电力碳拍卖市场的博弈分析

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英文标题：
《Game theory analysis for carbon auction market through electricity
  market coupling》
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作者：
Mireille Bossy, Nadia Maizi, Odile Pourtallier
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  In this paper, we analyze Nash equilibria between electricity producers selling their production on an electricity market and buying CO2 emission allowances on an auction carbon market. The producers\' strategies integrate the coupling of the two markets via the cost functions of the electricity production. We set out a clear Nash equilibrium on the power market that can be used to compute equilibrium prices on both markets as well as the related electricity produced and CO2 emissions released.
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中文摘要：
在本文中，我们分析了发电商在电力市场上出售其生产和在拍卖碳市场上购买二氧化碳排放配额之间的纳什均衡。发电商的策略通过电力生产的成本函数整合了两个市场的耦合。我们在电力市场上设定了一个明确的纳什均衡，可以用来计算两个市场的均衡价格，以及相关的发电量和二氧化碳排放量。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Mathematical Finance        数学金融学
分类描述：Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法，包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Computer Science and Game Theory        计算机科学与博弈论
分类描述：Covers all theoretical and applied aspects at the intersection of computer science and game theory, including work in mechanism design, learning in games (which may overlap with Learning), foundations of agent modeling in games (which may overlap with Multiagent systems), coordination, specification and formal methods for non-cooperative computational environments. The area also deals with applications of game theory to areas such as electronic commerce.
涵盖计算机科学和博弈论交叉的所有理论和应用方面，包括机制设计的工作，游戏中的学习（可能与学习重叠），游戏中的agent建模的基础（可能与多agent系统重叠），非合作计算环境的协调、规范和形式化方法。该领域还涉及博弈论在电子商务等领域的应用。
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PDF下载：
--> Game_theory_analysis_for_carbon_auction_market_through_electricity_market_coupling.pdf (4.71 MB)

2022-5-6 18:47:54 上传

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关键词：博弈分析 拍卖市场 Mathematical Quantitative Environments

电力市场耦合下碳拍卖市场的博弈分析*1、Nadia Ma"izi+2和Odile Pourtallier3TOSCA实验室，INRIA Sophia Antipolis–Méditerranée，FranceMINES ParisTech，法国应用数学中心，Francehaistos实验室，INRIA Sophia Antipolis–Méditerranée，FranceJuly 172018年摘要本文，我们分析了发电商在电力市场上出售其生产和在拍卖碳市场上购买碳排放配额之间的纳什均衡。发电商的策略通过电力生产的成本函数整合了两个市场的耦合。我们在电力市场上设定了一个明确的纳什均衡，可用于计算两个市场上的均衡价格以及相关的发电量和排放量。AMS 2010科目分类91A80、91B26。1简介本论文的目的是开发分析工具，以便为碳市场设计相关机制，其中相关指的是减排。为此，我们关注与碳市场相连的电力市场中的发电商。通过市场微观结构方法建立市场之间的联系。在这种情况下，当代理数量有限时，标准博弈论适用。生产商被认为是在以碳和电为代表的两个金融市场上的参与者。通过两个市场之间的耦合机制，我们建立了这种非合作J-player博弈的纳什均衡。最初的想法来自法国电力部门，该部门经常利用现货电力市场来满足电力需求。发电商的行为是由需求驱动的，并与电力生产的最高水平相关联。每个生产商都努力最大限度地扩大其市场份额。

与此同时，它必须通过受欧盟排放交易系统（EU ETS）框架启发的机制来管理与电力生产相关的环境负担：每个生产单位的排放必须通过许可证或支付罚款来平衡。通过碳市场模拟排放许可分配，允许生产商在生产时购买配额。我们对电力行业的关注源于其在排放份额中的普遍性（占全球总排放水平的45%），以及欧盟ETS第三阶段引入的基于拍卖的津贴分配机制。在本论文中，碳市场的设计假设旨在促进整个电力行业的减排。我们的方法为两个市场上的投标策略耦合提出了一个原始框架。给定电力市场上的静态弹性需求曲线（指有组织的电力市场中的时间段，主要是日前和日内），我们解决了局部问题（仅为一个相同长度的单一时段）*米雷尔。bossy@inria.fr+娜迪亚。maizi@mines-帕里斯特奇。frodile。pourtallier@inria.frboth建立两个耦合市场的非合作纳什均衡。

我们的目标是提高碳市场成为碳减排政策真正有效工具的条件，因此，这种简化在这里得到了证实。本文在完全信息框架下对两个市场的非连续、非严格单调供应函数和竞价策略进行了分析。虽然将博弈论应用于电力市场战略竞价的文献主要讨论利润最大化（参见[5]完全信息，[6]私人信息，[7]不完全信息），但我们的目标函数是股份最大化。耦合市场的均衡是基于均衡电价（仅在电力市场上）的完整特征。我们证明了价格和股份的唯一性，以实现股份最大化，而据我们所知，这一属性（在我们的假设下）并不是为了利润最大化而建立的（见例[2]）。此外，份额最大化方法通过做出特定的假设来处理利润，即无亏损销售，以及在购买补贴和发电的碳足迹之间进行权衡。因此，这是首次尝试通过博弈论方法将电力和碳市场耦合起来。

