财富不平等的行为和网络根源：来自

许多玩家都是由“社会地位”的积累驱动的，他们通过购买昂贵的物品作为地位象征来获得某些社会成就的荣誉。游戏中没有总体目标，玩家不断定义自己的目标和角色。Pardus是负责人，但需要注册。Intotal在2004年注册了40多万名球员。Pardus有一个内部“时间单位”，称为活动点（AP）。在每天，每个玩家可以使用的AP数量有限，只有5000个。玩家的不同行动“消耗”了不同数量的AP。Pardus经济在Pardus框架中预先定义了经济的投入产出产出矩阵和商品种类。货物质量完全一致。消耗品和设备可以被其他类型的消耗品和设备部分替代，而生产需要精确比例的中间产品。有五种商品是自然资源，19种是中间产品，五种是终端产品，即可消费产品。尽管创建生产设施的资本要求较低，但进入生产仍存在障碍。现任者可能会威胁或伤害潜在的新企业家。游戏规则为每个玩家设定了最大数量的生产设施。许多玩家经营着最多数量的工厂。Pardus的生产设施是固定资产，具有有限的耐久性，但不能出售。因此，对生产设施的投资促使现有企业进入该行业（退出酒吧）。虽然生产本身不需要劳动力，但原材料和中间产品的运输需要参与者的支持和资源。由于运输成本，设施实际上只与附近的类似设施相匹配。

再加上生产设施的稀疏分布，这导致了当地寡头垄断的影响。一种特殊的货物是各种形式的设备，如太空船或武器。设备只能在lso充当仓库和卖点的特殊工厂生产。设备耐用，但寿命有限。对设备进行维护可以延长寿命。当玩家在使用后出售装备时，装备会被报废。生产设施的所有者完全可以自由设定购买原材料和销售产品的价格。还有一些非玩家设施（属于游戏本身），其价格在一定范围内直接响应当地的供需。帕德斯的货币被称为信用。没有债权人银行系统，所有交易都会立即支付和清算。游戏中没有情绪波动。PARDC中的社会团体可以出于各种目的在社会团体中组织自己。团体通常有相同的兴趣，或者被组成海盗团体、探险队、自卫队等。团体成员通常不超过140人。Pardus为正式申报团体提供管理工具，这些团体后来被称为联盟。联盟有一个共同的现金池，用于他们的目标，如国防或生产。通常情况下，为了经济目的而建立和建立联盟。联盟可以在当地协调生产能力，以建立整个生产链。为了获得最佳的生产链，有时需要提高某一中间产品的生产能力。

这通常是通过吸引新成员进入相应的企业，并支付她额外生产设施的建设费用来实现的。玩家的财富玩家有几种获得财富的方式：交易、收集自然资源、生产商品、雇佣（最常见的工作是快递员/卡车司机、猎人或赏金猎人）、接受捐款或其他付款、增加联盟资金（通过其他人的付款）、抢劫或盗窃。我们将玩家i的财富或“个人净资产”定义为其资产价值的总和，即流动性（现金）vl、i、设备ve、i、联盟基金份额vaf、i和库存vinv，i。后者是存储在玩家i的生产设施和太空船中的所有商品。设备是各种ingame项目，如太空船或武器。每种类型的设备都可以以不同的价格购买（新的）。用户可能只拥有有限数量的设备，这就产生了不时出售设备的动机。以固定价格出售（使用）。在非玩家设施，设备可以以两倍于售价的价格购买。因此，为了确定对净资产的贡献，我们将每件设备的“价值”取为售价的1.5倍。不同类型设备的值跨越五个数量级。如果玩家是一个官方团体的成员，则联盟基金份额的计算方法是将该团体的现金池平均分配给所有成员。此外，它还被贴现了两倍。库存被忽略，与设备生产相关的仓库除外。房地产，即。

生产设施无法出售，因此没有市场价值。有几种方法可以减少游戏中的财富：消费、支付维护费用（因为“自然”退化或火灾造成的损坏）、投资生产设施或设备、丢弃货物、成为盗窃或抢劫的受害者、给予其他玩家或向联盟基金支付费用、减少联盟基金或进行不利交易。总之，时间t时个人i的财富由以下公式得出：wi（t）=vl，i（t）+ve，i（t）+vaf，i+vinv，i.（1）在下文中，我们使用一系列必要的度量来量化化身的财富和性能。为了量化财富，我们使用wi（t）表示玩家i在时间t的瞬时财富。玩家的年龄是玩家首次进入游戏的天数。我们通过玩家“花费”的AP总量来衡量玩家的累积活动。我们用ai（t）来表示这种累积总活性。玩家i的财富收益，我们用ηi（t）表示≡ wi（t）/ai（t），（2）以每个AP的学分为单位。ηi（t）也可以被视为获取财富的能力。游戏中有许多成就因素，这意味着玩家的某些特质。收获自然资源的效率（作为一项游戏功能）取决于玩家的农业技能。其他与绩效相关的衡量指标，包括衡量战斗技能的战斗技能，以及记录战斗经验和其他活动的经验点（XPs）。玩家可能会选择成为“政治”派系的成员，这些派系有时会发生大规模冲突（战争）。派系级别是衡量一个人所在派系影响力的一个指标：高于某个阈值，它授予参与决策战或peac e的特权。

