使用经典方法奖励风险动量策略

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英文标题：
《Reward-risk momentum strategies using classical tempered stable
  distribution》
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作者：
Jaehyung Choi, Young Shin Kim, Ivan Mitov
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  We implement momentum strategies using reward-risk measures as ranking criteria based on classical tempered stable distribution. Performances and risk characteristics for the alternative portfolios are obtained in various asset classes and markets. The reward-risk momentum strategies with lower volatility levels outperform the traditional momentum strategy regardless of asset class and market. Additionally, the alternative portfolios are not only less riskier in risk measures such as VaR, CVaR and maximum drawdown but also characterized by thinner downside tails. Similar patterns in performance and risk profile are also found at the level of each ranking basket in the reward-risk portfolios. Higher factor-neutral returns achieved by the reward-risk momentum strategies are statistically significant and large portions of the performances are not explained by the Carhart four-factor model.
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中文摘要：
基于经典的稳定分布，我们使用奖励风险度量作为排名标准来实现动量策略。在不同的资产类别和市场中获得了备选投资组合的绩效和风险特征。无论资产类别和市场情况如何，波动水平较低的回报-风险动量策略都优于传统动量策略。此外，替代投资组合不仅在风险度量（如VaR、CVaR和最大提取）中风险较低，而且具有较薄的下行尾部。在奖励风险投资组合中，在每个排名篮的级别上也发现了类似的绩效和风险模式。通过奖励-风险-动量策略获得的更高因素中性回报在统计学上具有显著性，并且大部分业绩不能用Carhart四因素模型来解释。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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PDF下载：
--> Reward-risk_momentum_strategies_using_classical_tempered_stable_distribution.pdf (360.87 KB)

2022-5-6 01:25:42 上传

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关键词：动量策略 Quantitative distribution Optimization Applications

使用经典稳定分布奖励风险动量策略，*, Young Shin Kimb，Ivan MitovcaDepartment of Applied Mathematics and Statistics，SUNY，Stony Brook，NY 11794，USAbCollege of Business，SUNY，Stony Brook，NY 11794，USAcFinAnalytica Inc.，New York，NY 10017，USA Abstracts我们根据经典的回火和稳定分布，使用奖励风险衡量标准来实施动量策略。在各种资产类别和市场中获得了备选投资组合的绩效和风险特征。无论资产类别和市场情况如何，波动性水平较低的回报-风险-动量策略都优于传统的动量策略。此外，替代的por tfolios不仅在风险值、CVaR和最大提款等ISK度量中风险更低，而且还具有更薄的下行尾部特征。在奖励风险投资组合的每个排名篮级别上，也发现了类似的绩效和风险收益模式。通过奖励-风险-动量策略获得的高因素中性回报在统计学上具有显著意义，并且大部分业绩未通过Carhart四因素模型进行解释。关键词：动量策略，奖励ris k测度，经典温度稳定分布JEL分类：G11，G12，C58，C161。引言自从第一次发现动量现象（Jegadeesh和Titman（1993））以来，价格动量这一最著名的市场异常现象引起了学术界和工业界的关注。在不同的资产类别和市场中发现了价格动量的经验证据（Rouwenhorst（1998、1999）；奥库涅夫和德里克（2003）；Asness等人（2008年）；Moskowitz等人（2012年）；Er b和Harvey（200 6））。