例如，其他耦合方法使用模型，这些模型共同产生电力和碳价格的动态，如[3]，[4]。在第2节中，我们正式确定了市场（碳和电）规则以及相关的参与者耦合策略。我们首先研究（第3.1节）电力市场上的纳什均衡集（见命题3.2）。这个集合构成了一个等价类（相同的价格和市场份额），从中我们展示了一种主导策略。第3.2节致力于分析耦合市场均衡：给定特定的碳市场设计（惩罚水平和津贴），我们计算碳价格（源自前一主导策略）演变的区间界限。我们指定了相关平衡的性质。2.耦合市场机制2。1电力市场在电力市场中，需求通过函数P7进行聚合和汇总→ D（p），其中D（p）是买方准备以最大单价p获得的电量。我们假设如下：假设2.1。需求函数D（·）：R+→ R+是非递增的，左连续的，因此D（0）>0。（a） 图1：橙色曲线是q 7的函数→ D-1（q）关于EPEX市场。现货市场的演变证实了假设2.1与需求函数P7的相关性→ D（p）。每个制作人j∈ {1，…，J}的特征是有限的生产能力κjan和有界且不减损的函数cj:[0，κJ]-→ R+将边际生产成本与任何电量q相关联。这些边际生产成本取决于反映与电力生产相关的技术成本的几个外部参数，例如能源价格、运营和维护成本、税收、碳罚款等。

这个参数依赖性使得建立不同的市场耦合机制成为可能。下面我们用它来连接碳和电市场。优序排名的特点是边际成本函数根据生产成本排序。因此，这些是非递减阶跃函数，其中每个阶跃指的是生产者拥有的特定单元的边际生产成本。发电商在专用市场上交易电力。对于给定的发电商j，该策略包括一个功能，使其能够在电力市场上确定要价，定义为：Cj×R+-→ R+（cj（·），q）-→ sj（cj（·），q），其中cj边际生产成本函数集在下文中明确给出（见（2.14））；sj（cj（·），q）是发电商准备出售电量q的单价。一个可接受的策略执行以下无损失销售约束sj（cj（·），q）≥ cj（q），Q∈ 多姆（cj）。（2.1）这种策略的一个可能例子是sj（cj（·），q）=cj（q）或sj（cj（·），q）=cj（q）+λ（q），其中λ（q）代表任何额外利益。约束（2.1）保证了有利贸易，并将利益最大化（即避免损失）的一个方面纳入了市场份额法。在下文中，我们将这种利益约束纳入考虑过的可允许策略类别中。我们将电力市场上可接受的策略文件定义为：=s=（s，…，sJ）；sj:Cj×R+-→ R+（cj（·），q）-→ sj（cj（·），q）使得sj（cj（·），q）≥ cj（q），Q∈ 多姆（cj）. （2.2）作为q的函数，sj（cj（·），q）在Dom（cj）上有界。

为了清晰起见，我们定义了每个问题6∈ Dom（cj），sj（cj（·），q）=plolc，其中plolc是负荷损失成本，选择作为对最大生产成本的任何高估。对于生产商j的策略sj，我们定义了以p asO（cj（·），sj；p） ：=sup{q，sj（cj（·），q）<p}（2.3）与sup = 0.因此O（cj（·），sj；p） 是生产商j在市场上以单价p供应的最大电量。我们也叫P7→ O（cj（·），sj；p） 制作人j的要约功能。备注2.2。（i） 尺寸函数p7→ O（cj（·），sj；p） 对于p，是[0]的非递减满射+∞) 对[0，κj]，右连续，使O（cj（·），sj；0) = 0. 对于非递减策略sj，O（cj（·），sj；）它是关于q的广义逆函数。（ii）给出了两种策略q7→ sj（cj（·），q）和q 7→ sj（cj（·），q）使得sj（cj（·），q）≤ sj（cj（·），q），代表所有q∈Dom（cj）我们有任何积极的pO（cj（·），sj；p）≥ O（cj（·），sj；p） 。的确，如果p≥ pthen{q，sj（cj（·），q）≤ p} {q，sj（cj（·），q）≤ p} 由此我们推断出O（cj（·），sj；·）是非递减的。接下来，如果sj（cj（·），·）≤ sj（cj（·），·），对于任何固定的p，我们有{q，sj（cj（·），q）≤ p} {q，sj（cj（·），q）≤p} 请求的顺序与此相反。现在我们将描述电力市场清算。请注意，从市场的角度来看，供应对边际成本的依赖性并不需要明确。为了清晰起见，我们用sj（q）andO（sj；p）代替sj（cj（·），q）和O（cj（·），sj；p） 。依赖关系将在需要时显式表示。通过聚合J询问大小函数，我们可以定义整体询问函数P7→ OO（s；p）a生产策略文件s=（s，…，sJ）as:OO（s；p）=JXj=1O（sJ；p）。