这是gaine dby通过几项特定活动完成的。一些玩家将高战斗技能、派系等级或经验作为他们在Pardus的主要目标。结果财富分布图1A显示了Pardus与英国和瑞典相比的财富分布。根据帕德斯数据，新玩家和非活跃玩家被排除在外，请参见方法。（累积）分布的大部分与衰减Tw=3.6×10信用度的指数l[12]兼容。尾部最好采用指数α=2.46的幂律。用于比较选项卡。SI中的S1包含几个“真实”国家的权力指数。图1b显示了Pardus Society（黑线）的洛伦兹曲线（见方法）。洛伦兹曲线越靠近对角线（黑色虚线），财富分布就越均匀。均匀的财富分配对应于对角线。与这条线相关的是g=0.653的基尼指数[51]。有关与“真实”国家的比较，请参见标签。1.我们进一步展示了所有未在任何联盟中组织的玩家的洛伦兹曲线（红线）。这些参与者一般都是单独行动的，并且表现出比整个社会更加明显的财富不平等，相应的基尼指数为0.701。相比之下，各种联盟的洛伦兹电流（至少有5个成员的所有联盟的平均值显示为蓝色虚线）表明表1内的人。

衡量Pardus与现实世界国家财富不平等的指标进入年单位基尼指数g bo ttom 50%前10%前1%Pardus 2010所有玩家0.653 8.2 49.9 12.4帕德斯2010联盟玩家0.495 16.7 35.4 4 4 4.6帕德斯2010非联盟玩家0.701 3.1 62.3 20.2中国2002个人0.55014.4 41.4–法国1994成人0.730–61.0 21.3德国1998家庭0.667 3 44.4–英国2000年成人0.697 5.0 56.0 23.0美国2001年家庭0.801 2.8 69.8 32.7基尼指数g代表财富，占总财富的百分比，以百分比表示，由一部分人口持有。g的范围从0表示完全相等到1表示极值不等式（参见方法）。真实世界的数据取自[53]。与整个社会相比，联盟往往在财富上更为平等。联盟的基尼指数为0.495。这种更高的平等性的主要原因是贫困玩家的收入比例较小：总人口的79%和最富有的10%联盟成员的92%，而最贫穷的10%联盟成员的收入仅为28%。财富分布随时间的演变帕德斯社会的平均财富随时间增长。括号表示时间t时所有参与者的平均值。我们用w（t）≡ hw（t）i- hw（t）- 1） 如图2A所示。我们发现83%的天数w（t）>0，平均财富的平均日增长率为2.42×10信用。在图2A中可以看出，战争期间（灰色阴影区域）的平均财富增长较少：三次战争期间的平均每日增长分别为9.74×10、3.22×10和1.26×10信用，而和平时期为2.64×10信用。图2 b显示了幂律指数α的演变。它的值被限制在2.14到2之间的区域。55

在最初的150天内，基尼指数开始急剧上升，然后在最大值0之间波动。68，最小值为0.63，如图所示。2 C.一个显著的特征是，在第562天（对应于2008/12/24），g fr从0.67急剧下降到0.65。在这一天，一个“全球”慈善活动也在这里举行，数千名玩家为不那么富有的人捐款。插图表示经验恢复，g（t=561）-g（t）-561) ∝ 经验(-（t）-561）/τg），衰减时间τg=36.2天（黑线）。这表明财富分布形状的显著稳定性，如图2D所示：首先，将财富除以相应日期的平均财富后，相隔1.5年以上的两天的分布非常相似，见黑色曲线（第561天）和蓝色曲线（第1200天，与图1A相同）。其次，在第562天（红色曲线，将富人的财富作为“圣诞慈善”自愿重新分配给穷人后）发生了重大扰动后，分配很快恢复到以前的形式（绿色曲线：重新分配一个月后）。通过Kolmo gorov-Smirnov统计量和Jensen-Shannon散度比较va RiouDays的财富分布，我们发现松弛时间约为16天，参见SI中的图S2。对于g和α的时间序列，我们发现了明显的反相关，皮尔逊相关系数ρ=-0.49（p值<10-6，忽略前200天的瞬态阶段和重新分配后的2τg）。分配的结果既不受重新分配事件的影响，也不受战争的影响。在美国，也观察到基尼系数和幂律指数与收入呈反比关系[20]，并且在一定程度上是可以预期的。数据来自选项卡。1[20]收益率ρ=- p值为0.82。001.α的减少意味着财富分配中更显著的ta-il，即。

