城市商业多样性的系统结构和可预测性

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英文标题：
《The systematic structure and predictability of urban business diversity》
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作者：
Hyejin Youn, Lu\\\'is M. A. Bettencourt, Jos\\\'e Lobo, Deborah Strumsky,
  Horacio Samaniego, and Geoffrey B. West
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  Understanding cities is central to addressing major global challenges from climate and health to economic resilience. Although increasingly perceived as fundamental socio-economic units, the detailed fabric of urban economic activities is only now accessible to comprehensive analyses with the availability of large datasets. Here, we study abundances of business categories across U.S. metropolitan statistical areas to investigate how diversity of economic activities depends on city size. A universal structure common to all cities is revealed, manifesting self-similarity in internal economic structure as well as aggregated metrics (GDP, patents, crime). A derivation is presented that explains universality and the observed empirical distribution. The model incorporates a generalized preferential attachment process with ceaseless introduction of new business types. Combined with scaling analyses for individual categories, the theory quantitatively predicts how individual business types systematically change rank with city size, thereby providing a quantitative means for estimating their expected abundances as a function of city size. These results shed light on processes of economic differentiation with scale, suggesting a general structure for the growth of national economies as integrated urban systems.
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中文摘要：
了解城市对于应对从气候和健康到经济恢复力等重大全球挑战至关重要。虽然越来越多地被视为基本的社会经济单位，但城市经济活动的详细结构现在只有在大数据集可用的情况下才能进行全面分析。在这里，我们研究了美国大都会统计区内商业类别的丰富性，以调查经济活动的多样性如何取决于城市规模。揭示了所有城市共有的普遍结构，表现出内部经济结构以及聚合指标（GDP、专利、犯罪）的自相似性。给出了一个解释普遍性和观测到的经验分布的推导。该模型结合了一个广义的优先依恋过程，并不断引入新的业务类型。结合对单个类别的比例分析，该理论定量预测了单个商业类型如何随着城市规模而系统地改变排名，从而提供了一种定量方法，以估算其作为城市规模函数的预期丰度。这些结果揭示了经济规模分化的过程，表明了作为综合城市系统的国民经济增长的总体结构。
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分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Data Analysis, Statistics and Probability        数据分析、统计与概率
分类描述：Methods, software and hardware for physics data analysis: data processing and storage; measurement methodology; statistical and mathematical aspects such as parametrization and uncertainties.
物理数据分析的方法、软硬件：数据处理与存储；测量方法；统计和数学方面，如参数化和不确定性。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> The_systematic_structure_and_predictability_of_urban_business_diversity.pdf (864.01 KB)

2022-5-6 05:27:59 上传

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关键词：系统结构 城市商业 多样性 预测性 Quantitative

城市商业多样性的系统结构和可预测性Hyejin Youn，1,2,3*, Luis M.A.Bettencourt、Josie Lobo、Deborah Strumsky、Horacio Samaniego和Geoffrey B.West，新经济思想研究所，沃尔顿·韦尔路，牛津大学，牛津大学，牛津伍德斯托克路，牛津大学，牛津大学，牛津大学，牛津大学，牛津大学，牛津大学，牛津大学，圣达菲研究所，美国新墨西哥州圣达菲海德公园路1399号，亚利桑那州立大学可持续发展学院，亚利桑那州立大学，坦佩，亚利桑那州85287，地理与地球科学，北卡罗来纳大学夏洛特分校，夏洛特北卡罗来纳州28223，智利瓦尔迪维亚南智利大学森林与自然科学学院*通信地址应为谁；电子邮件：youn@maths.ox.ac.ukUnderstanding城市是应对从气候和健康到经济恢复力等重大全球挑战的核心。尽管越来越多地被视为基本的社会经济单位，但城市经济活动的详细结构现在只有在大数据集可用的情况下才能进行全面分析。在这里，我们研究了美国大都会统计区域内商业类别的丰富性，以调查经济活动的多样性如何取决于城市规模。揭示了所有城市共有的普遍结构，表现出内部经济结构以及聚合计量（GDP、专利、犯罪）的自相似性。给出了一个解释普遍性和观测到的经验分布的推导。该模型结合了一种广义的优先依恋过程，并不断引入新的业务类型。结合对单个类别的标度分析，该理论定量预测了单个商业类型如何随城市规模系统性地改变排名，从而提供了一种定量方法，以估算其作为城市规模函数的预期丰度。

