操纵典型代理的决策

在特定情况下，它们可能会有所不同，因为根据它们的定义，它们代表了决策者的主观特征。然而，这些非信息性先验为概率估计提供了一种简单的方法，并导致与经验观测的非常好的一致性，正如我们之前的出版物所示，定量解决决策中的经典悖论，如析取效应和连接谬误[54]，[56]，[58]。以秒计。在上面的第三章C中，我们展示了囚徒困境悖论是如何用量子点理论定量解决的。下面，我们将说明该方法对Kahneman和Tversky[31]之前考虑的几个例子的适用性。我们强调，我们的理论并不是专门为解释这些例子而设计的，但后者只提供了QDT方法的又一个例证，该方法是通用的，可以应用于任意情况，正如我们之前的出版物所示。我们在下面考虑不同的收益前景。损失的情况也可通过QDT处理。然而，这个案例需要单独考虑，这超出了本文的范围。C.确定吸引因素符号的规则吸引因素符号主要是重要的，因为它本质上影响前景概率的值。这个标志的选择取决于潜在收益和相关风险之间的平衡。下面，我们将介绍如何在最常考虑的二元前景晶格的情况下进行选择。从数学上讲，由于模干扰，吸引因子仅出现在纠缠复合前景[63]，这意味着在不确定条件下的决定。乍一看，在两个简单的彩票之间做出决定似乎并不明显涉及不确定性。

然而，有必要强调的是，几乎所有的决策都涉及不确定性，尽管它可能没有明确的表述。例如，假设一个人必须在两张彩票π和π之间做出决定。在决策过程中，不确定性来自两个方面。一个是关于对建议选择的设置的客观性的怀疑。另一个，可能更重要的是，决策者在正确理解问题以及他/她对做出特定选择的最佳标准的了解方面的主观犹豫所造成的不确定性。因此，即使当一个人正式处理两个简单的彩票π和π时，他实际上也会遇到关于系统人与控制论的综合前景πNBIEEE交易：SYSTEMS，VOL.，NO.，8和πNB，其中B={B，B}是两个事件的集合。其中B代表决策者对经验设置的信心，以及对其决策正确性的信心。另一个B对应于决策者在建议的设置和/或他/她对选择的适当标准的理解中的不信任。在接下来的内容中，我们将记住复合前景πiNB，i=1，2，而为了简洁起见，我们将只写πi。让我们考虑两个前景π={xi，p（xi）：i=1，2，…}，π={yj，p（yj）：j=1，2，…}。（49）相关的最大和最小增益表示为asxmax≡ supi{xi}，xmin≡ infi{xi}，ymax≡ supj{yj}，ymin≡ infj{yj}。

（50）考虑到交替条件（27），二元晶格吸引因子的符号相互连接，sgn q（π）=-sgn q（π），因此在接下来的内容中，只分析其中一个就足够了，比如说q（π）的符号。第一个前景增益因子是比率（π）≡xMaxyMax显示第一次勘探的最大收益大于第二次勘探的最大收益。另一方面，在第二个前景中获得最小收益的概率越大，比率（π）就越大≡p（ymin）p（xmin），在选择第二个潜在客户时扮演风险因素的角色。可能的收益和风险的综合影响由乘积g（π）r（π）来描述。一个项目的吸引力的特征是收益超过风险的程度，也就是说，后一个产品g（π）r（π）与一个产品g（π）的区别，因此是值α（π）的符号≡ g（π）r（π）- 1=xmaxp（ymin）ymaxp（xmin）- 1.（51）那么第一个前景吸引因子的符号由规则q（π）确定=+1, α(π) > 0-1, α(π) ≤ 0.（52）在下一节中，我们说明了这一规则的实际应用，并表明它得出的结果与经验观察结果非常一致。让我们强调一下，公式规则是为两个潜在客户的效用彼此接近的情况而设计的，当这些效用有很大差异时，可能不适用。V.偏好反转的例子我们考虑了卡尼曼和特沃斯基[31]描述的几个实验例子。在这些实验中，决策者的总数大约等于或小于100人，相应的统计误差接近±0.1。决策者必须在两个具有上述属性的潜在客户之间进行选择。回报是以货币单位计算的，比如以数千谢克尔、法郎或美元计算。