更为丰富的是200 400 600 800 1000 12000.60.620.640.660.68基尼系数gτg=36.2次/天550 6000.650.660.670 200 600 1000 1200-50510x 104次/日储蓄财富变化 wA0 200 400 600 800 1000 120022.22.42.62.83幂律指数α时间/天b 10-310-210-110010100.20.40.60.81w/<w>P（w>w）Dday 561天562天593天1200图2。整个社会财富分配的时间演变。平均财富变化的七天移动平均值w（t）。B幂律指数α（t），C基尼指数g（t）。D前四天按比例计算的财富分配（按平均财富重新计算）。灰色阴影表示游戏中有大规模战争的时期。第562天的一场“圣诞慈善”活动导致富人向穷人进行了重新分配，导致基尼指数下降。插图显示了上一级的指数恢复。个人，导致更高的不平等性，因此g值更高。个人行为因素对总活动对财富的影响0 2 4 6x 106024681012x 107APs a平均财富<w>分类平均数线性回归图3。财富是活动a的函数。蓝线显示了财富的组合平均值。a.53A与a.53W的斜率相关。在第1200天采集所有活跃玩家的数据。我们发现一个玩家的平均财富和她的总活动之间存在一个微不足道的强线性关系，hwi=a·12.2- 2.09×10，见图3。相应的皮尔逊相关系数为ρ=0.535（p值<10-6). 图4显示了六组玩家在六个不同时间段内的财富时间序列。队列1包含在第一天加入的所有玩家，队列2在第2天和第200天之间加入，队列3在第201天和第400天之间加入，等等。

对于每个群体，我们根据其成员的个人财富时间序列计算其平均财富。对于样本，使用了1238天在场的所有球员。在一个短暂的初始阶段之后，平均财富几乎呈t线性增长。线性财富增长意味着玩家平均不会更好地获得财富，也就是说，他们不会更及时地学习如何更快地增加财富。它也不符合吉布拉特模型得出的财富增量与财富成比例的结论，这反而会导致平均财富的经验增量。不同人群的斜率（即富裕率）不同。我们发现队列1至队列6的斜率分别为4.1、3.6、3.3、3.2、2.8和2.7×10。我们使用了一个线性t，省略了每个时间序列的前60天。这意味着年龄越大，他们的财富增长越快。对这个结果有两种可能的解释。要么只有更善于积累财富的玩家留在游戏中，成为老玩家，要么老玩家占据游戏中最有利的交易和位置，而年轻玩家没有机会进入这些有利的占据市场的位置。我们检查了第一种解释，包括了所有球员直到他们生命结束，不考虑他们在1238天是否在场，只发现了一个边际影响，参见SI中的图S3。战争对财富的影响显而易见。战争期间，不同群体的财富停滞不前，有时还会继续增长，但之前略有不同。对于年轻人来说，由于他们的入学日期范围广泛，这种影响被消除了。0 200 400 600 800 1000 12000123456x 107时间/天队列工作组的储蓄财富灰色：战争时间队列1港口2港口3港口4港口5港口6图4。

群体福利是时间的函数。队列1（G）包括第一天加入Pardus的所有球员。队列2（G）包含你在第2天和第200天之间加入的所有玩家，c ohort 3（G）所有在第201天和第400天之间加入的玩家，等等。在时间t时，队列gj的财富wg，j（t）计算为wg，j（t）=hwi（t- t0，i+-t0，j）ii∈Gj，其中t0，i是玩家i加入游戏的日期，以及“t0，j”≡ht0，iii∈GJ是平均队列进入时间。灰色区域表示战争时期，虚线表示忽略了短暂的前60天的线条。财富和玩家的行为玩家可以通过相互交易、卖点、交流、直接转移商品（制作礼物）、攻击、发放赏金、将对方标记为朋友或敌人，或移除其中一个标记来进行互动。交易、交流、制作礼物、标记友谊或移除敌人标记被视为“合作”或“好”行为，而制造互动则是破坏性的或“坏”行为。对于每一个在第1200天活跃的玩家，我们计算他自第1170天起所做的动作：他发起ntrade的次数，i，他发送ncomm的消息数。，i、 他送出的礼物数量，i，他攻击纳塔克的次数，i，他给予的赏金数量赏金，i，他标记为朋友n+朋友，ior敌人n+敌人的其他玩家的数量，i，他移除的朋友或敌人标记的数量，n-朋友，先生-敌方，i。活动总数如下：NTOT，i=ntrade，i+ncomm。，i+ngift，i+nattack，i+nbcounty，i+n+朋友，i+n+敌人，i+n-朋友，i+n-敌人，我们只考虑ntot，i>0的玩家。对于那些我们定义了一种行为的分数asf·，i=n·，intot，i.（3）相应地，我们定义了“好”行为的分数asfgood，i=ntrade，i+ncomm。，i+ngift，i+n+朋友，i+n-敌人，英托，我。