这些结果揭示了经济规模分化的过程，表明了作为综合城市系统的国民经济增长的一般结构。多样性对于复杂适应系统的恢复力至关重要，无论是生态系统还是经济系统（1-3）。特别是，有人认为，城市的成功和恢复力，以及它们在创新和财富创造中的作用，是由其不断扩大的多样性驱动的（2-9）。个人、种族、文化活动、商业、服务和社会互动的存在和不断变化的混合是城市生活的一个显著特征。与它的对应物专业化一起，这通常被认为是使一座城市独一无二和与众不同的因素，因此在经济学、地理学和城市规划的城市研究中占有突出地位。然而，尽管它具有公认的重要性，但令人惊讶的是，对整个城市系统中控制城市多样性的可能系统规律和潜在动力的定量研究却很少。发展城市总体科学的一个经常性目标是发现并从概念上理解人、基础设施和经济活动如何组织和相互关联的一般模式（10,11）。因此，一个引人注目的问题是，多样性如何与城市社会经济和基础设施指标相关联，以及这些指标如何依赖于城市化（12-14,16）？对多样性的系统定量理解需要解决两个问题。衡量多样性通常涉及识别不同的（业务）类型，并计算给定分析单元（如城市或国家）的频率（1）。

因此，应该立即意识到，这样的任务可能会有问题，因为任何系统的分类方案都会受到特定类别的任意认可，因为只要进行定义区分，任何业务类型都可以进一步细分。例如，餐厅可以被分解为美食、快餐等，也可以被分解为菜肴、价格、质量等。因此，总体而言，城市多样性取决于规模，我们应该寻求独立于解决方案的特征。其次，我们需要消除规模、多样性和经济生产力之间的复杂关系，以及多样化和专业化之间的复杂关系。新的业务类型必须涉及更多的人，包括工人和客户，并且要持续下去，应该通过允许（例如）更大的专业化和相互依赖来提高经济生产率。因此，我们可以预期，规模更大的大城市应该提供更大的经济多样性（至少在绝对值上），但这种预期与专业化推动效率提高的观点不一致。在本文中，我们提出了一种测量和表征经济多样性的新方法，以阐明其在城市经济发展中的潜在作用。我们的分析揭示了所有城市都有一种令人惊讶的系统行为。我们展示了如何从理论上推导出这一点，并基于引入新业务类型的优先附件变量，提出了一个理解其结构的简单模型。该模型定量预测了个体商业类型如何随着城市规模系统地改变排名，从而揭示了经济规模分化的过程。我们关注商业类型的频率分布（“物种”的数量），并首先研究不同城市之间的差异（“生态系统”）。

我们将我们的分析单位确定为营业场所，营业场所被定义为开展业务的单一实体场所，因此，例如，全国连锁店的单个门店将被单独计算。如今，企业被视为经济分析的基本单位，因为创新、财富创造、创业和就业创造都通过工作场所的形成和增长来体现（17）。我们探索了一个独特的数据集，National Establish TimeSeries，一个由Walls&Associates建立的专有纵向数据库，以在极细的粒度级别（18,19）捕捉经济生活。该数据集包括美国城市地区（超过3200万个）近整个机构（工作场所）的记录，每个机构（工作场所）都根据北美行业分类系统（NAICS）进行分类。我们将这些信息汇总到功能城市的标准定义中：366个大都市统计区（MSA），由人口普查局定义为单一大城市上的统一劳动力市场，对其周边地区产生重大影响（20）。这些MSA占美国经济产出的90%以上，几乎占美国人口的85%（MSA规模的下限为~ 50, 000).数据显示，每个MSA中的机构总数Nf与其人口规模N成线性比例：即Nf≈ ηN（1），比例常数η\'21.6-1（图1A）。因此，平均而言，一个城市的每家机构约有22人，无论其规模大小。再加上雇员人数Ne也与N成线性关系，机构的平均规模也取决于人口规模Ne/Nf\'11.9。