不幸的是，尽管有各种各样的解释和解释，价格动量的起源仍然是神秘的*通讯地址：美国纽约州立大学石溪分校应用数学与统计系，邮编：11794。传真：+1-631-632-8490。电子邮件地址：jaehyung。choi@stonybrook.edu（蔡杰荣），亚伦。kim@stonybrook.edu（金小新），伊万。mitov@finanalytica.com（伊万·米托夫）于2018年9月18日向爱思唯尔提交了关于异常情况的预印本。这些方法包括超前-滞后效应或自动/横截面相关性（Lo和MacKinlay（1990）；Lewellen（2002）），投资者对该消息反应过度/不足（Hong和Stein（1999）；特伦斯等人（2000年）；丹尼尔等人（1998）；B arberis等人（1998））、部门动量（Moskowitz和Grinblatt（1999））、收益平价对称性破缺（Choi（2012））和交易成本（Lesmond等人（2004））。然而，目前还没有一个完整的框架来解释市场异常现象。这种反常现象，即金融资产价格的未来方向可以通过过去的价格历史来预测，对于需要预测资产价格和制定有利交易策略的金融从业者来说也很有趣。当资产价格形成趋势时，它倾向于保持趋势，即过去的赢家很可能在未来表现优于过去的输家。

利用基于动量异常的预测，对于想要实施动量策略的投资者来说，买入过去的赢家，卖空过去的输家是显而易见的。然而，在实践中，从嘈杂的数据中检测价格趋势并不容易。此外，如果在没有深入了解价格动力来源的情况下实施幼稚策略，则始终存在亏损风险。从这些意义上讲，对公共关系动量进行更深入的分析是必不可少的，而寻找潜在的动量因素对学术界和从业者来说是一项重要任务。一个简单的方法是使用替代股票选择规则来实施动量策略，该规则包含潜在的动量驱动因素。文献中考虑的几个因素包括时间序列模型（Moskowitz et al.（2012））、交易量（Lee and Swaminathan（2000））、流动性（Datar et al.（1998））；阿米哈德和门德尔森（1986）；胡（19 97）；Amihud（2002）），52周高价（Geo-rge和Hwang（2004）；Liu等人（2011））、物理动量（Choi（2014a））、最大水位下降和恢复（Choi（2014b））和奖励风险措施（Rachev等人（2007））。在关于另类股票选择规则的论文中，Rachev等人（2007年）重点研究了动量排序标准的各种奖励风险度量。他们的动量投资组合是由作为赢家的les s高风险资产的多头头寸和作为输家的les s s高风险资产的空头头寸构成的。在1996年至2003年的s&P500世界中，这些替代投资组合的风险表现低于传统动量策略。此外，研究还发现，过去奖励风险指标较好的赢家组的事后风险低于输家组。

他们论文中的结论也与Blitz等人（2007年）和Baker等人（2011年）中的低波动异常一致。在本文中，我们将Rachev等人（2007年）提出的基于回报-风险度量的方法扩展到许多不同的方向。首先，基于回报风险度量的动量投资组合被构建在不同的资产类别中，包括货币市场、商品市场、全球股票基准指数、韩国KOSPI 200宇宙、SPDR美国部门ETF和标准普尔500宇宙。其次，在标准普尔500指数范围内，通过使用不同的时间范围和考虑成分变化历史的消除幸存者偏差，进行了更稳健的测试。第三，利用经典调和稳定创新的ARMA-GARCH模型计算报酬风险测度。最后，对报酬风险组合进行了Carhart四因素分析。本文的结构如下。在下一节中，我们将简要介绍作为动量型投资组合构建的股票选择规则的风险模型和回报风险度量。第三节介绍了数据集和方法学。第4节给出了备选策略的绩效和风险度量。Carhart四因素分析在第5节中进行。我们在第6.2节中总结本文。奖励风险措施和风险模型2。1.奖励风险措施2。1.1. 夏普比率夏普比率是预期超额回报与超额回报标准差的比率（夏普（1994）），也就是说，它是每个偏差的报酬。夏普比率定义为r=E（r- rf）σ（r）- rf）（1）其中rf是无风险利率。夏普比率较高的投资组合被认为是比夏普比率较低的投资组合更好的投资组合。此外，在Markowitz框架（Markowitz（1952））中夏普比率最高的投资组合是相切投资组合。2.1.2.

