统动量的表现，在赢家组中发现的小R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R。在累积收益中，长篮子的夏普比率和最大提取率优于相应的赢家篮子奖励风险指标。

基于CVaR的评级组合中的赢家组在VaR和CVaR中的风险较低，但CVaR规则中的输家组禁止更大的风险度量。对于所有的回报风险投资组合，多头头寸中较低的风险接受度也由较高的λ检验-价值高于基准投资组合中多头头寸的价值。在空头头寸中，R比率和夏普比率策略的CTS下侧尾部指数比累积回报型投资组合中的空头头寸小。同时，CVaR策略具有较大的λ-失败者的价值观。4.3. 全球股票基准指数如表5所示，在全球股票基准指数范围内也观察到了替代投资组合的表现。虽然累积回报率标准的月平均回报率为0.51%，标准差为4.23%，但表现最好的是明星比率（90%）和R比率（90%，90%）组合，分别为0.65%和0.63%。这些策略的标准差分别为3.69%和3.47%，远低于传统的动量策略。除了较小的回报率波动外，STARratio（95%）、R-ratio（95%、95%）、Sharpe ratio和STAR ratio（99%）组合也比基准组合更有价值。R比率（50%，90%）和R比率（99%，99%）策略的表现与累积回报投资组合相比较，且这些投资组合的波动水平显著降低。通过其他选择规则也可以获得较小的标准偏差。无论是cr iterion，在全球基准指数范围内，都能发现回报风险投资组合中赢家篮子的强劲表现。当赢家组每月获得0.86–1.18%的收益时，平均回报率最高的多头头寸来自R比率标准。

Sha rp e ratio portfoliois中的长篮子也紧随其后的是累积回报赢家组。此外，这些优胜者篮子的波动性水平低于基准情况。每个R比长位置的偏斜度都大于传统动量情况。失败者群体的平均回报率在0.46-0.60%之间，而累积回报失败者群体的月度回报率为0.49%。尽管许多回报-风险动量策略的损失r组的表现往往略好于原始动量策略，但通过r-r比率和夏普比率投资组合的短期头寸可以获得较小的偏斜度。偏态越小，输家篮子就越偏，并暴露于下行尾部风险，这可能会为空头头寸产生收益。在表6中，我们发现回报风险投资组合，尤其是比率投资组合，比传统的趋势跟踪投资组合风险更低。例如，在95%VaR和CVaR下，所有奖励风险策略的风险都比基准策略低。此外，R比率策略的最大提取量远低于累积收益策略。夏普比率、CVaR和STAR比率动量投资组合显示了最大提款的可比规模。更大的夏普比率来自夏普比率、明星比率、R比率（90%，90%）、R比率（50%，90%）和R比率（95%，95%）策略。从这个意义上说，回报风险投资组合在风险敞口较小的情况下获得了更多的利润。特别是，R比率、星级比率和夏普比率标准在绩效和风险管理方面都具有优势。每个排名组的最大dr awdown也与排名组的目的相匹配。