城市商业多样性的系统结构和可预测性

α（N）的这种变化可用于骨料增长模型，以预测指数γ=α（N）ND（N）1-α（N）=[（1）- x/N）ln（N）]-1，它在大N时消失，并导致在f（x）中观察到的指数行为。实证结果（图1-2）以及上述模型的预测表明，随着城市的发展，其商业生态的发展呈现出相同的基本动力。最初，经济活动组合有限的小城市需要快速创建新功能。这些基本活动构成了每个城市的经济核心，无论大小。后来，随着城市的发展，新功能的引入速度急剧放缓，但从未完全停止。因此，大城市可能主要依靠组合过程来发展其现有功能之间的新关系，而这反过来又是经济生产率提高的源泉。这是组合增长过程的一个普遍特征：一旦单个构建块的集合足够大，它们的组合就足以产生新奇感，即使集合本身扩展缓慢或根本没有。然而，频率的普遍分布并不能解释城市经济功能的整个发展过程。例如，随机西蒙·尤尔模型（Simon Yule model）并不能预测什么样的业务构成处于什么样的级别。如果在增长过程中，每个机构的引入和成功与业务类型无关（但取决于频率），那么就不会有排名结构。

这与以下观察结果以及“创造性”活动和创新不成比例地集中在大城市的模式明显不一致（5,13）。特定商业类型在不同城市中呈现不同等级的过程可能是特定地方生态的特殊过程；或者它也可能是一种规模特性。为了区分这两种情况，我们对每种类型的特定机构的数量进行了多维异速生长比例分析。特定业务类型的超（或亚）线性表示其丰度随城市规模的系统性人均增加（或减少）。图3A显示了一个例子：律师的办公室数量，Nlo，按Nlo的比例缩放~ Nβ，带β≈ 1.17. 指数β大于1（超线性）意味着大城市系统内人均拥有更多律师。由于律师的办公室通常出现在高频（x<x）下，我们可以通过幂律行为和写入来近似公式（3）中的f（x），Nlo/N=f（xlo）~ 十、-γloand由此得出律师的级别如何随城市规模而变化：xlo~ N（1）-β)/γ. 这预测了xlo∝ N-0.4，这与图3B中显示的实际比例非常一致。我们同样可以预测低丰度商业类型的排名。秩移可以表示为：x~（N1）-小x<xx（1）的βγ- β） ln对于大x>x（6），因此，丰度与人口规模成超线性关系的商业类型系统性地提高了其排名，而亚线性系统性地降低了排名，正如预期的那样。图3C总结了商业部门在两位数水平上的比例指数值。农业、矿业和公用事业等大多数主要行业的规模都呈次线性变化，预测随着城市规模的扩大，它们的系统性抑制相对而言会加剧。

另一方面，专业、科学和技术服务以及公司和企业的管理等信息和服务业务的规模呈超线性增长，因此，据观察，随着城市规模的扩大，预计将不成比例地增长。还有一些行业，比如餐馆，排名不变。请注意，偏离线性的行业往往是可以跨城市交换的可升级行业（25）。由于这些行业的市场并不局限于其直接的空间位置，相对优势可能会因城市规模和/或特定地点而产生聚集效应。我们已经证明，美国城市的商业分布以一个通用等级规模曲线为特征，在该曲线中，特定类型可预测地增加或减少其相对等级和频率，作为城市规模的函数。这些结果构成了以商业类型衡量的美国城市经济多样性的第一个总体特征。Weshow展示了商业构成的统计数据如何可能是基于现有频率的商业创造的一般机制的结果，以及新类型的引入率如何随着城市规模而缓慢下降。我们的研究结果，以及提出的理论框架，为发展城市和城市化理论做出了重要贡献，该理论可以涵盖城市的动态、组织和经济多样性。它为经典的城市中心地和区位理论（26,27）提出的假设提供了定量支持，即存在经济活动的一般等级。这些经典的观察结果不仅需要从城市规模的特定新部门的出现来解释，还需要从某些类型相对于其他类型的不成比例增长来解释。

