意见动态与价格形成：一个非线性网络模型

在许多可能的组合中，一个有趣的分析将是假设基本和非基本代理的不同策略，例如，假设两个有趣的场景，这将是未来研究的主题，本文将不进行探讨。在第一种情况下，基本（意见驱动因素）代理的行为将封装在更新倾向非常低的有限信任模型中，而非基本代理（意见追随者）将遵循更新开放度非常高的价格自适应策略。这将导致一种情况，即少数领导人推动舆论动态，许多追随者非常迅速地适应那些在每一个时间步上的舆论最准确的代理人。第二种情况与第一种情况类似，但存在显著差异。基本要素分为两类：遵循基本教义主义策略、更新倾向极低的意见领袖，以及遵循价格适应策略的其他“冲动”基本要素。在这种情况下，当价格暂时偏离基本面时，第二类中的关键因素几乎不会增加波动。虽然这里没有明确探讨，但该模型可能允许捕捉明确希望被跟踪（从而决定市场）的代理，充当意见领袖。这显然引入了信任网络的可控性问题。该框架可能对监管机构也很有用。3模拟结果和讨论在本节中，我们根据三个模型（BC，方程7；PA 8和FB，9）展示并讨论了方程4、6描述的动力学模拟结果。我们首先分析价格动态，然后提供一些关于收益分配的描述性统计数据。考虑到模型中的参数数量，我们将做出以下简化假设：1。

股利创新的方差是恒定的t和i（即创新理念）并等于σ；2.Eit（tt+1）=y，i、 t；3.无论如何，我=, i、 模拟分析的第一部分（图3、图5和图4）报告了从定价方程4中获得的价格p（t）的时间表示，通过从相同的起始意见文件x（0）中平均出方程6中过程的1000个实现，其分布为对数正态分布，平均值为3。代理数设置为n=100。特别是，图3、5、4分别显示了BC、FB和PA模型的价格动态模拟。关于价格回报率r（t）=p（t）/p（t），一些描述性统计数据如表2a-2f所示-1) - 1.这些统计数据和价格动态反映了金融市场中一些众所周知的事实（例如，聚集波动性、厚尾、不对称回报）。特别是，尽管回报分布略微不对称，但我们使用过多峰度作为比较尾部分布和正态分布的一种方法。我们可以看到，当更新倾向参数α非常高时，BC非线性模型（发生极化）中会出现FATTAIL。这意味着碎片化的速度越快，非线性现象出现的速度就越快，出现肥尾。

相反，PA模型不会产生肥尾，这是向基本面强烈逆转的结果。10.15.15.15.15.15.15.15.15.15.15.15α=0.15α=0.15α=0.50，0.10.10.4.4.4α=0.4.4α=0.4.4.4.4.4.4.3.4.4.4.4.4.4.4.4.4（t）10.15α=0.15α=0.15α=0.50，σ=0.15α=0.15α=0.15α（t）0.15（t（t）0.10）0.10）0.15（t（t（t）10）10）10）10）50（t（t（t（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50）50（t）50（t）50（t）50（t）50）50（t）50（t）50（t）50（t）50）50）382.42.422.44α=0.90，5.62.22.22.22.22.22.22 22.22.22.22.22.22.22.24α=0.10，7.10，7.7，σ=0.10时间P（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）100（t）50（t）100（t）100（t）50（t）100（t）50（t）50（t）1001501501501501501501501501501501501501501501501501501502502502502502502502502502502502502502502502502502502502502502502502503.50）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50）50）50 6.50，σ=0.10timep（t）50 1001502002502.83α=0.50，σ=0.50timep（t）50 10015020025033.5α=0.50，σ=1.00timep（t）50 1001502002503.94α=0.90，σ=0.10timep（t）50 1001502002502.833.2α=0.90，σ=0.50timep（t）50 1001502002502.42.62.833.23.4α=0.90，σ=1.00timep（t）图4:PA模型，用于计算不同的α和α=0.752.758α值，5.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2α=0.50，2.2α=0.50，0.50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50）100（t）50（t）100150150150150）50（t）50（t）50（t）50（t）50）50（t）50）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50）50（t）50）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50（t）50）50）50=0.90，σ=0.50timep（t）50 1001502002503.23.43.63.844.2α=0.90，σ=1.00timep（t）图5：不同α和σ值的FB模型。

基本值是水平红线。表1：三种模型1000次模拟的价格回报p（t）的描述性统计，以及更新倾向参数α和σ的不同值。1.0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 08 0.11 0.12（c）PA模型-偏度σ=0.1σ=0.5σ=1α=1.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0 0.17α=0.17α=0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0.0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0.19 0 0.17α=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7模型-（过剩）峰度3。1观点转变这种特殊的模拟设置旨在解释在出现放牧行为时，价格突然下跌，然后迅速恢复。特别是，我们将尝试评估是否可以用网络效应来解释美联社虚假推文后DJ30的下降。为此，我们假设一些基本类或所有非基本类的并集在t=50时发生“突然”外生变化。其基本思想是评估基本类意见书的变化是否会对非基本类意见书的变化产生不同的影响，而不管是否一致。事实上，方法一节中概述的条件表明，基本类在决定要素收敛的价值方面发挥着作用，但从分析角度来看，关于短期行为，几乎没有什么可说的。

特别是，我们将看到，非必要阶层的变化确实会对经济复苏产生影响。图6提供了我们在此模拟设置中假设的动力学的图形说明。该图报告了一个拓扑，其中包含一个基本类（左侧的节点）和三个非基本类（中间和右侧）。意见转变发生在仅由一个代理人组成的基本类别的特定时间，对价格产生的影响有限。在t+1时，每一个非必要类别的一名代理人开始见证这种转变并更新她的观点，因此对价格的影响开始增加，现在涉及四名代理人。在t+2时，两个不重要班级的代理人更新他们的观点。这种转变现在已经对八家代理商产生了影响，对价格的影响更为显著。n价格，但持续时间会减少。如果essential agent的上一个班次发生了调整，这将需要两个时间步骤来引导价格完全恢复。图7显示，在BC模型中，当基本类出现下跌时，它们倾向于在σ值较低的情况下持续：事实上，模型的有界性将提供相对于低市场情景的两极分化，而不是复苏。当下降发生在非本质类（图8）中时，情况并非如此，我们观察到的影响较小。图9和图10显示了PA模型的SANALOGOU结果。最有趣的例子是FB模型，在该模型中，重要的是要了解是否会恢复到基本基准，以及恢复的时间。图11和图12概括了一个重要的事实：当意见转移发生在基本类和非基本类中时，下降会发生并持续，然后迅速恢复。

然而，在基本类和σ值较低的情况下，下降更为明显，因此表明股息创新的更高可变性可能会导致更稳定的价格动态。r、 t.突然的观点转变。更新倾向参数α的作用对于更高的σ值很重要，因为较低的倾向意味着对先前形成的偏离基本面意见的偏离程度较低，从而使恢复更快。托皮尼翁轮班。观点转移（t处的代理人i，基本类）。t+1直接影响。以下是我在t+1时（从本质上讲）对他们观点的评论。t+2间接效应。《我的追随者》的追随者在t+2处修改了他们的观点图6：一个重要阶层的观点转变及其对重要阶层的影响的说明。