（2.4）因此，对于任何生产商策略文件s，OO（s；p）是以单价p在市场上出售的电量。总体供应函数p 7→ OO（s；p）是从[0]定义的非递减满射+∞) [0，PJj=1κj]，这样OO（s；0）=0.2.1.1电力市场清算生产商战略文件s=（s（·），sJ（·））市场将电力市场价格pelec（s）与电量（ν（s），各发电商出售的电力的J（s）。市场结算价格pelec（s）是支付给每个发电商的电量单位价格。价格p（s）可以定义为供应满足需求的价格。由于我们使用的是一般的非递增需求曲线（可能是局部非弹性），满足需求的价格不一定是唯一的。Wethus一般用以下定义定义结算价格。定义2.3（清算电价）。让我们定义nep（s）=inf{p>0；OO（s；p）>D（p）}和\'p（s）=sup{p∈ [p（s），plolc]；D（p）=D（p（s））}（2.5），按照 = 普洛克。然后，结算价格可确定为任何pelec∈ [p（s），\'p（s）]作为特定市场清算规则的输出。为了保持价格的一致性，市场规则必须是这样的：对于任何两种策略，如果p（s）<p（s）那么pelec（s）<pelec（s），如果p（s）=p（s），那么pelec（s）=pelec（s）。（2.6）注意，只有当需求曲线P7→ D（p）在某些区间[p（s），p（s）+]. 在这种情况下，p（s）对应于最佳要价，而p（s）是最佳出价。在给定时间段内，由买方/卖方聚集产生的需求/报价曲线暗示了一些分配买方盈余和卖方盈余的市场化规则。从这个意义上说，pelec（s）是一个非常好的价格。

请注意，pelec（s）=p（s）最大化买方盈余，而pelec（s）=p（s）最大化卖方盈余。还请注意，在需求没有严格减少的情况下，价格p（s）是明确的。这包括需求不变的情况。在这种情况下，p（s）=plolconly，前提是需求曲线从未穿过供给曲线。接下来，我们确定以pelec（s）价格出售的电量。当pelec（s）为OO（s；pelec（s））时≤D（pelec（s）），每个生产者销售O（sj；pelec（s）），但可能出现OO（s；pelec（s））>D（pelec（s））的情况，需要引入辅助规则，以便在提出OO（s；pelec（s））的生产者之间共享D（pelec（s））。注意，在最后一种情况下，由于pelec（·）上的清算属性（2.6），我们有OO（s；p（s））>D（pelec（s））=D（p（s））。Hencethe D（pelec（s））完全由生产商以p（s）的价格提供非零报价。市场规则是仅在这些生产商之间共享（pelec）。这将明确优先考虑最佳报价p（s）。让我们把供应细分如下：OO（s；p（s））=JXj=1O（sj；p（s）-) +JXj=1-O（sj；p（s）），可以想象电力市场参与者可以获得详细的融资规则，但事实证明信息很难找到。价格数量ooo总报价P7→ OO（p）oo需求P7→ D（p）ooop（s）o“p（s）o”解决方案数量图2：电价p（s）和“p（s）”。哪里-O（sj；p（s））：=O（sj；p（s））- O（sj；p（s）-) 和f（x）-) 表示函数f在x处的左值。市场的选择是完全接受生产者的要求规模，在P点（s点）有连续的要求规模曲线。

对于在p（s）处具有不连续的询价规模曲线的生产商，基于有利于丰度的比例的市场规则被用于分享剩余的供应：以结算价格OO（s；p（s））提供的任何额外供应- D（p（s））在以该价格提供的所有发电机之间进行分配，以便每个发电机都能获得分配给生产的相同数量百分比。我们将有关数量的市场规则总结如下。定义2.4（清除电量）。发电商j在电力市场上出售的电量为=O（sj；pelec（s））=O（sj；p（s）），如果D（pelec（s））≥ OO（s；pelec（s）），O（sj；p（s）-) + -O（sj；p（s））D（p（s））- OO（s；p（s）-)-OO（s；p（s）），如果D（p（s））<OO（s；p（s）），（2.7）其中-OO（s；p（s））：=JXj=1-O（sj；p（s））>0。注意，当D（p（s））<OO（s；p（s）），我们有-OO（s；p（s））>0。还要注意的是，Jxi=1~nj（s）=D（pelec（s））∧ OO（s；pelec（s））=D（p（s））∧ OO（s；p（s）），（2.8）和所有j，O（sj；p（s）-) ≤ ~nj（s）≤ O（sj；p（s））。（2.9）2.2碳市场让我们回顾一下我们分析所依据的共同管制原则。如果生产者没有补贴，他们将根据减免水平受到处罚。因此，与他们在电力市场上的地位平行，生产商在一个单独的共同生产市场上购买共同生产补贴。在下文中，我们仅在Commarket上正式确定生产者策略。如果允许，在Commarket上购买许可证的生产商将使用这些许可证来限制自己的电力生产排放，或者阻止其他参与者购买许可证。