我们的工作还为商业生命周期理论提供了定量支持（28,29），其中一些类型的商业可能在较大的城市中更普遍，但随着时间的推移，随着它们的成熟和商业模式的内部化，它们往往会向下移动。我们认为，目前的结果，以及对收入、就业、时间模式的进一步分析，为大城市如何实现更高的经济生产率以及城市化如何促进全国经济增长（30）的机械理解奠定基础。1材料和方法国家机构时间序列是Walls&Associates建立的专有纵向数据库。该数据集包括美国城市地区（超过3200万个）几乎全套设施的记录，每个设施都根据北美工业分类系统（NAICS）进行分类。企业是一个术语，用于定义开展业务的单一实际地点（工作场所）。因此，一个城市可以有多家星巴克店。我们将一个城市内不同NAIC类别的这些机构汇总在一起。我们使用大都会统计区（MSA）作为分析单元的功能城市。参考文献和注释1。Whittaker RH（1972）物种多样性的进化和测量。分类单元21:213-251.2。Quigley JM（1998）《城市多样性与经济增长》。《经济展望杂志》12:127-138.3。Puga D，Duanton G（2000）城市中的多样性和专业化：为什么、在哪里和何时重要？城市研究37:533-555.4。Glaeser E，Kallal HD，Scheinkman JA，Shleifer A（1992）城市增长。《政治经济学杂志》100:1126-52.5。Henderson JV（1988）《城市发展：理论、事实和幻觉》（牛津大学出版社）。亨德森合资公司，昆科罗A，特纳M（1995）城市工业发展。《政治经济杂志》103:1067-1690.7。

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（A） Nf公司的总数与城市规模呈线性关系：Nf~ Nα，其中α=0.98±0.02，R=0.97。（B） 根据NAICS方案，在不同级别的分类中，从最低分辨率（3位）到最高分辨率（6位）分别由绿色圆圈、蓝色三角形、红色菱形和黑色正方形表示的不同业务类型D的数量，由其最大值Dmax标准化（Dmax的相应值分别为317、722和1160）。所有值均按该分辨率下分类方案的相应大小Dmax进行缩放，以便所有值都在0到1之间。请注意，D（N）的行为与日本（15）的数据非常相似。黑色实线和橙色虚线是EQ的预测。1.有或没有φ0.20 40 60 80 NAIC等级：X100030000农业、林业、渔业和狩猎矿业、建筑业、制造业、批发业、零售业、运输和仓储业、信息金融和保险、房地产租赁和租赁、专业、科学和技术服务、公司和企业管理/支持/废物管理/补救服务诱惑服务慈善和社会援助机构、娱乐和休闲娱乐娱乐和食品服务其他服务（非公共）公共管理非保密0 200 400 600 800 1000 1200 NAIC等级：x108107106105104103102f（x）所有城市纽约市芝加哥地铁站。1没有情商。

1与100101102104102A b纽约Chicagophoenixsan Josevell服务餐厅律师办公室医生办公室（心理健康专家除外）计算机编程服务Real Estate Agents/Brokersnx图2：机构类型的排名（A）rankx的机构数量从1到90，按频率降序排列（从常见到罕见），纽约、芝加哥、，凤凰城和圣何塞。机构类型按其2位数级别的分类进行颜色编码。（B） 用Nx除以所有范围内城市人口大小的半对数表示的设施类型的普遍等级丰度形状。所有大都市统计区都用灰色圆圈表示。七个选定的城市用不同的颜色和形状表示；纽约市、芝加哥、凤凰城、底特律、圣何塞、香槟-乌尔巴纳和丹维莱尔分别用红色方块、粉色钻石、橙色三角形、黄色左三角形、绿色右三角形、天蓝色加号和蓝色十字架标记。黑色虚线和黑色soldline分别根据公式1预测，不带φ和带φ。插图显示了对数图上的前200种类型，显示了近似的Zipf样幂律行为。CScaling指数频率0。5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.20 2农业、林业、渔业和狩猎公共管理专业人士、科学人士、，技术服务公司和企业管理小型实用性运输和仓库零售其他服务商品和食品服务诱惑A10510607N（人口）101102103104105NL冰层（人口）105106107N（人口）100101xl冰层（人口）图3：行业类型的多维异速缩放。

（A） Lawyers的数量与种群规模、Nlo呈超线性关系~ N1。17±0.04，R=0.92。（B） 律师的级别随着人口规模的增加而增加，这表明他们的相对丰度增加：xlo~ N-0.4±0.06，R=0.32。（C） 在两位数水平上，所有设施类型的缩放指数γ直方图。虽然初级部门消失了，但管理、专业、技术和科学公司相对丰富，这有助于解释大城市生产率的提高，尽管新业务类型的增加缓慢。