货币的种类对相对数量没有影响，例如可用性因素和前景概率。为了简单起见，我们使用线性效用函数来计算效用因子。例1。我们可以在前景π={2.5,0.33 | 2.4,0.66 | 0,0.01}和π={2.4,1}之间进行选择。这里，每对的第一个数字对应于支付，而第二个数字是相关概率。因此，第二个前景π对应于2.4个货币单位的确定收益（概率1）。利用效用系数f（π）=U（π）U（π）+U（π），f（π）=U（π）U（π）+U（π）的定义（26），效用系数U（π）=2.5×0.33+2.4×0.66=2.409，U（π）=2.4，得出效用系数f（π）=0.501，f（π）=0.499。按照上述规则，我们得到g（π）=1.042，r（π）=0，α（π）=-1，这告诉我们，第一个前景不那么吸引人。然后，再次使用非信息先验，q（π）可以被估计为-1/4，而q（π）为1/4。因此，我们得到了前景概率p（π）=0.251，p（π）=0.749。实验中发现，pexp（π）=0.18，pexp（π）=0.82，在实验精度范围内，与理论预测相符。例2。我们考虑前景π={2.5,0.33 | 0,0.67}，π={2.4,0.34 | 0,0.66}。效用系数实际上与前面的例子相同：f（π）=0.503，f（π）=0.497。现在，两个前景的不确定性非常接近，第一个前景的收益更大，这表明第一个前景更具吸引力。

这就产生了勘探概率p（π）=0.753，p（π）=0.247。同样，这与实验值pexp（π）=0.83，pexp（π）=0.17一致，处于统计误差走廊中。比较例1和例2，我们发现在相同的支付条件下，支付权重分布的变化会导致吸引力因素的逆转，从而导致偏好的逆转。例3。前景是π={4,0.8 |0,0.2}，π={3,1}。效用系数（26）变为f（π）=0.516，f（π）=0.484。到目前为止，g（π）=1.333，r（π）=0，α（π）=-1.第二种前景更具吸引力。然后，我们得到了概率p（π）=0.266，p（π）=0.734，这与经验结果pexp（π）=0.2，pexp（π）=0.8非常吻合。例4。前景π={4,0.2 | 0,0.8}，π={3,0.25 | 0,0.75}与前一个例子一样，具有相同的收益和相同的效用系数f（π）=0.516，f（π）=0.484。现在我们有g（π）=1.333，r（π）=0.937，α（π）=0.249。因此，第一个前景更具吸引力。与例3相比，这给出了具有相反偏好的前景概率p（π）=0.766，p（π）=0.234。实验结果pexp（π）=0.65，pexp（π）=0.35与理论预测一致。例5。对于前景π={6,0.45 | 0,0.55}，π={3,0.9 | 0,0.1}，效用因子相等，f（π）=0.5，f（π）=0.5。第二种前景更具吸引力，因为g（π）=2，r（π）=0.182，α（π）=-0.636 .然后p（π）=0.25，p（π）=0.75。实验结果pexp（π）=0.14，pexp（π）=0.86，在±0.1的统计误差范围内，与理论预测一致。例6。前景π={6,0.001 | 0,0.999}，π={3,0.002 | 0,0.998}导致与前一示例中相同的效用因子sf（π）=0.5，f（π）=0.5。这两种前景的不确定性非常接近。

然而，第一个前景中的收益基本上更大，即sg（π）=2，r（π）=0.999，α（π）=0.998。这使得第二种前景不那么吸引人。因此，与例5相比，前景偏好相反，前景概率p（π）=0.75，p（π）=0.25。实验数据pexp（π）=0.73，pexp（π）=0.27实际上与理论预测一致，但表明偏好反转。例7。考虑前景π={6,0.25 | 0,0.75}，π={4,0.25 | 2,0.25 | 0,0.5}效用因子是f（π）=0.5，f（π）=0.5，现在我们有g（π）=1.5，r（π）=0.667，α（π）=0。因此，第一个前景不那么吸引人，导致概率ESP（π）=0.25，p（π）=0.75。实验数据pexp（π）=0.18，pexp（π）=0.82，在实验精度范围内，与理论预测一致。结果汇总在表中，最后一列显示了错误（π） =| p（π）- 图中显示了pexp（π）|。对于所有情况，该误差约为0.1，这与相应实验的标准误差0.1相同。在上述示例中，我们考虑了以不同收益为特征的勘探。系统人与控制论对EEE交易的处理：系统，卷，第10页，表1效用系数f（π），前景概率p（π），经验频率pexp（π），以及偏差（π） 对于考虑过的决策操纵的例子。f（π）p（π）pexp（π）（π） 1 0.501 0.251 0.18 0.072 0.503 0.753 0.83 0.083 0.516 0.266 0.20 0.074 0.516 0.766 0.65 0.125 0.5 0.25 0.14 0.116 0.5 0.75 0.73 0.027 0.5 0.25 0.18 0.07涉及损失的前景是另一个问题。严格地说，在现实生活中，为了失去一些东西，一个人拥有的财富通常不少于失去的财富。然而，也有一些负财富的例子，与大于当前股本的债务有关。