条件风险价值为了定义条件风险价值（CVaR），需要引入风险价值（VaR）。（1）的VaR- η） 100%定义为损失，超过该损失的概率为η。（1）的VaR-η） 100%是代表性的(1 - η)100%= -inf{l|P（r>l）≤ 1.- η} （2）其中0<η<1。CVaR，也称为平均风险价值（AVaR），是在给定VaR水平下投资组合的预期损失（Rockafellar和Uryasev（20002002））。（1）的CVaR- η） 100%定义为ASCVA(1 - η)100%=ηZηVaR(1 - ζ)100%dζ（3），其中0<η<1。当严重损失达到给定的VaR水平时，CVaR表明损失的平均严重程度，也就是说，它是给定重大损失范围内极端损失的平均损失。对于连续分布，CVa R为（1- η） 100%与η100%的极端尾部损失（ETL）相同：CVaR(1 - η)100%= ETLη100%. （4） CVaR优于VaR的一个优点是风险度量的一致性。一致性风险度量的定义和性质见一致性风险度量的原始文献（Rockafellar和Uryasev（2002）；Artzner等人（1999年）；布拉德利和塔克（20 03））。使用CVaR的另一个好处是，CVaR在下行尾部编码很多信息。例如，即使两个不同投资组合的VaR水平相同，一个下行尾部更大的投资组合的CVaR值也更大。2.1.3. 稳定的尾部调整回报率夏普比率考虑了下行和上行方向的偏差。由于向上方向的偏差不是实际风险，因此应特别注意下滑风险。Martin等人（2003）引入了稳定的尾部调整回报率（STAR ratio），以区分波动性带来的风险。

对于星形比率，夏普比率定义分母的标准偏差用CVaR代替。星比是定义的星比(1 - η)100%=E（r）- rf）CVaR(1 - η)100%（5） 其中0<η<1。由于高风险资产的CVaR值较大，因此高风险资产的星级比率变小。与此同时，风险较小的资产表现出更高的明星比率。2.1.4. Rachev比率金融资产的回报分布有两条尾巴，一条是下行的，另一条是上行的。很明显，上尾是有利的，但下尾是不利的。Rachev比率（R比率）是预期的正向尾部增益与预期的向下尾部损失之比（Biglova等人（2004））。该比率定义为asR比率（1- η)100%, (1 - ζ） 100%）=CVaR(1 - η)100%用于（rf）- r） CVaR(1 - ζ)100%对于（r）- rf）（6）其中0≤ η, ζ ≤ 1.在投资组合构建和股票选择中，R比率越高越好。2.1.5. 最大亏损最大亏损是指投资组合在一定时间范围内最严重的连续亏损。给定一段时间（0，T），最大降深（MDD）定义如下：MDD=- 最小τ∈（0，T）造币厂∈（0，τ）r（t，τ）（7） 其中r（t，τ）是时间t和τ之间的返回。虽然本文中没有将最大提款作为排名标准，但它是为对mo mentum投资组合进行风险评估而计算的。2.1.6. 奖励风险度量的分类这些排名标准的奖励风险度量可分为两类。第一类包括基于比率的测量，如R比率、STARratio和Sharpe比率。通过比率衡量，回报由风险来衡量。纯粹的风险措施属于第二类。通过本文件，CVaR是这一类别中唯一的衡量指标。2.2.