从人口规模的集聚效应、人均生产率、工资、GDP或专利生产的增长来看，各城市的平均就业率和机构数量的这种惊人的恒定性令人费解（13,14）。显然，城市化带来的效益和城市规模不断扩大所带来的规模收益的增加不仅仅是因为大城市拥有更多的设施。这表明，调查不同经济类型的多样性构成是理解大城市如何在其增长型经济中实现收益的一个重要因素。衡量经济多样性水平的最简单方法是计算人口为N（1）的大都市区内不同的设施类型D（N）。图1B显示，D（N）随着N的增加而缓慢增加，但最终趋于平稳。这种饱和现象在日本大都市地区也可以观察到（15），这可能是由于nite NAICS分类方案的失败，对于最大的城市来说，该方案无法完全反映经济多样性的真实程度：当工作场所之间的差异化手段不足时，饱和是不可避免的。例如，NAICS中的类别餐厅可以进一步分解为不同的菜系：泰国菜、印度尼西亚菜、韩国菜、日本菜、中国菜等。这种效果可以通过利用NAICS的等级结构来追踪。图1B（彩色圆圈）显示了不同分辨率的D，r，通过每个级别的最大数字Dmax（r）标准化。对数增长保持不变，而随着解决方案变得越来越完善，饱和现象出现在越来越大的城市规模上。这表明，饱和实际上是业务类型描述中细节不足的产物。

我们回到下面这一点。评估经济多样性的一种更具洞察力的方法是检查各个城市的D（N）构成类型。图2A显示了选择城市的100种主要商业类型的丰富性。在纽约，最丰富的业务类型是医生，其次是律师和餐馆；菲尼克斯将餐厅排在第一位，安德烈庄园排在第二位（在一个快速发展的城市，这也许并不奇怪）；可以预见，包括硅谷在内的圣何塞将计算机编程排在仅次于餐馆的第二位。事实上，城市经济活动的构成有其独特的特点，反映了每个城市的个性。因此，更值得注意的是，尽管城市的商业类型是独一无二的，但这些分布的形状是普遍的；因此，通过一个简单的尺度变换，它们的秩丰度会崩溃为一条所有城市共有的唯一曲线（图2B）。请注意，该曲线对财富水平、密度和人口规模的变化具有鲁棒性，这些变化在美国各地差异很大。这种普遍性可以从以下机构总数的总和规则中得出。设Fi（N）为sizeN市最丰富的商业类型数，如图2A所示。当在所有等级上求和时，这必须加起来等于机构总数Nf（N）：因此，PDmaxi=1Fi（N）=Nf（N）=ηN。但是，根据等式（1）Nf（N）=ηN，引入人均分布fi（N）≡ Fi（N）/N，这可以重新表示为Dmaxxi=1fi（N）=η（2）。随着N的增加，方程（2）中Fi（N）对N的任何增长或发散依赖不能相互抵消，因为它们是正的，而任何减少的依赖都会消失。

