高频交易的随机游走

，Xn≤ y） =P（X）≤ y） P（X）≤ y） ·P（Xn）≤ y） =nYi=1FXi（y）=FX（y）n=1.-经验-yνn、 （13）因此，YniSign（y）=nFX（y）n的PDF-1fX（y）=nνexp-yν1.-经验-yνN-1，（14）可以被证明有期望值，E[Yn |ν]=Z∞y经验-yν1.-经验-yνN-1dy=νnXi=1i。（15） 参考Aldrich，E.M.（2013），“完全市场一般均衡下的交易量”，工作文件。Ane，T.和Geman，H.（2000），“订单流、交易时钟和资产周转的正常性”，《金融杂志》，LV，2259-2284。巴塞利尔，L.（1900），巴黎：高蒂尔别墅。Black，F.and Scholes，M.（1973），“期权定价和公司负债”，政治经济学杂志，81637–654。Bollerslev，T.（1986），“广义自回归条件异方差”，《计量经济学杂志》，31307-327。Bouchaud，J.-P.（2005），“金融随机游动的微妙本质。”混乱，1526104。Brada，J.，Ernst，H.，和van Tassel，J.（1966），“股价差异的分布：毕竟是高斯分布？”运筹学，14334-340页。Brogaard，J.，Hendershott，T.，和Riordan，R.（2013），“高频交易和价格发现”，工作论文。Calvet，L.和Fisher，A.（2001），“预测多重分形波动率”，计量经济学杂志，105，27–58（2002），“资产回报的多实践性：理论与证据”，《经济学与统计学评论》，84381-406。Calvet，L.，Fisher，A.和Mandelbrot，B.（1997），“大偏差和价格变化的分布”，考尔斯基金会讨论文件第1165号。Calvet，L.E.（2004），“如何预测长期波动性：制度转换和多重分形过程的估计”，《金融计量经济学杂志》，第2期，第49-83页。Calvet，L.E.和Fisher，A.J。

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