风险模型重要的是确定一个用于奖励风险度量计算的风险模型。考虑到金融资产价格的分布特性，如自相关和波动率聚类，选择ARMA（1,1）-GARCH（1,1）模型（Bollerslev（1986））作为时间序列的主要模型。此外，我们假设模式l的创新是根据经典回火稳定（CTS）分布（Rosinski（2007））进行基因评级，以便在经验分布中模拟不对称性和突变。ARMA-GARCH-CT模型由Kim et al.（2010年a）、Kim et al.（2010年b）、Kim et al.（2011年）提出，该模型在金融领域有多种应用（Tsuchida et al.（2012年）；贝克等人（2013年）。本文遵循原始文献。X的特征函数φ~ CTS（α，C+，C-, λ+, λ-, m） 由φ（u）=exp给出嗯- iuΓ（1）- α） （C+λ1）-α+- C-λ1-α-)+ Γ(-α)C+(λ+- iu）α- λα++ C-(λ-+ iu）α- λα-（8） 其中C+，C-, λ+, λ-都是阳性α∈ （0,2），米∈ R和Γ是gammafunction。在CTS分布中，m是位置参数。尾巴指数α表示fat尾巴的形状，小尾巴指数表示分布中的尾巴更厚。参数C+和C-是分布的比例参数。λ+和λ-分别是上尾和下尾的衰减率。与尾部指数α类似，较胖的下（上）尾以较小的λ为特征-(λ+).根据Kim等人（2011），ARMA（1,1）GARCH（1,1）-CTS模型的参数估计如下。首先，在Student-t分布残差的假设下，通过极大似然估计（MLE）来估计ARMA-GARCH模型的参数。然后，根据e估计的Darma-GARCH参数s计算ARMA-GARCH模型的残差。最后，可以使用MLE从残差中找到CTS分布的参数（Rachev等人。

(2011)). CTS分布的概率密度函数是通过使用快速傅里叶变换从特征函数（式（8））中获得的。对于给定的样本，可以从MLE中找到CTS分布的参数s。在对所有参数进行估计后，从模型中获取报酬风险度量。从风险模型中获得的预期收益和标准偏差用于计算夏普比率。这些参数也与Kim et al.（2011）：CVaR（1）中给出的ARMA-GARCH-CTS模型的VAR公式相关联-η） （yt+1）=-（c+ayt+bσtt）+σt+1CVaR（1）-η） （t+1）（9）其中a、b、c是ARMA参数，t来自CTS分布，σt是t的标准偏差。对于c TS分布，存在CVaR（1）的闭式表达式-η） （t+1）于Kim等人（2011年）。对于给定的VaR值，计算星比和R比很简单。3.数据集和方法学3。1.数据集采用各种资产类别和市场，对回报-风险-动量策略的可行性进行稳健测试。数据集包括货币市场、商品市场、全球股票指数、韩国KOSPI 200宇宙、SPDR美国部门ETF和美国标准普尔500宇宙。此外，还包括市场普遍性的无风险利率。关于每个数据集的详细信息如下。3.1.1。货币市场历史货币价格从彭博社下载，涵盖期为20年，从1993年1月到2012年12月。外币汇率是以美元（USD）和东部标准时区为单位的现货价格。

货币对如下：阿根廷的Arsud美元、澳大利亚的Audud美元、巴西的BRLUSD美元、加拿大的Cadud美元、瑞士的CHFUSD美元、智利的CLP美元、中国的CNYUSD美元、哥伦比亚的COPUSD美元、捷克的CZKUSD美元、德国的DEMUSD美元、丹麦的DKKUSD美元、埃及的EGPUSD美元、欧洲的欧元、英国的GBP美元、加纳的GHSUSD美元、香港的HKDUSD美元、匈牙利的HUFUSD美元、印尼的ILSUSD美元、以色列的Illusd美元、印度的Iskud美元、冰岛的Illusd美元，JPYUSD（日本）、KESUSD（肯尼亚）、KRWUSD（韩国）、MXNUSD（墨西哥）、MYRUSD（马来西亚）、NGNUSD（尼日尔）、NOKUSD（挪威）、NZDUSD（新西兰）、PENUSD（秘鲁）、PHPUSD（菲律宾）、PLNUSD（波兰）、RUBUD（俄罗斯）、SARUSD（沙特）、SEKUSD（瑞典）、SGDUSD（新加坡）、THBUSD（泰国）、TRYUSD（土耳其）、TWDUSD（台湾）、VEFUSD（委内瑞拉）、XAFUSD（中非）和ZARUSD（南非）。3.1.2。商品市场1993年1月至2012年12月之间的商品价格信息来自彭博社。选择通用未来合同的历史价格。