由于η是一个常数，这意味着每个FIN本身必须独立于足够大的N，预测所有cites的人均商业类型频率必须相同。请注意，推导过程与基础动力学无关。图2B验证了所有城市的FIA预测不变性。当我们将离散秩i视为连续变量x，并相应地视为连续函数f（x）时，不变性仍然有效。数据中令人惊讶的是，这一预测的崩溃延伸到一条曲线，一直延伸到相对较小的城市（也就是说，延伸到相对较高的等级），反映了在城市指标中观察到的类似早熟的缩放。这种按比例排列大小分布的普遍形式f（x）有三个不同的区域：对于小x（<x），它由指数γ的Zip fian幂律很好地描述，如图2B的插图所示；对于较大的x（>x），它近似为指数；最后，随着x接近类别总数的最大允许值，Dmax，f（x）突然下降。为了得到一个非常好的近似值，这些可以组合成一个单一的解析形式：f（x）=Ax-γe-x/xφ（x，Dmax）。（3） 参数为γ≈ 0.49和x≈ 211.整体标准化A不是独立参数，由f（x）的求和规则公式（2）确定，该公式给出了≈ f（1）≈0.0019，与经验数据非常吻合。φoff，函数是。它满足两个条件：（i）仅当x接近Dmax时才重要，当x=Dmax时完全占主导地位；（ii）如果分辨率足够精确，其影响将消失。满足所有这些条件的一个简单唯象函数是φ（x，Dmax）=e[1]-(1-x/Dmax）-1].

为了进行比较，我们在图1B和图2B中展示了带φ和不带φ的数据，以说明φ的影响。回想一下，Dmax（r）是使用分辨率为r的给定分类方案的城市中可能出现的最大商业类别数，因此随着分辨率的增加而增加。在最小粒度分辨率的限制下，r→ ∞, 我们期待Dmax→∞, 在这种情况下，项φ变为常数，关闭饱和现象。在图1B中已经可以看到这种影响，在图1B中，饱和设置在较小的城市规模中，用于解决问题。由此得出结论，NAICS分类方案目前的最高分辨率可能不足以反映最大城市的实际商业类型多样性。因此，截止值φ归因于图1B中观察到的饱和度。这可以通过从秩大小分布f（x）（包括截止φ）导出分集函数D（N）来说明。这种构造是可能的，因为D（N）对应于最低可能的K，x，只包含一个单位。在连续体极限中，这给出了F[D（N）]=1，或F[D（N）]=1/N，导致toD（N）=F-1（1/N）（4）使用公式（3）数值求解，与图1B（黑色实线）中的数据非常吻合。当分类分辨率r足够细时，Dmax变大，φ变为1。在这种极限下，数值解在D（N）中不会给出饱和，如图1B中的橙色曲线所示。有限分辨率的解析解降低了toD（N）≈ xln N/N（5），其中N弱依赖于N。这代表了随着人口增长而不断扩大的开放多样性，并证实了截止值φ与观测到的饱和inD（N）相关。我们可以在广义优先附加或增长模型的背景下理解f（x）和D（N）的结构（21,22）。

无论是单词、基因还是城市，增长模型都是一种广泛接受的生成排名大小分布的机制。它基于一个随机增长过程，在这个过程中，系统的新元素（在本例中为业务类型）被归因于添加新类型或添加到现有类型的概率α（23,24）。例如，在classicSimon-Yule模型中，现有类型的附着概率α与现有频率成比例。因此，该模型表现出一种反馈机制，即频率较高的类型比频率较低的类型以更高的概率获取新元素。这种模型为f（x）高频区观察到的压缩行为提供了一种合理的机制：即幂律分布x-γ与γ=（1）- α） <1x<xas时，如图2B所示。由于根据我们的经验数据，式（3）中的γ估计为0.49，α为0.51。这个数字表明，小城市的扩张相当迅速，因此随着其增长，它们的商业多样性将经历一个显著增加的阶段：平均每两个进入该系统的新机构中就有一个产生了一种新类型。这种快速的多样化速度与f（x）指数区域的空间形成对比，在f（x）指数区域中，x大于x。Yule-Simon模型可以通过放宽α的条件来解释这种指数区域：概率不再是常数，而是系统规模N的函数。在我们的例子中，每个企业成为新类型的概率随着城市规模的增加而降低。事实上，在我们的图1B中可以观察到这种缓慢的多元化，其中业务类型D（N）的数量对数增长，也就是说，慢于线性增长。因为α（N）=dD（N）/dN，等式（5）中的对数函数D（N）给出了α（N）≈ x/N。