对于企业来说，这通常会导致破产。理性地说，如果可以的话，代理商也应该拖欠债务，这种情况经常发生，但并不总是发生，比如美国[79]和英国[80]在房地产价格下跌和金融危机后发生的许多房主负资产案例。因此，总的来说，我们应该预期前景概率取决于决策者的初始丰富程度。但在实验室实验中，当初始资产不重要时，人们通常会考虑一些假想的或不现实的小损失。真实的损失和想象的损失是完全不同的事情，应该区别对待。这些微妙的问题超出了本文的范围，将在另一份出版物中讨论。我们的目的是证明这样一个事实，即在实践中，通过适当安排支付权重，可以实现吸引力因素的逆转，从而逆转决策偏好。六、 改变可用信息的影响实验室研究决策的标准设置是，假设决策者不相互咨询，也不寻找其他信息就给出回答。然而，在许多实验研究中，人们发现，当允许代理人相互协商，增加他们的相互信息[81]–[87]，或者当他们可以通过学习自己的经验获得额外信息[88]时，决策基本上可以改变。当假设前景概率的客观部分保持不变时，可以通过改变吸引因子来实现所获得信息对决策的影响。

因此，我们必须了解后者如何随着决策者可用信息的变化而变化。让我们用u来表示决策者可用信息的度量。可以根据已知的测量信息的方法[89]来定义这种测量方法。决策取决于信息量，并且随着信息量的变化而变化[90]。概括Sec的考虑。二、 我们考虑到，由统计学家^ρ（u）表示的社会状态取决于可用信息u。这意味着社会状态^ρ受接收的附加信息u的影响，该信息将^ρ转换为^ρ（u）。转化定律可以用酉进化算子表示，如下所述。简单来说，这意味着社会状态取决于可用信息，并且随着信息水平的变化而变化[91]。在数学术语中，接收到的信息量可以通过Kullback-Leibler[92]informationIKL（u）=Tr^ρ（u）ln^ρ（u）ρ来量化。α剂的前景概率的形式为P（παj，u）=TrH^ρ（u）^P（παj），（53），其中所有符号与第。二、信息进化算子^U（u）可以描述社会状态随信息的变化，因此^ρ（u）=^U（u）^ρU+（u），（54）其中^ρ（0）=^ρ。（55）与之前一样，社会状态是标准化的，因此trh^ρ（u）=1。（56）初始条件（55）产生^U（0）=^H（57），^H是空间（2）上的单位算子。标准化条件（56）要求进化算子为酉算子：^U+（u）^U（u）=^H。

（58）这些性质使进化算子可以表示为^U（u）=e-i^Hu（59），其中作用于空间（2）的^H称为进化生成器。进化生成器的一般形式可以写成作用于社会中每个决策者的术语和表征这些决策者之间相互作用的术语之和：^H=NMα=1^Hα+^Hint，（60），其中^Hα作用于空间（1）和^Hint作用于空间（2）。社会的代理人被认为是独立的个体，他们虽然相互作用，但不会失去个人身份，能够做出个人决定。在数学语言中，这意味着代理IEEE关于系统人与控制论的交易：SYSTEMS，VOL.，NO.，11是准孤立的[93]。准孤立态的数学公式为交换条件H^HαO^H，^Hinti=0。（61）与Sec类似。三、 假设所有代理都面对相同的前景格，我们引入非典型代理的概念，其决策由平均前景概率p（πj，u）=NNXα=1p（παj，u）描述。（62）准隔离（61）的性质使得可能显示前景概率（62）获得与等式（22）类似的形式p（πj，u）=f（πj）+q（πj，u），（63）。这里，第一项是效用系数，与等式中的效用系数相同。（23）和（26）。第二项是吸引因子，可以表示为q（πj，u）=q（πj）D（u），（64），其中q（πj）=q（πj，0）（65）是初始状态下的吸引因子，此时还没有消化额外的信息，D（u）是消相干因子。这个名字来源于这样一个事实：从技术上讲，吸引因子是在复合投影的干扰下出现的[58]。

退相干意味着干扰效应逐渐消失，因此前景概率趋向于效用因子定义的经典值。换句话说，这意味着Limu→∞p（πj，u）=f（πj）。（66）将试剂相互作用与随机散射体上的散射过程进行类比，利用散射体缺陷的洛伦兹分布[93]的宽度u，我们得到（u）=exp-μc. （67）ucis的含义是将吸引系数降低e=2.718所需的信息量。。。。吸引力因素对可用信息的依赖性表明，可以通过调节信息量来改变这些因素。分别地，通过改变吸引因素，可以影响决策。例如，假设在u=0时，前景π优先于π。通过提供额外的信息，可以根据公式（67）减少吸引力因素。因此，参考值可以反转，前景π变为π。在一系列的实验研究中，人们发现，当代理被允许相互协作，以这种方式增加他们的相互信息[81]–[87]，或者当他们可以通过学习自己的经验获得额外信息[88]时，决策基本上会发生变化。在这些实验[81]–[88]中，已经证明，额外的信息确实会减少决策中的错误，在我们的符号中，这对应于递减的退相干系数（u）。然而，在这些实验中，我们考虑了两个步骤。仅了解两点不足以定义整个功能。